《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第三节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业 第六章 统计、统计案例、不等式、推理与证明 第三节（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业一、选择题1已知点(3，1)和点(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则a的取值范围为()A(24，7)B(7，24)C(，7)(24，) D(，24)(7，)B根据题意知(92a)(1212a)0.即(a7)(a24)0，解得7a24.2已知实数对(x，y)满足则2xy取最小值时的最优解是()A6 B3C(2，2) D(1，1)D约束条件表示的可行域如图中阴影三角形，令z2xy，y2xz，作初始直线l0：y2x，作与l0平行的直线l，则直线经过点(1，1)时，(2xy)min3.3(2014潍坊一模)在约束条件下，目标函数zxy的最大值为()A. B.C. D.C作出如图可行域则当目标
2、函数过A时取得最大值zmax，故选C.4(2014泉州质检)已知O为坐标原点，A(1，2)，点P的坐标(x，y)满足约束条件则z的最大值为()A2 B1C1 D2D如图作可行域，zx2y，显然在B(0，1)处zmax2.故选D.5(2014山东烟台模拟)已知A(3，)，O是坐标原点，点P(x，y)的坐标满足设 Z为在上的投影，则Z的取值范围是()A， B3，3C，3 D3， B约束条件所表示的平面区域如图.在上的投影为|cos 2cos (为与的夹角)，xOA30，xOB60，30150，2cos 3，3二、填空题6(2014成都月考)若点P(m，3)到直线4x3y10的距离为4，且点P在不等
3、式2xy3表示的平面区域内，则m_.解析由题意可得解得m3.答案37(2013北京高考)已知点A(1，1)，B(3，0)，C(2，1)若平面区域D由所有满足(12，01)的点P组成，则D的面积为_解析，(2，1)，(1，2)设P(x，y)，则(x1，y1)得12，01，可得如图可得A1(3，0)，B1(4，2)，C1(6，3)，|A1B1|，两直线距离d，S|A1B1|d3.答案38(2014来宾一模)已知变量x，y满足约束条件若目标函数zaxy(其中a0)仅在点(3，0)处取得最大值，则a的取值范围为_解析由约束条件表示的可行域如图所示，作直线l：axy0，过点(3，0)作l的平行线l，则直
4、线l介于直线x2y30与直线x3之间，因此，a，即a.答案(，)三、解答题9某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？解析(1)依题意每天生产的伞兵个数为100xy，所以利润W5x6y3(100xy)2x3y300.(2)约束条件为整理得目标函数为W2x3y300，如图所示，作出可
5、行域初始直线l0：2x3y0，平移初始直线经过点A时，W有最大值由得最优解为A(50，50)，所以Wmax550(元)答：每天生产卫兵50个，骑兵50个，伞兵0个时利润最大，为550元10变量x、y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y2，求z的取值范围解析由约束条件作出(x，y)的可行域如图所示由解得A.由解得C(1，1)由解得B(5，2)(1)z表示的几何意义是可行域中的点与原点O连线的斜率. 观察图形可知zminkOB.(2)zx2y2的几何意义是可行域上的点到原点O的距离的平方结合图形可知，可行域上的点到原点的距离中，dmin|OC|，dmax|OB|. 故z的取值范围为2，29
