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1、2019学年北师大版数学精品资料一、选择题1设Sn是等差数列an的前n项和，S510，则a3的值为()A.B1C2 D3【答案】C【解析】S55a3，a3S5102.2等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a14，则公差d等于()A1 B.C2 D3【答案】C【解析】由题意，得634d，解得d2.3已知等差数列an满足a2a44，a3a510，则它的前10项和S10等于()A138 B135C95 D23【答案】C【解析】设公差为d，则解得a14，d3，所以S1010a1d95.二、填空题4在数列an中，an5n105，则当n_时，Sn取最小值【答案】20或215已知an是等差数列，Sn为其
2、前n项和，nN，若a316，S2020，则S10的值为_【答案】110【解析】设等差数列an的首项为a1，公差为d.a3a12d16，S2020a1d20.解得S1010a1d20090110.三、解答题6等差数列an中，a2a338，a120，求Sn的最小值以及相对应的n值【分析】可由已知条件，求出a1，d，利用求解，亦可用Sn利用二次函数求最值【解析】解法一：(单调性法)设等差数列an的首项为a1，公差为d，则有，解得.当，即时，Sn有最小值，解得11n12，当n11或12时，Sn取得最小值，最小值为S11S12132.解法二：(配方法)由解法一得，Sn22n2n223n2，当n11或12时，Sn取得最小值，最小值为S11S12132.解法三：(邻项比较法)由解法二得Snn223n，又由得解得11n12，故S11S12，当n11或12时，Sn取得最小值，最小值为S11S12132.
