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1、几种强化传热管内流动换热过程的可用能损失率分析几种强化传热管内流动换热过程的可用能损失率分析陈维汉 陈云鹤 华中科技大学能源与动力工程学院摘要：本文针对几种强化传热管（螺旋槽纹管、异型凹槽螺旋槽纹管、内插螺旋线圈管等）内的流动换热过程，利用基于热力学第一和第二定律建立的该过程的可用能损失率关系式，对其进行过程性能分析，并以可用能损失率最小为目标寻找到该传热管的最佳运行参数。此外，通过与光滑管内的流动换热过程的性能比较，得到其合理采用的依据以及有效使用的参数。关键词：强化传热管，流动换热过程的可用能损失率分析，最佳设计参数 图书分类号：TK1241 引 言通过改变管壁结构以增强管内换热效果的强化
2、传热管，诸如螺旋槽纹管、异型凹槽螺旋槽纹管、内插螺旋线圈管等，是使用广泛的强化传热管的结构类型。不少研究人员对其流动与换热性能进行了较为充分的研究，得出不少可供设计计算的准则关系式，并进行了相关性能的评价，文献1收集了这方面的大量资料可参阅。但是，如何合理而有效地使用这些强化传热管，仍然是一个没有很好地从理论上解决的问题。由于采用相关的结构之后，在换热效果增强的同时流动阻力也会相应增大。因此，当选定一种强化传热管的管型之后，首先要面临的问题是在什么样的流动参数下去运行这种管型，以达到在最小付出的前提下获得最大的传热效果。对于强化传热管的流动参数设计，传统的做法往往是以不超过允许阻力损失为最后标
3、准来选取流动参数，即使进行相关的优化设计也多为线性的性能优化分析，而这种做法本身也存在着较大的人为因素的影响。本文作者认为，对于强化传热管的流动与换热问题，正确的应用办法是以单位传热量的可用能损失率最小为目标来获取其流动参数的最佳数值。只有这样才能实现单位传热量的运行费用最低，从而使流动参数的设计得以优化。可用能损失率分析是对流动换热过程的一种有效的综合性能评价方法，其基本原理是基于流动换热过程都是不可逆的热力学过程，必然会导致过程熵的产生，因而过程性能的优劣就可以用换热熵产率与流动熵产率之和的大小来加以衡量。对于给定的流动换热过程而言，能够将其熵产率转变为单位传热量的可用能损失率（火用损失率
4、），并以此作为衡量过程性能优劣的指标。本文基于热力学第一定律和热力学第二定律建立流动换热过程的可用能损失率（熵产率）方程式，并以过程可用能损失率最小为目标函数得出过程的最佳运行参数（Reopt）2。通过对各种不同的强化传热管的可用能损失率随运行参数（Re）的变化规律的分析与比较，就可以很方便地获得其各自的综合性能的特征和运行参数，以及各自合适的使用范围，从而为有效而合理地使用强化传热管提供可靠而定量的分析数据。2 流动换热过程的可用能损失率方程2dAthh+dhmTfs+dssTwdQp1p2图1 一般流动换热过程示意对于一个任意的流动换热过程（如图1所示），总可以将其视为一个稳定的流动换热系
5、统，它包含着流体沿固体壁面的流动过程和流体与壁面间的换热过程。相应的参数有：流体的比焓、比熵、质量流率、流体温度、壁面温度,、流体进、出系统的压力和、流体与壁面间的换热热流密度、以及流体的通流面积和换热面积。今在流场中取一个包含微元面积的微元控制体，将其视为一个稳定流动系统，分析其热平衡和熵平衡情况。由热力学第一定律有和 , 式中，Q为通过换热面的热流量；为流体流过壁面的换热系数；为流体质量流率。由热力学第二定律有，式中：S为系统的熵产率，单位为W/。利用以上关系式，同时认为热力学关系式（式中为流体的密度）成立，就可整理得出：，式中定义了换热温度差和流体与壁面的平均温度。在整个换热面上积分上式
