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1、1 .如图，在 ABC中，/ C=90 ,是（）LNA , A.，2 .如图，在ABC中，AB=AC /AB的垂直平分线交 AB与D,交BC于E,连接 AE若CE=5 AC=12,则BE的长13B. 10C. 12D. 5A=36 , BD CE分别是/ ABC / BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（）三角形证明题练习A. 5 个B. 4 个C. 3 个3 .如图，在 ABC中，AD是它的角平分线， AB=8cm AC=6cm则S.bd：A/ / A. 4: 3B. 3: 4C. 1BDC4 .如图，在 ABC中，AB=AC / A=40 , AB的垂直平分线交 AB于点D,D. 2个S
2、a ac=（）6: 9D. 9: 16交AC于点E,连接BE,则/ CBE的度数为（）11A/ 于:举A. 70。B, 801a145.如图，在 ABC中，AB=AC且 D为BC上一点，xC. 40D, 30CD=AD AB=BD贝U/ B的度数为（）XTx A3abc6.如图，点O在直线AB上，射线）B. 36C. 40D. 45OC平分 / AOD 若 / AOC=35 ,则/ BO阴于（）口cAA. 145B, 110.4037 .如图，在 ABC中，/ ACB=90 , BA的垂直平分线交 BC边于是（）C. 70D. 35D,若AB-10, AC-5,则图中等于60的角的个数；小,A
3、 28 .如图，已知 BD是4ABC的中线，AB-5,A 2b9 .在RtABC中，如图所示，/C=90 , /B. 3C. 4D. 5BC-3, 4ABD和4BCD的周长的差是（）3. 3C. 6D.不能确定CAB-60 , AD平分/ CAB，点 D 至U AB 的距离 DE=3.8cm,贝U BClT （）A. 3.8cmB. 7.6cmC. 11.4cmD. 11.2cm二A. 110B, 120C, 13011 .如图，已知点 P在/ AOBW平分线 OC上，PF，OA P已OB，若PE=6,A2B 4C 612 .如图， ABC中，DE是AB的垂直平分线，交 BC于点D,交AB于点
4、E, 刖A ARCM国上息（D. 140则PF的长为（）D. 8已知 AE=1cm ACD勺周长为12cm,10. ABC中，点。是 ABC内一点，且点 。到 ABC三边的距离相等；/ A=40 ,则/ BOC=（）A-cA. 13cmB. 14cmC. 15cmK13 .如图，/ BAC=130 ,若M可口 QN别垂直平分 AB和AC,则/ PAQ等于（ AT、一A. 50B, 75C. 80BPOC14 .如图，要用“ HL判定RtABC和RkA B C全等的条件是（）cC/-A. AC=A C , BC=B C B.C. AC=A C , AB=A B D.8 AF15.如图，MN是线段
5、AB的垂直平分线，C在MM卜，且与A点在MN勺同一侧，T7A-十A. BC PC+APB. BCv PC+APC. BC=PC+APD. 16cm）D. 105ZA=Z A , AB=A B ZB=Z B , BC=B CBC交MNT P点，则（）D. BC PC+AP32x r0316.如图，已知在 ABC中，AB=AC D为BC上一点，BF=CD CE-BD 那么/ EDF等于（）A. 90AB. 90卜 C17.如图，在 ABC中，AB-AC AD平分/ BAC那么下列结论不/ A.AABL ACD/、C.AD是 ABC的角平分线3 d a180。-Z A D. 45。_lz一定成立的是
6、（）B.人口是 ABC的高线D.ABC是等边三角形三角形证明中经典题 21 .如图，已知：E是/AOB的平分线上一点， Ed OR ED，OA C、D是垂足，连接 CD且交 OE于点F. (1)求证：OE是CD的垂直平分线.(2)若/ AOB=60，请彳探究 OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论.2 .如图，点 D是4ABC中BC边上的一点，且 AB=AC=CD AD=BD求/ BAC的度数.3 .如图，在 ABC中，AD平分/ BAG点D是BC的中点，DEL AB于点E, DF AC于点F. 求证：(1) / B=/C.(2) ABC是等腰三角形.4如图，AB=AC / C=67 ,
7、 AB的垂直平分线 EF交AC于点D,求/ DBC的度数.5 .如图， ABC中，AB=AD=AE DE=EC / DAB=30 ,求/ C 的度数.6 .阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等.”简称“等角对等边，如图，在 ABC中，已知/ ABC和/ ACB的平分线上交于点 F,过点F作BC的平行线分别交 AB AC于点D E,请你用“等角对等 边”的知识说明 DE=BD+C E7 .如图，AD是 ABC的平分线，DE, DF分别垂直 AB AC于E、F,连接EF,求证： AEF是等腰三角形.2015年05月03日初中数学三角形证明组卷参考答案与试题解析.选择题（共
