《浙江省宁波市2023年九年级上学期期末数学试卷附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市2023年九年级上学期期末数学试卷附答案.docx（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1已知，则的值等于（）A1BCD2已知的半径为，点P到圆心O的距离为，则点（）A在圆内B在圆上C在圆外D在圆上或圆外3抛物线的对称轴是（）A直线B直线C直线D直线4如图，某游乐场一滑梯长为l，滑梯的坡角为，那么滑梯的高h的长为（）ABCD5如图，的弦长为，的半径为，则弦的弦心距为（）ABCD6如图，已知，则的长为（）A2B4C9D107将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）ABCD8如图，是的直径，弦与垂直，垂足为点E，连接并延长交于点，则图中阴影部分的面积为（）ABCD9如图，在中，点D、E分别是、的中点，则下列
2、四个结论，其中错误的结论是（）ABCD10如图，是的直径，点C、D在上，且在两侧，于点H交线段于E.若，则的长为（）ABCD二、填空题11已知线段，则a，b的比例中项线段长等于 .12一个不透明的口袋中装有红色、黄色、蓝色玻璃球共200个，这些球除颜色外都相同.小明通过大量随机摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则可估计红球的个数约为 .13已知为锐角，且，则锐角的度数是 .14如图，把一个大长方形划分成三个全等的小长方形，若每一个小长方形均与大长方形相似，则的值为 .15如图，在的网格图中，每个小正方形的边长均为1.设经过格点A、B、E三点的圆弧与线段交于点D，则弧的弧长为 .16如图
3、，在矩形中，点是对角线上一动点，连接，过E作，交边于点F，以、为邻边作矩形.（1）当时，则的长= .（2）点在上，且，连接，则长的最小值是 .三、解答题17计算：（1）（2）已知，求的值.18一个布袋里装有三个小球，上面分别写着“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别.（1）从布袋里任意摸出一个小球，求上面的数字恰好是“3”的概率.（2）从布袋里任意摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中任意摸出一个小球，记录其数字，求两次记录的数字之和为3的概率.（要求列表或画树状图说明）19如图在的网格中，的顶点都在格点上.仅用无刻度的直尺在给定的网格中分别按下列要求画图.（请保留画图痕迹，
4、画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图1中，画出的中线和重心G；（2）在图2中，画线段，点E在上，使得；（3）在图3中，画出的外心点O.20在数学综合实践活动课上，某小组要测量学校升旗台旗杆的高度.如图所示，测得BCAD，斜坡AB的长为6m，坡度i=1：，在点B处测得旗杆顶端E的仰角为70，点B到旗杆底端C的距离为5m.（1）求斜坡AB的坡角的度数.（2）求旗杆顶端离地面的高度ED.（参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75，结果精确到1m）21新华书店销售一个系列的儿童书刊，每套进价100元，销售定价为140元，一天可以销售20套.为了扩大销售，增加盈
5、利，减少库存，书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套.设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）若要书店每天盈利1200元，则每套书销售定价应为多少元？（3）当每套书销售定价为多少元时，书店一天可获得最大利润？这个最大利润为多少元？22如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与二次函数的图象交于、两点.（1）求与的函数关系式；（2）直接写出当时，x的取值范围；（3）点C为一次函数图象上一点，点C的横坐标为n，若将点C向右平移2个单位，再向上平移4个单位后刚好落在二次函数的图象上，求n的值.23 （1）【基础巩固】如图1，在中，E是上一
6、点，过点E作的平行线交于点F，点D是上任意一点，连结交于点G，求证：；（2）【尝试应用】如图2，在（1）的条件下，连结，若，、恰好将三等分，求的值；（3）【拓展延伸】如图3，在等边中，连结，点E在上，若，求的值.24如图1，在锐角中，圆O为的外接圆.（1）求证：平分.（2）如图2，点E在弧上，分别与，交于点F，G，且.求证：；若，求圆O的半径.如图3，连结并延长交于D，交于H，若，求的值.1D2C3B4D5C6B7B8B9D10B1112601340141516（1）（2）4.417（1）解：原式（2）解：由可得，化简得，18（1）解：根据题意，上面的数字恰好是“3”的概率为：，即所求概率为；
7、（2）解：利用树状图列举法：如图两次之和为“3”的次数共计有2次，总计有9种抽球的方式，则两次之和为“3”的概率为：.19（1）解：如图所示，中线和重心点G即为所作；（2）解：如图所示，即为所作；（3）解：如图，点O即为所作，20（1）解：BFAD，垂足为点F，AFB=90.在RtABF中，tanBAF=i=，BAF=30，即=30.答：斜坡AB的坡角的度数为30.（2）解：在RtABF中，BAF=30，AB=6m，BF=AB=3m，BCAD，EFAD，CDAD，BCEF，四边形BCDF是矩形CD=BF=3m，在RtBCE中，BCE=90，EBC=70，BC=5m，EC=BCtanEBC=5t
8、an7052.7514m，ED =EC +CD =14+3=17m，答：旗杆顶端离地面的高度ED约为17m.21（1）解：由题意可知：y与x的函数关系式为.（2）解：令解得，答：要书店每天盈利1200元，每套书销售定价应定为130元或120元.（3）解：，当时，y有最大值1250，此时，答：当每套书销售定价为125元时，书店每天可获最大利润。最大利润为1250元.22（1）解：把点代入得，；把点代入中，得，把点A、B分别代入中，得，解得，；（2）或（3）解：点C为一次函数图象上一点，将点C向右平移2个单位，再向上平移4个单位后得到点，把代入，得，解得所以n的值为1或-123（1）证明：，同理，；（2）解：，、恰好将三等分，在中，根据（1）得，；（3）解：过E作的平行线，分别交、于G、H.是等边三角形，也是等边三角形，又.，即，由（1）和，得，设，则.， .， ，即，.24（1）证明：连结、，（2）解：连结由，得，又，且连结并延长交于M，连结则，由，知，即半径为延长交于M，连结，即，即又，即，
