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1、第3章 电阻应变式传感器（4学时）本章主要内容：3.1应变片的基本结构与工作原理一.应变片的基本结构二.应变片的工作原理三. 应变片的种类及特性参数1.种类：金属应变片（丝式、箔式）、薄膜式应变片、半导体应变片。2. 主要特性参数：应变片的原始电阻值、绝缘电阻、灵敏系数、允许电流、机械滞后、应变极限。3.2 电阻应变片测量电路一. 应变片测量电路的构成二. 应变片测量的直流电桥根据接入的数量及电路组成不同，应变片测量电桥可分为如下三种形式：单臂电桥、半桥、全桥。电桥电压的灵敏度三. 应变片测量的交流流电桥四 压阻式传感器-基于半导体应变片的压阻效应1. 压阻效应2. 压阻传感器灵敏系数3.测量
2、电路3.3电阻应变片温度误差及补偿措施3.4电阻应变式传感器的应用 应变片式传感器的基本原理是将非电量的变化转换成与之有确定关系的传感器元件电阻值的变化，然后通过转化电路将电阻值的变化转化成电压或电流的输出。具有体积小、结构简单、性能可靠、灵敏度高、动态响应快、测量精度高，是应用最广泛地传感器之一。本章的教学要求及重点、难点一. 教学要求1.了解应变片的基本结构、分类、特性参数；2.掌握电阻应变效应及电阻应变片的测量原理；3.掌握电阻应变片的测量电路桥路的三种形式。4.了解测量电路的补偿方法5.了解压阻效应及压阻式传感器的工作原理6.了解电阻应变式传感器的应用。二重点、难点1.电阻应变效应&电
3、阻应变片的测量电路2.应变式传感器的测量电路的补偿方法 3.1 应变片的基本结构与工作原理一.应变片的基本结构 应变片种类繁多、形式多样，但基本构造大体相同都是由敏感栅、基底、覆盖层、引线及黏合剂构成。如图3.1所示。图3.1 电阻应变片的结构金属电阻应变片的敏感栅有丝式和箔式两种形式，如图3.2所示。丝式金属电阻应变片的敏感栅由直径为0.01mm0.05mm 的电阻丝平行排列而成。箔式金属电阻应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般为0.003mm0.01mm。图3.2 丝式和箔式两种形式的电阻应变片二. 应变片的工作原理1.应变效应导体或半导体材料在外界力的作用下产
4、生机械变形时，其电阻值会相应地发生变化，这种现象称为应变效应。电阻应变片的工作原理就是基于应变效应。如图3.3 所示的金属电阻丝，在其未受力时，假设其初始电阻值为 （3.1） 式中电阻丝的电阻率；电阻丝的长度；电阻丝的截面积 图3.3 金属电阻丝 当电阻丝受到轴向的拉力F作用时，将伸长l，横截面积相应减小A，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了，从而引起的电阻值的变化，对式（3.1）全微分，得：则相对变化量为 或 称为金属电阻丝的轴向应变，简称应变。对于圆形截面金属电阻丝，截面积，则 称为金属电阻丝的径向应变。根据材料的力学性质，在弹性范围内，当金属丝受到轴向的拉力时，将沿轴向伸长，沿径
5、向缩短。轴向应变和径向应变的关系可以表示为 式中电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。电阻值的相对变化量为 电阻丝的灵敏系数K若把单位应变引起的电阻值变化量定义为电阻丝的灵敏系数K，则它的物理意义是：单位应变所引起电阻值相对变化量的大小。灵敏系数K受两个因素影响： 应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2 。 应变片受力后材料的电阻率发生的变化(压阻效应)，即(d/ )/。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数K表达式中1+2的值通常要比(d/ )/大得多，由于=0.30.5，所以K值在1.62之间；而对半导体材料的(d/ )/项的值比1+2大得多。实验表明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与
6、应变成正比，即K为常数。2.横向效应 应变片在承受轴向应力而产生纵向拉应变时，各直线段的电阻将增加，但在半圆弧段受到横向缩短应变，横向缩短作用引起的电阻值减小量对于轴向伸长作用引起的电阻值的增加量起着抵消作用，它使所测应变数值偏小，或者说使应变片灵敏系数减小，此现象称为横向效应。为了减小横向效应产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。图3.4 应变片轴向受力及横向效应3. 测量原理（胡克定律）在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化量为R时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关系，应变与应力成正比，即
7、= E.，试件材料的弹性模量。三. 应变片的种类及特性参数1.种类：金属应变片（丝式、箔式）、薄膜式应变片、半导体应变片。2. 主要特性参数： 应变片的原始电阻值：指在未受力的情况下，室温下测得的电阻值，有60、120、350、600、1000等多种阻值。电阻值大，可以加大应变片的承受电压。 绝缘电阻：应变片的敏感栅及引出线与试件之间的电阻，电阻越大，允许的工作电压也越大，有利于灵敏度的提高，一般应大于，灵敏系数：灵敏系数K值的准确性直接影响测量精度，K尽可能大且稳定。允许电流：应变片允许通过的最大电流。零漂和蠕变：零漂指试件在不受力和恒温下，应变片的指示应变不为零，且数值随时间变化的特性。蠕
