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1、初三数学向量专题一、选择题：1.在下列关于向量的等式中，正确的是（#A.ABBC+CA；B.AB=BC一CA；#C.AB=CABC；D.AB+BC+CA0.#)3.(B)CAD)DB.如图一，平行四边形ABCD中，AC、BD为对角线，那么BC+BA等于（A）AC；C）BD；4.如右图，AABC中,D是边BC的中点，BA=a，AD=b，那么BC等于（AA)a+b；#C）2（a+b）；D)(a+b).#5.列各式错误的是(A)3a3a=0；(B)3x(3a)=9a；(C)3a+3a=6a；(d)3(a+b)=3a+3b.#6. 下列关于向量的等式中，正确的是（A.a+b=b+a；b.a+(a)=0
2、；C.2(ab)=2ab；d.AB+BC=CA.#(A)CD4DC=0(B+DC=0(C)DCCDA. AO；B. BO；C. CO；D. DO.7. 若CD是非零向量，则下列等式中，正确的是8. 如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O,AB=a，BC=b，那么下列向量中与向量2（a-b）相等的是#9.下列语句错误的是如果k0或a=0,如果m、如果m、A）B）n为实数,n为实数,n为实数,io.已知m=3a一3b,D）如果m、()那么ka=0；那E么m(na)=(mn)a；那E么(m+n)a=ma+na；那E么m(a+b)=ma+mb.11n=b+a，那么m4n等于244B.4a一一b3
3、C.2a-4b38A.2a一一b311下列等式中，不正确的是(A)Ia+(a)1=0；(B)(a)=a；(C)(a+b)+c=a+(b+c)；(D)a+(b)=ab.d.4a-8b31.、填空题:、32b丿-2a=2.化简：AB+BCAD=3.如图1,平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量AD=a,AB=b,则向量AO*（结果用a、b表示）#4.如图2,在梯形ABCD中,ABIICD,AB=2CD,AC与BD交于点P,令AB=a,BC=b,那么AP=.（用向量a、b表示）图2#5.四边形ABCD中,|.1卜r-*AD=-BC,对角线AC、BD交于点O,若AC=a,BD=b，2则A
4、B=.（用ma+nb的形式表示，其中m、n为实数.）6.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AD=BC,当AO=kAC,那么k=；7. 在梯形ABCD中，AD/BC,BC=3AD,AB=a,AD=b，那么CD=8. 已知AB=a,AC=b，那么BC=.(用向量a、b的式子表示)9. 如图，在口ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交AD于点o,设bc=a,ba=b，试用a、b的线性组合oBC（形如xa,yb,x、y为实数）表示OA=.第9题10.在四边形ABCD中，如果AB二DC，那么与CB相等的向量是.11.如右图，平行四边形ABCD中，E是AD上一点，且AD=3AE,AE设B
5、A=a，BC=b，贝VBE=CCBDb.（结果用a、b表示）12如图，在“ABC中，_D是BC上的点，若BD：DC=1：2,AB=a，AC=b，那么AD=（用a和b表13.已知向量a与向量b的方向相反，且a=3幵，那么a=14.如图2,在“ABC中,AD是边BC上的中线，AB=a15若向量f位向量e的方向相同，且1b叫1e1，则b-16计算：(2a,3b)-(6b-4a)=217分别交边AB、AC于ED为如图，G是ABC的重心，过点G作DE/BC，点D、E,那么用向量BC表示向量ED：.（用e表示）（第17题图）如果用向量a，b表示向量AD，那么AD=#B18. 如图梯形ABCD中，AB/CD
6、。AC交BD于点O,AB=2CD已知AB、AD，如用期B、AD表示CO，那么CO=.19. 已知向量a，向量b，画出a-b.20.如图，在ABC中，点D是边BC的中点，设AB=a,ACb,用a、b的线性组合表示AD是21.在ABC中，AB+BC+CA=22.如图，梯形ABCD中，ABDC，点E在AB上,DECAD，则AE+EC+CD+BE=.A23.如图，在口ABCD中，已知两条对角线AC、BD相交于点O,设BC=方，BA，试用a、的线性组合EAOBC第23题24.在四边形ABCD中，如果AB=DC，那么与CB相等的向量是.D（形如xa+yb,x、y为实数）表示OA=#27如下图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O设向量AD=a，AB=b,则向量AO=-（结果用a、b表示）28.如下图2，在梯形ABCD中，ABIICD,AB=2CD，AC与BD交于点P，令ABa,BC=b，那么AP=.（用向量a、b表示）那么k=#30.在梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，AB=a,AD=b，那么CD=#
