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1、精品数学文档第一学期期末检测九年级数学注意事项：1.本卷共三大题，28小题。全卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前将密封线内的项目填写清楚，将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡中一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1.下列各方程中，是一元二次方程的是A.3x+2=3 B. x3+2x+1=0 C.x2=1 D. x2+2y=02. 下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是A. B. C. D. 3.身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，3题图BC=8米，则旗杆的高度是
2、 A6.4米 B7米 C8米 D9米 4. 如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则它的主视图是 A. B. C. D. 5. 若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为A.1:2 B.1:4 C.1:5 D.1:166.如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y=-的图象上，那么A.y2y10 B. y1y20 C. y2y10 D. y1y207.在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为第7题图A. B. C. D. 8. 如图，在RtABC中，ACB=90，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（）第8题图A. sinA= B.
3、tanA= C. cosB= D.tanB=9.将二次函数y =3（x +2）24的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数关系式是A. y=3（x+5）25 B. y=3（x1）25 C. y=3（x1）23 D. y=3（x+5）2310. 已知二次函数y=a x2+bx+c（a0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是第10题图A.1x3 B.x3 C.x1 D.x3或x111. 二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A. k3 B. k3且k0 C. k3 D. k3且k012. 如图，函数（0）与O在第一象限内交于P、Q两点，分 别过P、Q两
4、点向 轴和轴作垂线已知点P坐标为（1，3），则 图中阴影部分的面积为A. 3 B. 2 C. D. 4 13.如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为ABO上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为第13题图A. B. C. D. 14.竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示，若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是A.第3秒 B.第3.5秒 C.第4.2秒 D.第6.5秒ABCDEO第15题图15. 的半径为1，是的内接等边三角形，点D，E在圆上，
5、四边形为矩形，这个矩形的面积是. A2 B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，把答案填在题中的横线上。）16.点P在双曲线y=（k0）上，点P（1，2）与点P关于y轴对称，则此双曲线的解析式为 17.抛物线y=（x+2）2 +3的顶点坐标是 第16题图18.扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm19.抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两个交点分别为A（-1，）yxBAO第19题图和（，）,则一元二次方程ax2+bx+c=0的解为 .20.如图，AB是O的直径，点D在O上，BAD=35，过点D作O 的切线交AB的延长线于点C，则C= 度21
6、.某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程 三、解答题（本题共7小题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤） 第20题图22.计算 (本题共两个小题，共7分)（1）cos30+sin45；（2）解方程：4x28x+3=023(本题共两个小题，共7分)（1）如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且AB=9，第23（1）题图AC=6，AD=3，AE=；求证：ABC与AED相似. （2）一座圆弧形拱桥，跨度AB=16m，拱高CD为4m，求半径OA的长24.(本小题满分8分)飞飞和欣欣两位同学到某文具专
7、卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动，该文具店设置了A、B、C、D四种型号的钢笔作为第23（2）题图赠品，购物者可随机抽取一支，抽到每种型号钢笔的可能性相同 （1）飞飞购物后，获赠A型号钢笔的概率是多少？（请直接写出结果） （2）飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？25. (本小题满分8分)一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B（1，n）两点第25题图（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积26 (本小题满分9分)我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为4
8、5，底端B的俯角为30，已量得DB=21米（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角,并分别标出仰角和俯角的大小；（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35米远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由（1.732） 27. (本小题满分9分)某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出
9、的水流不至于落在池外？第27题图28.(本小题满分9分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，BAD=60，点A的坐标为（2，0）（1）求线段AD所在直线的函数表达式；（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运第28题图动时间为t秒、求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切九年级数学参考答案一选择题1-5CACBA 610BBDCA 1115DDDCB二.填空题：16.17. (-2，3)_18. 24cm19. x11，x2220.C=20度21.7800（x+1）2=9
10、100三解答题22. 解：（1）把cos30=，sin45=，代入得：原式=+=；（3分）（2）（本题有多种解法）解：4x28x+3=0分解因式得：（2x1）（2x3）=0，可得2x1=0或2x3=0，解得：x1=，x2=（7分）23. （1）略（3分）（2）解：AB=16m，OCAB，AD=AB=8m，（1分）设OA=r，则OD=r4，在RtAOD中，OA2=AD2+OD2，即r2=82+（r4）2，（2分）解得r=10m，即半径OA的长是10m（7分）24. 解：（1）依题意得飞飞获获赠A型号钢笔的概率为；（2分）（2）依题意列树状图如下：（列表法也可）（6分）从树状图可以知道所有可能的结
11、果有16种，符合条件的有4种，P（钢笔型号相同）=（8分）25. 解：（1）点A（2，1）在反比例函数的图象上，m=（2）1=2反比例函数的表达式为（2分）点B（1，n）也在反比例函数的图象上，n=2，即B（1，2）（3分）把点A（2，1），点B（1，2）代入一次函数y=kx+b中，得解得一次函数的表达式为y=x1（5分）（2）在y=x1中，当y=0时，得x=1直线y=x1与x轴的交点为C（1，0）线段OC将AOB分成AOC和BOC，SAOB=SAOC+SBOC=11+12=+1=（8分）26. 解：（1）如图所示（3分）（2）这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着（4分） 在RTAGC中，ACG=45
12、AG=CG=DB=21（m）（5分）在RtBCG中，BG=CGtan30=DBtan30=21=7（m）烟囱的高度AB=21+733.124（m）（8分）33.124m35m这棵大树不会被歪倒的烟囱砸着（9分）27. 解：（1）设这条抛物线解析式为y=a（x-h）2+k由题意知：顶点A为（1，4），P为（0，3）4=k，3=a（01）2+4，a=1所以这条抛物线的解析式为y=（x1）2+4（4分）（2）令y=0，则0=（x1）2+4，解得x1=3，x2=1（8分）所以若不计其它因素，水池的半径至少3米，才能使喷出的水流不至于落在池外（9分）28.解：（1）点A的坐标为（2，0），BAD=60，
13、AOD=90，OD=OAtan60=，点D的坐标为（0，），（1分）设直线AD的函数表达式为y=kx+b，解得直线AD的函数表达式为（3分）（2）四边形ABCD是菱形，DCB=BAD=60，1=2=3=4=30，AD=DC=CB=BA=4，（5分）如图所示：点P在AD上与AC相切时，连接P1E，则P1EAC，P1E=r，1=30，AP1=2r=2，t1=2（6分）点P在DC上与AC相切时，CP2=2r=2，AD+DP2=6，t2=6（7分）点P在BC上与AC相切时，CP3=2r=2，AD+DC+CP3=10，t3=10（8分）点P在AB上与AC相切时，AP4=2r=2，AD+DC+CB+BP4=14，t
