《七年级数学上册4.3.3+余角和补角教案+新人教版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册4.3.3+余角和补角教案+新人教版.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、余角和补角教学目标 1知识与技能 (1)在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角,掌握余角和补角的性质 (2)了解方位角,能确定具体物体的方位 2过程与方法 (通过余角、补角性质的推导和应用,初步掌握图形语言与符号语言之间的相互转化.初步接触和体会演绎推理的方法和表述,)进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想 3情感态度与价值观 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初步数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益 重、难点与关键 1重点:认识角的互余、互补关系及其性质,确定方位是
2、本节课的重点 2难点:通过简单的推理,归纳出余角、补角的性质,并能用规范的语言描述性质是难点 3关键:了解推理的意义和推理过程,是掌握性质的关键 教具准备 三角板、量角器、多媒体设备 教学过程 一、引入新课 1提出问题: (1)在一副三角板中,每块都有一个角是90,那么其余两个角的和是多少? (2)已知1=36,2=54,那么1+2=? 学生活动:独立思考,小组交流,得出结论:都是90 2提出问题(1)观察方格如右图中的两个角,你能猜想1+2等于多少度? (2)如果1=144,2=36,那么1+2=? 教师活动:打开多媒体,让学生观察方格图 学生活动:观察思考,小组交流,得出结论:都是180
3、教师活动:操作多媒体,移动2,使1、2顶点和一边重合,引导学生观察1,2的另一条边,观察到两角的另一条边成一条直线,验证学生的结论 二、新授 1余角与补角教师活动:指导学生阅读课本第142页有关内容,并讲解余角与补角的定义(如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.)(如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角的补角. ) ( 注:讲解余角和补角时,必须向学生说明互余、互补是指两个角的数量关系,即1+2=90或1+2=180,同时强调1是2的余角(或补角),那么2也是1的余角(或补角) 2巩固反思 (1)填空: 4
4、718的余角是_,补角是_ (090)的余角是_,(0180)的补角是_ (2)已知一个角是它补角的3倍,求这个角 注:这两个例题讲解时,应通过师生互动的方法进行教学,在学生思考后再讲解 (3)课本第143页练习 学生活动:独立完成,并由三个学生进行板书,其余同学进行小组交流并进行小组评价 教师活动:巡视学生完成练习的情况,并给予适当的评价 3余角与补角的性质 (1)提出问题:观察方格图,下图中1与3有什么关系?1与2,3与4有什么关系? 教师活动:操作多媒体,演示方格图 学生活动:观察图形,小组交流观察的结果:1=3,1+2=180,3+4=180 教师活动:移动图中各角,对学生观察的结果进
5、行验证,进一步提出问题:2与4有什么关系? 学生活动:观察思考后得出2=4 (2)说明理由: 注:教学中,向学生说明,以上从观察图形得出的结论,还应从理论上说明其理由,并讲解课本例1 例1如上图,1与2互补,3与4互补,如果1=3,那么2与4相等吗?为什么? 教师活动:指导学生分析题意,并写出说理过程,归纳性质 学生活动:完成课本分析中的问题,并在教师指导下,用自己的语言描述余角、补角的性质 板书:等角的补角相等 师生互动:类比补角的性质,得出余角的性质 板书:等角的余角相等 三、五分钟测试 1如右图,EDC=CDF=90,1=2 (1)图中哪些角互为余角?哪些角互为补角? (2)ADC与BD
6、C有什么关系?为什么?(3)ADF与BDE有什么关系?为什么? 学生活动:独立完成练习,并进行小组交流和自我评价 教师活动:巡视学生完成练习情况,并进行个别指导,然后进行讲评 2认识方位角 提出问题:课本第143页例2如下图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法,画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线 教师活动:用多媒体演示课本图34-10(1),讲解方位角和表示方位的射线,在学生完成题中的问题后操作多媒体演示画图过程 注:讲解时应讲清楚方位角是以正北或正南方向的射
7、线为一个角的始边,而表示物体运动的方向的射线是角的另一边 学生活动:在教师指导下画出问题中的每一条射线 3知识拓展 提出问题: 小宁从A地向东北方向走62米到B地,再从B地向西走56米到C地,这时她离A地多少米?在A地的北偏西多少度?画出图形(用1cm表示10m),然后用刻度尺和量角器进行测量(精确到1m、1) 学生活动:先进行小组讨论,然后独立完成,再进行小组交流和评价 教师活动:指导学生画图和测量,并对学生完成的情况进行评价 四、课堂小结 1本节课学习了余角和补角,并通过简单的推理,得出余角和补角的性质 2了解方位角,学会确定物体运动的方向 五、作业布置 1课本第139页习题43:第8、13题 2选用课时作业设计六、板书设计:4.3.3 余角和补角一、问题导入 二、新授 三、课堂练习七、课后反思: