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1、强化测试题-数列及不等式一、选择题1若Sn是数列an的前n项和，且则是（ ）A等比数列，但不是等差数列B等差数列，但不是等比数列C等差数列，而且也是等比数列D既非等比数列又非等差数列2设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D3等差数列a n中，已知（ ）A48B49C50D514已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 （ ）A5B10C15D205等比数列an的首项a11，公比q1，如果a1，a2，a3依次是某等差数列的第1，2，5项，则q等于（ ）A2B3C3D3或36等比数列an的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（ ）A
2、2B1C2或1D2或17不等式的解集为( )或 或或8如果实数满足,则有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值9等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为 （ ）A66 B64 C D10不等式组表示的平面区域的形状为()A三角形 B平行四边形 C梯形 D正方形11数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为10，则项数为（ ） A11 B99 C120 D12112.函数的定义域是( ) 二、填空题：13设an是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，若Sn是等差数列， 则q= 14若不等式，则关于x的不等式 . 15数列的前
3、项的和Sn =3n2 n1，则此数列的通项公式a n=_ 16设函数，则的单调递减区间是 。三、解答题：17已知：等差数列中，=14，前10项和（1）求；（2）将中的第2项，第4项，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和18求下面各数列的和：（1）；（2）19解下列不等式：(1)x22x0； (2)9x26x10. （3）20定义在上对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。21已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列前n项和的公式 22已知，求证： 一、选择题：BCCAB CDBDA CB二、填空题： 13. 14.（ 15. 16 ，递减则， 三、解答题：17解析：(1)由 由 (1)设新数列为，由已知， 18.解析：(1)(本题用到的方法称为“裂项法”，把通项公式化为an=f(n1)f(n)的形式)(2)通项呈“等差等比”的形式， 19.解析：(1)x22x0x22x03x26x20，且方程3x26x20的两根为x11，x21，原不等式解集为x|1x1(2)9x26x10(3x1)20.xR.不等式解集为R.(3) 20.解析：解：要使原不等式恒成立，只要恒成立由恒成立得由恒成立（2）故所求a的取值范围是21解析：设数列公差为，则 又所以 ()解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时， ，综上可得当时， 当时，22证明： 而 即而，即