8、20小题）1. （2015?涉县模拟）如图，在ABC中，/ C=90,AB的垂直平分线交AB与D,交BC于E,连接AE,若CE=5）AC=1Z贝U BE的长是（）C 12D 5考线段垂直平分线的性质.菁优网版权所有八、 分先根据勾股定理求出 AE=13,再由DE是线段AB的垂直平分线，得出 BE=AE=13析：解 解：C=90 ,咨：ae=/aC （2015?淄博模拟）如图，在 ABC中，AB=AC / A=36 , BD CE分另是/ ABG / BCD勺角平分线，则图中的等腰三角形有（）KE2=V1 22 + 52=13，.DE是线段AB的垂直平分线，.BE=AE=13故选：A.点本题考查
9、了勾股定理和线段垂直平分线的性质；利用勾股定理求出AE是解题的关评： 键.A 5个B 4个C 3个D 2个 考等腰三角形的判定；三角形内角和定理.菁优网版权所有八、 专证明题.题：分根据已知条件和等腰三角形的判定定理，对图中的三角形进行分析， 即可得出答案.析：解 解：共有5个.答： （1） AB=AC.ABC是等腰三角形；（2） .BQ CE分另I是/ ABG / BCD的角平分线 / EBCm/ ABG / ECBe/ BCD22.ABC是等腰三角形， / EBC玄 ECB .BCE是等腰三角形；（3） Z A=36 , AB=AC /ABC玄 ACB= （180 -36。）=72 , 材
10、又BD是/ ABC的角平分线， /ABD/ ABC=36 =/A, 2 .ABD是等腰三角形；同理可证4 CD讶口ABC皿等腰三角形.故选：A.点此题主要考查学生对等腰三角形判定和三角形内角和定理的理解和掌握，属于中档评： 题.3. （2014秋？西城区校级期中）如图，在4C 16: 9D 9: 16ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm AC=6cm 则 S*bd： Saace=（考角平分线的性质；三角形的面积. 菁优网版权所有八、 专计算题.题：分 首先过点D作DEL AB, DFL AC,由AD是它的角平分线，根据角平分线的性质，析： 即可求得DE=DF由 ABD的面积为12,可求得
11、DE与DF的长，又由AC=6,则 可求得 ACD的面积.解 解：过点D作DEL AB, DF! AC,垂足分别为 E、F（1分）答：AD是/ BAC的平分线，DE!AB, DFAC,DE=DF （3 分） SAABD=?DE?AB=12, .DE=DF=3 -（5 分） .SMDC工?DF?ACX3X 6=9 -（6 分）22 Saabed： Saace=12: 9=4: 3.故选AA点此题考查了角平分线的性质.此题难度不大，解题的关键是熟记角平分线的性评：质定理的应用，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法.AB于点D,交AC于点E,连接BE,则4. （2014?丹东）如图，在 ABC中，
12、AB=AC / A=40 , AB的垂直平分线交/ CBE的度数为（）D 30考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.菁优网版权所有专题：几何图形问题.分析： 由等腰 ABC中，AB=AC ZA=40 ,即可求得/ ABC的度数，又由线段 AB的垂直 平分线交AB于D,交AC于E,可得AE=BE继而求得/ ABE的度数，则可求得答案.解答： 解：二等腰 ABC中，AB=AC Z A=40/ ABC=Z C=-=70 ,线段AB的垂直平分线交 AB于D,交AC于E, .AE=BE，/ABE=/ A=40 ,/ CBE=Z ABC- / ABE=30故选：D.点评： 此题考查了线段垂直平分线
13、的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大，注意 掌握数形结合思想的应用.5. （2014?南充）如图，在 ABC中，AB=AC且D为BC上一点，CD=AD AB=BD则/ B的度数为（）C 40D 45考等腰三角形的性质.菁优网版权所有八、 分 求出/ BAD=2Z CAD=2/ B=2/C的关系，利用三角形的内角和是180 ,求/ B,析：解 解：AB=AQ答：，/B=/ C, AB=BD / BAD4 BDA CD=AD/ C=Z CAD / BAD-+Z CAD吆 B+Z C=180 ,，5/B=180 ,/ B=36故选：B.点本题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是运用等腰三角形的性质得出/BAD=2评：/ CAD=2 B=2/C 关系.6. （2014?山西模拟）如图，点 O在直线AB上，射线AOB。5分/ AOD 若 / AOC=35 ,则/ BO*于（）AD 35B 110145
