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1、第一讲 不等式和绝对值不等式讲末综合检测 (时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知ab，cd，则下列命题中正确的是()AacbdBCacbd Dcbda解析：选D.因为ab，cd，所以acbd，所以cbda.2不等式|x|的解集为()Ax|x2或x1 Bx|1x2Cx|x1或x2 Dx|1x2解析：选C.|x|或解得x1或x2.3不等式1|x1|3的解集为()A(0，2) B(2，0)(2，4)C(4，0) D(4，2)(0，2)解析：选D.1|x1|33x11或1x134x2或0x2.4在下列函数中，
2、最小值是2的是()Ay(xR且x0)Bylg x(1x10)Cy3x3x(xR)Dysin x解析：选C.A中，当x0时，y0；B中，因为1x10，所以y2；故A，B中最小值都不是2.D中，0sin x1，所以sin x2.无最小值只有C正确5若0，则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2C2 D|a|b|ab|解析：选D.法一(特殊值法)：令a1，b2，代入A，B，C，D，知D不正确法二：由0，得ba0，所以b2ab，aba2，故A，B正确又由1，0，且，即2正确从而A，B，C均正确，对于D，由ba0|a|b|.即|a|b|0，而|ab|0，故D错6已知不等式|2xt|t10的解集为，
3、则t()A0 B1C2 D3解析：选A.因为|2xt|t10，即|2xt|1t，所以t12xt1t，所以2t12x1，所以tx，依题意t，所以t0.7若正数x，y满足x23xy10，则xy的最小值是()A BC D解析：选B.因为正数x，y满足x23xy10，所以3xy1x2，则y，所以xyx2.当且仅当，即x时取等号故xy的最小值是.8关于x的不等式|xlogax|1)的解集是()A(0，a) B(0，1)C(，a) D(1，)解析：选B.由|ab|a|b|的条件是ab0，可知|xlogax|0，且logax1，所以0x1，所以该不等式的解集为x|0xm对任意实数x恒成立，则m的取值范围是(
4、)Am8 Bm8Cm4 Dm4解析：选B.f(x)|x1|x5|x3|的几何意义是数轴上的点到1，5，3的距离之和，其最小值为8，所以m8.10不等式|sin xtan x|a的解集为N；不等式|sin x|tan x|a的解集为M，则解集M与N的关系是()ANM BMNCMN DMN解析：选B.|sin xtan x|sin x|tan x|，则MN(当a0时，MN)11设0x|x3|m对任意实数x恒成立，即|x2|x3|m恒成立又对任意实数x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，于是得m5.(2)若不等式f(x)1时，f(x)53x15x，又x1，所以x；当1x1时，f(x)5x35x2，又1x1，此时无解；当x53x15x2，又x1，所以x5的解集为.(2)由于f(x)可得f(x)的值域为2，)又不等式f(x)a(aR)的解集为空集，所以a的取值范围是(，221(本小题满分12分)设函数f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若不等式f(x)|a2|的解集为R，求实数a的取值范围解：(1)f(x)当x1时，f(x)2不成立；当1x2时，由f(x)2，得2x12，所以x0，且y0，所以0x0，所以S38 0002118 000，当且仅当4 000x2，即x时取等号所以当x(0，10)时，Smin118 000元故AD m时，S有最小值118 000元1