8、变指温度恒定、试件受力也恒定情况下，指示应变随时间变化的特性。机械滞后：应变极限：在温度一定时，应变片的指示应变值和真实应变的相对误差不超过10%的范围内，应变片所能达到的最大应变值称为应变极限。热滞后3.2 电阻应变片测量电路一. 应变片测量电路的构成由于机械应变一般都很小，要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来，同时要把电阻相对变化R/R转换为电压或电流的变化。因此，需要有专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路，通常采用直流电桥或交流电桥。电桥是由无源元件电阻R(或电感L、电容C)组成的四端网络。它在测量电路中的作用是将组成电桥各桥臂的电阻R(或L、C)等参数的变化转换为电压
9、或电流输出，如图3.5所示。图3.5 直流电桥和交流电桥二. 应变片测量直流电桥若将组成桥臂的一个或几个电阻换成电阻应变片，就构成了应变片测量的直流电桥。根据接入电阻应变片的数量及电路组成不同，应变片测量电桥可分为如下三种形式：单臂、半桥、全桥，后两种方式是为了减小和消除非线性误差。1. 直流电桥的平衡条件在图3.5所示的直流电桥中，大部分电阻应变式传感器的电桥输出端与直流放大器相连，由于直流放大器输入电阻远大于电桥电阻，当RL时，电桥输出电压为 当，即，电桥处于平衡状态。 称为电桥平衡条件。注意：电桥在测量前应对其调零，以使工作时电桥输出电压只与应变片的电阻变化有关，为得到最大灵敏度，设定初
10、始条件为，此时电桥称为等臂电桥。电桥平衡条件：欲使电桥平衡，其相邻两臂电阻的比值应相等，或相对两臂电阻的乘积应相等。 2. 单臂测量电桥：只有一个应变片接入电桥，设R1为接入的应变片，其他三个桥臂保持固定电阻不变，如图3.6所示。应变片工作时，电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时仍视电桥为开路情况。应变时，若应变片电阻R1的变化为R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为图3.6单臂测量电桥 设桥臂比n=R2/R1，由于R1R1，分母中R1/R1可忽略，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R
11、3，则上式可写为 电桥电压灵敏度定义为 分析： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压，供电电压越高，电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？由dKU/dn = 0， 求KU的最大值。 求得当n=1时，KU为最大值。即在供桥电压E确定后，当R1=R2=R3=R4=R时，电桥电压灵敏度最高，此时有 由此看出，电阻应变片的应变变化转换成电压的变化，由于在运算过程中对分母中R进行了忽略处理，存在一定的非线性误差。结论：当电源电压E和
12、电阻相对变化量R1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关。 3. 半桥差动(对称情况)：图3.7半桥差动有两只相同型号的应变片接入电桥，并作为相邻两臂，在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，如图3.7所示。该电桥输出电压为： 若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则得 由此可知：Uo与R1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。4. 全桥差动：电桥的四个桥臂均接入应变片，两个受拉应变，两个受压应变，应变符号相反，将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，组成两对差动，如图3.8所示。由
13、于变形程度相同，R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4= R，则 图3.8 全桥差动由此可知：全桥差动电路不仅没有非线性误差，而且电压灵敏度为单片工作时的4倍。5. 电桥的非线性误差及其补偿方法以单臂电桥工作为例，实际上输出电压与呈非线性关系，只有很小作了近似处理，才得到简化的线性关系式：理想情况（略去分母中的R1/R1项）：实际情况（保留分母中的R1/R1项）：实际情况下，U0与R1/R1的关系是非线性的，所以得到非线性误差为： 如果桥臂比n=1， 则 ：例如：对于一般应变片：所受应变通常在5000以下，若取K=2，则 ，计算得非线性误差为0.5%；若采用半导体应变片K=130，=
14、1000时，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。三应变片测量交流电桥1.交流电桥的平衡条件交流电桥的结构与工作原理与直流电桥基本相同，不同的是输入输出为交流。当时，, 此时电桥达到平衡。 图3.9 交流电桥，。所以平衡条件为： ，2. 交流电桥的输出特性及平衡调节设交流电桥的初始状态是平衡的，。当工作应变片R1改变R1后，引起Z1变化Z1，可得：, 略去分母中项，并设，则 现具体说明：设交流电桥如图3-9（b)所示，其中C1、C2表示应变片导线或电缆的分布电容，, 按平衡条件 整理可得 实部、虚部分别相等，得到 由此可见，对如图3-9（b)所示交流电桥，除要满足电阻平衡条件外，还必须满足电容平衡条件，所以在桥路上除设有电阻平衡调节外，还要设置电容平衡调节，常见平衡调节电路如图3.10所示。图3-10 交流电桥平衡调节其中：(a)串联法 (b)并联法 (c)差动法 (d)
