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1、洛阳市2013年中招模拟考试（一）数学试卷参考答案一、选择题： 1.A ; 2.C; 3.A; 4.C ; 5.B; 6.D; 7.B 8. D ; 二、填空9. 7 ; 10. 100 ; 11. 54；12. ; 13. 3; 14. 15. 16原式=2分=4分当 时，6分原式 8分17.解：（1）由110%24%46%=20%，所以二等奖所占的比例为20%2分 （2）这次数学知识竞赛获得二等奖人数是40人4分 （3）图正确 6分 （4）20200=8分18.（1）平行四边形 2分（2）当点E运动到AD的中点时，四边形EGFH是菱形5分（3）EFBC，EF= BC 7分证明：四边形EGF
2、H是正方形，EG=EH，BEC=90G、H分别是BE、CE的中点，EB=ECDBEC是等腰直角三角形.又F是BC的中点，EFBC，EF= BC 9分19.解：（1）160；2分（2）图象正确； 4分 2；6分 根据题意得40k+400=2400，解得k=50，y=50x+400，由函数的图象可知，在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇，当时，周华从体育场到家的函数关系式是y=-160x+6400，由，得， 所以，周华出发后经过分钟与刘明最后一次相遇.9分20.解：过点A作AECD于点E，过点B作BFCD于点F，ABCD，AEF=EFB=ABF=90，四边形ABFE为矩形AB=EF，AE=B
3、F由题意可知：AE=BF=100米，CD=1000米2分在RtAEC中，C=60，AE=100米CE=（米）4分 在RtBFD中，BDF=45，BF=100DF=（米） 6分AB=EF=CD+DFCE=1000+10011001.73110057.671042.3（米） 答：岛屿两端AB的距离约为1042.3米9分 21.解：（1）设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意，得： 2分，解之，得：答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元. 4分（2）240名师生都有座位，租车总辆数6；每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数6.故租车总数量为6辆，设大车辆数是x辆，则
4、小车（6x）辆.得：解之，得：4x5. 6分x是正整数 x=4或5于是有两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1. 10分22.解：（1）ABC是等边三角形，A BAC，BAC60四边形ADEF为菱形，ADAFBACDAF60，BACDACDAFDAC，即BADCAFABDACFBDCF4分ACBCBDCD，且由BDCF，ACCFCD6分（2）不成立存在的数量关系为：CFACCD理由：由（1）同理可得ABDACF，BDCFBDBCCDACCD，CFACCD8分（3）CDACCF补全图形3 10分23.
5、解：（1）A（1，0），C（0，3）在抛物线y=x2bxc上，解得：. 抛物线解析式为y=x22x3 . 3分（2）令x22x3=0，解得x1= 1，x2=3 . B（3，0）.设直线BC的解析式为y=kx+b，则，解得： 直线BC的解析式为y=x+3 .设P（a，3a），则D（a，a22a3）, SBDC=SPDC+SPDB=PDa+PD(3-a) =PD=(a2+3a)= (a)2+当a= 时，BDC的面积最大，此时P（，）.8分（3）由（1），y=x22x3=（x1）24，E（1，4）.OF=1，EF=4，OC=3.过C作CHEF于H点，则CH=EH=1.当M在EF左侧时，MNC=90，则MNFNCH. 设FN=n，则NH=3n，,即n23nm1=0，关于n的方程有解，=（3）24（m1）0，得m，当M在EF右侧时，RtCHE中，CH=EH=1，CEH=45，即CEF=45.作EMCE交x轴于点M，则FEM=45.FM=EF=4，OM=5.即N为点E时，OM=5. m5.综上所述，m的变化范围为：m5. 11分