6、，且假定换热系数为常数，可以得到：，式中，为系统进出、口的压力之差。此式为流动换热过程的熵产率的表达式，从中不难看出，过程的熵产率由两个部分构成，即由换热温差引起的熵产率和由流动压差引起的熵产率，二者之和反映出流动换热过程整体的不可逆程度。按照可用能（火用）损失率的定义（为环境参考温度），代入上式则得出流动换热过程的可用能（火用）损失率方程， （1）上面方程右边的第一项为温度差引起的可用能损失率而第二项为压力差引起的可用能损失率。为了流动换热过程可用能损失率分析的方便，通常将这个方程无量纲化。在无量纲化的过程中引入无量纲可用能（火用）损失率数，它表示单位换热热流量的系统可用能损失率。在（1）式
7、中引入和（其中为流体通流面积，为流体的平均流速）两个关系式，且定义流动阻力系数， 可以得出如下两种无量纲可用能损失率方程的形式，即：对于给定热流密度和换热特征尺寸有 ，（2）对于给定热流密度和流体流速有 ，（3）式中，为换热热流密度，为努谢尔特数，为雷诺数，为斯坦登数，为流场特征尺寸，为流体导热系数，为流体运动黏度，为流体定压比热，分别为温度因子，而则为面积因子。我们把这两个公式称为流动换热过程的可用能损失率方程。从中不难看出，无量纲的可用能损失率Ne的大小与流动换热特征参数（准则数）Nu，St，Re及是密切相关的。对于一个流动换热过程而言，无量纲的可用能损失率越小，其流动换热的性能就越好。因
8、此，通过这两个关系式就可以找出各种流动换热过程的可用能损失率随着过程特征参数的变化关系，并从中导出使过程可用能损失率最小的最佳过程参数和结构参数。说得更具体一点，就是利用（2）式，在给定换热热流密度（）和过程的结构特征（）的条件下可以导出使可用能损失率最小的最佳运行参数（或）；而从（3）式中，在给定换热热流（）和过程的运行参数（或）的条件下可以导出使火用损失率最小的最佳结构特征（）。这里将对具体流动换热过程进行可用能损失率分析而寻求最佳的过程运行参数。从对流换热过程的分析中可以设定流动换热过程准则关系式如下的一般形式：换热关系式 （4），和流动阻力关系式 （5）。将它们代入方程（2）得出在给定
9、换热热流密度和换热结构尺寸下无量纲火用损失率随流动准则的变化关系式为 。 （6）将上式对求导数且令其为零，即有，我们就可以得出无量纲火用损失率最小时对应的最佳雷诺数（）值，也就是最佳的过程运行参数，即。（7）将（7）式代入无量纲火用损失率的表达式（2）中就可以得出最小无量纲火用损失率的计算式。对于一个强化传热管的管内流动换热过程，当知道换热准则关系式和流动阻力关系式后，就可以在给定换热热流和换热特征尺寸的条件之下利用上述方程而获得可用能损失率（Ne）随着运行参数（）的变化规律，以及最佳的运行参数（）及相应的最小无量纲火用损失率（）。3 各种强化传热管流动换热过程的可用能损失率分析3.1 光滑管
10、内流动换热过程的性能分析对于管内流动换热过程，其紊流流动时的换热准则公式为：，而其流动阻力的准则关系式为：，且有。这里，式中为管内平均流速，为管内直径。将上面两式代入公式（6）得到无量纲火用损失率方程： （8）而代到公式（7）之中，得出可用能损失率最小时的最佳雷诺数的计算式为：。（9）分析不同管径流动换热过程的可用能损失率的变化显示在图2中，从中可以得出，随着雷诺数（）逐步增加可用能损失率有一个从大到小而后逐步增大的变化过程，显示出具有使可用能损失率最小的最佳的雷诺数（）的存在，且可从公式（9）中计算出对应数值，各种管径的最佳雷诺数语对应的最小可用能损失率显示在图3中。从图2中图形的变化规律中
