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1、 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!肇庆市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共 4 页，考试时间为 100 分钟，满分 120 分 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的） 12008 年肇庆市工业总产值突破千亿大关，提前两年完成“十一五”规划预期目标用科学记数法表示数 1 千亿，正确的是（ ）A1000108 B1000109 C1011 D10122实数，中，无理数的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 3下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A等边三角形 B平行四边形 C圆 D等腰梯形 4如图1是1
2、998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）8642O4050607080图1成绩频数（国家个数）A4 B8 C10 D12 主视图俯视图左视图图25某几何体的三视图如图2，则该几何体是（ ）A球 B圆柱 C圆锥 D长方体6函数的自变量的取值范围是（ ）A B C D7若分式的值为零，则的值是（ ）A3 B C D08如图3，中，DE 过点C，且，若，则B的度数是（ ）A35 B45 C55 D65 CPDOBA图4ABCDE图39如图 4，O是正方形 ABCD的外接圆，点 P 在O上，则APB等于（ ）A 30 B 45 C 55
3、 D 60 10若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）A 3 B 5 C 7 D 3 或7 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分） 11在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 12某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 1375的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 14若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 15观察下列各式：，根据观察计算： （n为正整数）三、解答题（本大题共10小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16（本小题满分 6 分） 计算：17（本
4、小题满分 6 分） 2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 18（本小题满分 6 分） 掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为偶数； （2）点数大于 2 且小于5 19（本小题满分 7 分） 如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O， ODCBA图5（1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号） 20（本小题满分 7 分）已知，求代数式的值 21（本小题满分 7 分） 如图 6，ABCD是正方形G是 BC 上的
5、一点，DEAG于 E，BFAG于 F ADEFCGB图6（1）求证：； （2）求证：22（本小题满分 8 分） 如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）图723（本小题满分8分）如图 8，在中，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE AECBD图8（1）求证：CBE=36； （2）求证： 24（本小题满分 10 分） 已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：
6、抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线的顶点为 M，且与 x 轴相交于A（，0）、B（，0）两点，求使AMB 面积最小时的抛物线的解析式 25（本小题满分 10 分） 如图 9，的直径和是它的两条切线，切于E，交AM于D，交BN 于C设 （1）求证：；（2）求关于的关系式； （3）求四边形的面积S，并证明：OADEMCBN图9肇庆市2009年初中毕业生学业考试数学试题参考答案和评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题3分，共30 分） 题号12345678910答案CABDBCAABD二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共15 分） 题号1112131415答案406三、
7、解答题（本大题共10小题，共75分） 16（本小题满分 6 分） 解：原式（4分）（6分）17（本小题满分 6 分） 解：设金、银牌分别为枚、枚，则铜牌为枚，（1 分） 依题意，得（3分）解以上方程组，得，（5 分） 所以 答：金、银、铜牌分别为51枚、21枚、28 枚（6分）18（本小题满分 6 分） 解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为 1，2，3，4，5，6，共6 种. 这些点数出现的可能性相等（1）点数为偶数有3种可能，即点数为 2，4，6，P（点数为偶数）；（3 分） （2）点数大于2 且小于5有2种可能，即点数为 3，4， ODCBA图5P（点数大于2且小于5）（6 分）19（本小
8、题满分 7 分） （1）证明：AC是菱形ABCD的对角线，AC平分BCD 又ACD=30，BCD=60（1 分） BAD与BCD是菱形的一组对角，BAD=BCD=60（2 分）AB、AD是菱形的两条边，（3 分）ABD是正三角形（4 分）（2）解：O为菱形对角线的交点，（5分）在中，（6分），答的长为（7分）20（本小题满分 7 分）解：（2分） （4分） （5分），原式（7分） 21（本小题满分 7 分） 证明：（1）DEAG，BFAG， ADEFCGB图6AED=AFB=90（1 分） ABCD是正方形，DEAG， BAF+DAE=90，ADE+DAE=90， BAF =ADE （2 分）
9、 又在正方形ABCD中，AB=AD（3 分） 在ABF与DAE 中，AFB =DEA=90，BAF =ADE ，AB=DA，ABFDAE（5 分） （2）ABFDAE，AE=BF，DE=AF （6 分） 又 AF=AE+EF，AF=EF+FB，DE=EF+FB（7 分）22（本小题满分 8 分） 解：（1）由题意，得，（1 分） 解得，所以一次函数的解析式为（2 分） 由题意，得，（3 分） yxO131A（1，3）图7B解得，所以反比例函数的解析式为（4 分）由题意，得，解得（5分） 当时，所以交点（6 分） （2）由图象可知，当或时，函数值（8 分）23（本小题满分8分）证明：（1）DE是
10、AB的垂直平分线，AECBD图8（1 分），（2 分）（3 分） （2）由（1）得，在BCE中， ，（4 分）在ABC 与BEC中， （6 分），即（7分） 故（8分）24（本小题满分 10 分） （1）解：由题意，得，即（2 分） （2）证明：一元二次方程的判别式， 由（1）得，（3 分） 一元二次方程有两个不相等的实根（4 分） 抛物线与轴有两个交点（5 分）（3）解：抛物线顶点的坐标为，（6分）是方程的两个根，（7分），（8分）要使最小，只须使最小而由（2）得，所以当时，有最小值4，此时（9分）故抛物线的解析式为（10分）25（本小题满分 10 分） （1）证明：AB是直径，AM、BN是切线， OADEMCBN图9F，（2 分） 解：（2）过点D作 于F，则 由（1），四边形为矩形. ，（3 分） DE、DA，CE、CB都是切线， 根据切线长定理，得，（4 分） 在中， ，（5 分）化简，得（6分）（3）由（1）、（2）得，四边形的面积，即（8分），当且仅当时，等号成立，即（10分） 感谢阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助!
