《4.2《正比例》（教学课件）六年级 数学下册 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2《正比例》（教学课件）六年级 数学下册 北师大版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例正比例小学数学小学数学六年级（下）六年级（下）北师大版第四单元010103030202学习目标学习目标经经历历探探索索两两种种相相关关联联的的量量的的变变化化情情况况的的过过程，发现规律，理解正比例的意义。程，发现规律，理解正比例的意义。能能根根据据正正比比例例的的意意义义，理理解解成成正正比比例例关关系系的的两两种种量量的的变变化化情情况况，能能判判断断两两种种量量是是否否成正比。成正比。根根据据成成正正比比例例的的意意义义，判判断断两两种种量量是是否否成成正正比比例例，利利用用正正比比例例的的意意义义解解决决一些简单的实际问题一些简单的实际问题。重 点难 点重点重点 难点难点重 认真
2、分析认真分析两种量的变化情况，理解、掌握正比例两种量的变化情况，理解、掌握正比例的意义。的意义。正确判断正确判断两种量是否成正比例。两种量是否成正比例。探索新知探索新知下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？1边长/cm周长/cm 2 3 412 416周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？8 1边长/cm面积/cm 2 3 1 9 416 4正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。探索新知探索新知41 14 4，=8 82 2=4，周长与边长的比值不变。11 11 1，=4 42
3、 2=2，面积与边长的比值不相等。探索新知探索新知一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为9090千米千米/时时,汽车行驶的时间汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。和路程如下。把下表填写完整。观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：.时间时间/时时1 12 23 34 45 56 67 78 8路程路程/千米千米 9090180180 270270360360450450540540 630630 720720（2 2）在变化的过程中什么不变）在变化的过程中什么不变?路程和时间路程和时间速度是一定速度是一定,路程与时间的比值是一定的路程与时间的比值是一定的,都是都是9090千
4、米。千米。即：路程：时间即：路程：时间9090，(比值一定。比值一定。)（1 1）表中有哪两种量？它们是怎样变化的）表中有哪两种量？它们是怎样变化的？时间增加，路程也随着增加。时间增加，路程也随着增加。探索新知探索新知像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。第1个问题中，正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗？答：正方形的周长与边长成正比例。探索新知探索新知想一想正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（1 1）正正方方形形的的周周长长随随边边长长的的变变化化而而变变化化，并并且且周周长长与与
5、边边长的比值都是长的比值都是4 4，所以正方形的周长与边长成正比例。，所以正方形的周长与边长成正比例。（2 2）正正方方形形的的面面积积虽虽然然也也随随边边长长的的变变化化而而变变化化，但但面面积积与与边边长长的的比比值值是是一一个个变变化化的的值值，所所以以正正方方形形的的面面积积和边长不成正比例。和边长不成正比例。探索新知探索新知乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。乐乐的年龄乐乐的年龄/岁岁6 67 78 89 910101111爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁32323333他们的年龄成正比例吗？为什么？34353637爸爸的年龄爸爸的年龄=乐乐的年龄乐乐的年龄2626。虽然小明岁数增
6、加，爸。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值比值随着时随着时间发生变化，间发生变化，不是一个确定的值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成，所以父子的年龄不成正比例。正比例。探索新知探索新知那么要判断两种量是否成正比例该看什么？那么要判断两种量是否成正比例该看什么？1.1.都是两种都是两种相关联的量相关联的量，一种量变化，另一种，一种量变化，另一种量也相应变化。量也相应变化。2.2.它们的它们的比值（商）比值（商）一定一定（即不变）。（即不变）。探索新知探索新知想一想：想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？正方
7、形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？4 43 32 21 1周长周长/cm/cm边长边长/cm/cm（）4 43 32 21 1面积面积/cm/cm边长边长/cm/cm（）周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例小试牛刀小试牛刀根据下表中底是根据下表中底是6cm6cm的平行四边形的面积与高相对的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积平行四边形的面
8、积/cm/cm2 26 61212181824243030平行四边形的高平行四边形的高/cm/cm1 12 23 34 45 5小试牛刀小试牛刀买邮票的数量买邮票的数量/枚枚应付金额应付金额/元元1 10.80.82 21.61.63 34 45 56 67 78 8把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？票的数量成正比例吗？2.42.43.23.24 44.84.85.65.66.46.4成正比例成正比例知识总结知识总结两两种种相相关关联联的的量量，一一种种量量变变化化，另另一一种种量量也也随随着着变变化化，如如果果这这
9、两两种种量量中中相相对对应应的的两两个个数数的的比比的的比比值值一一定定，这这两两种种量量就就叫叫做做成成正正比比例例的的量量，它它们们之之间间的的 关关 系系 叫叫 做做 正正 比比 例例 关关 系系。知识总结知识总结如果用如果用x x和和y y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k k表示表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢以怎样写呢?可以用可以用y/xy/x=k=k(一定一定)来表示。来表示。达标练习达标练习审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1 1
10、）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（）（2 2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（）（3 3）圆的直径和周长。（）圆的直径和周长。（）（4 4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（）（5 5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，路程和时间。（）理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。达标练习达标练习已知已知a a和和b b成正比例，完成下表。成
11、正比例，完成下表。a a3030505065651.51.5b b6 63 38 80.50.5.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。达标练习达标练习根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时它们是不是成正比例，并说明 理由。平行四边形平行四边形的面积的面积y/cmy/cm6 61212181824243030平行四边形平行四边形的高的高x/cmx/cm1 12 23 34 45 5如果如果x x和和y y是两种相关联的量，并且是两种相关联的量，并且y=3xy=3x，那么，那么y y 和和x x成成_ _ 成正比例达标
12、练习达标练习学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实 验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高竹竿的高/m/m1 12 23 34 46 68 8竿影的长竿影的长/m/m0.40.40.80.81.21.21.61.62.42.43.23.2达标练习达标练习已知已知a a和和
13、b b成正比例，完成下表。成正比例，完成下表。a a3030505065651.51.5b b6 63 38 80.50.515154040101013132.52.50.30.3达标练习达标练习某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了 一定的利润，其一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下表写完整。数量与售价的关系如下表所示，把下表写完整。数量数量x x（个）（个）123456售价售价y y（元）（元）6+212+418+6(1)(1)从表中可以发现，售价与数量的比值是从表中可以发现，售价与数量的比值是_ _ 所以所以售价与数量售价与数量_(
14、2)(2)用式子表示售价用式子表示售价x x（元）与数量（元）与数量y y（个）之间的（个）之间的关系关系_36+1230+1024+88 8成正比例成正比例达标练习达标练习在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：（1）表中有_和_两种量。（2）比值实际上表示_，请用式子表示它们的关系，关系式为：_（3）下结论：花布的_一定，_和_成正比例。数量x（米）123456 总价y（元）9.51928.53847.557 数量总价单价单价总价数量课后作业课后作业作业：作业：教材教材4343页页“练一练练一练”2”2、4 4题。题。Thank you!Thank you!Thank you!