11、可以看出，小管径光滑管在低雷诺数值（）时可用能损失率小于大管径的光滑管，而在高雷诺数值（）时大于大管径管光滑管，因而各种管径的光滑管都应该运行在其对应的雷诺数最佳值附近，才能获得最小的可用能损失率。结合图3显示的结果，注意到最小可用能损失率随管径的变化不大，对于使用光滑管而言，采用较大的管径就能够有较大的最佳雷诺数值，从而在可用能损失率较小的状态下实现较大的传热速率。3.2 螺旋槽纹管内流动换热过程的性能分析edi图4螺旋槽纹管的结构图p螺旋槽纹管的结构如图4所示，图中di为管内直径e为内突起高度，p为螺旋节距，为螺旋角度。对于螺旋槽纹管内流动换热过程，有不少研究者进行了相关的流动与换热过程的
12、性能研究，得到了不少可以采用的准则关系式，这里基于性能分析的目的选取文选3的研究结果，其紊流流动时的换热准则公式为：，而其流动阻力的准则关系式为：，且有。将上面两式分别代入公式（6）、（7）之中，就可以得出可用能损失率计算式： （10）和可用能损失率最小时的最佳雷诺数的计算式：。 （11）不同管径螺旋槽纹管内流动换热过程的可用能损失率的变化的计算结果显示在图5中，从中可以得出，各种直径的螺旋槽纹管随着雷诺数（）逐步增加可用能损失率有一个从大到小而后逐步增大的变化过程，显示出具有使可用能损失率最小的最佳的雷诺数（）的存在，且可从公式（11）中计算出对应数值，各种管径的最佳雷诺数对应的最小可用能损
13、失率显示在图6中，显示出随着管直径的增大最佳雷诺数也逐步增大，而可用能损失率相应增加。从不同管径的图形变化规律上不难发现，小直径螺旋槽纹管的可用能损失率在小于雷诺数最佳值的范围变化比较平坦，而在大于雷诺数最佳值的范围变化比较陡峭，而大管径的变化规律正好相反，这就表明小直径管运行参数一定要小于雷诺数最佳值，而大直径管则应该大于雷诺数最佳值，无论如何，在最佳雷诺数附近选取螺旋槽纹管的运行参数是一定要遵守的设计原则；同时注意到，小直径螺旋槽纹管处于最小可用能损失率附近的雷诺数变化范围相对于大直径管而言要小，因而小直径螺旋槽纹管的可以用于选择的雷诺数范围就比较小，因而运行参数的选择不当就容易造成较大的
14、可用能损失；由于随着管径的增大最佳雷诺数逐步增大，而可用能损失率增加不多，那么采用较大直径的螺旋槽纹管就能够在一个较大的雷诺数最佳值范围达到传热速率大而可用能损失率小的应用目的。3.3 异型凹槽螺旋槽纹流动换热过程的性能分析edip图7异型凹槽螺旋槽纹管的结构图异型凹槽螺旋槽纹管的结构如图7所示，图中为管内直径为内突起高度，为螺旋节距，为螺旋角度。对于异型凹槽螺旋槽纹管内流动换热过程，有不少研究者进行了相关的流动与换热过程的性能研究，基于性能分析的目的仅选取文选4的研究结果，其紊流流动时的换热准则公式为：，而其流动阻力的准则关系式为：，且有。将上面两式分别代入公式（6）、（7）之中，就可以得出
15、可用能损失率计算式：（12）和可用能损失率最小时的最佳雷诺数的计算式：。 （13）不同管径异型凹槽螺旋槽纹管内流动换热过程的可用能损失率的变化的计算结果显示在图8中，而使可用能损失率最小的最佳的雷诺数（）可从公式（13）中计算出对应数值，各种管径的最佳雷诺数语对应的最小可用能损失率显示在图9中。从两个图形的变化中可以看出，与螺旋槽纹管对应参数的变化规律是一样的，因而在最佳雷诺数附近选取异型凹槽螺旋槽纹管的运行参数是一定要遵守的设计原则；由于小直径异型凹槽螺旋槽纹管的在大于雷诺数最佳值后的范围内，其可用能损失率随雷诺数的变化率要大于大直径的槽纹管，这就表明小直径槽纹管雷诺数的选择值一定要小于雷诺数最佳值；由于随着管径的增加最佳雷诺数逐步增大，而可用能损失率也逐步增加，但增加速率要小于雷诺数的增加速率，因而可以考虑采用较大直径的异型凹槽螺旋槽纹管。p图10内插螺旋线圈管的结构图edi3.4 内插螺旋线圈管内流动换热过程的性能分析
