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1、 青岛版初一数学知识点 1 预习方法的指导 初一学生往往不擅长预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略扫瞄教材的有关内容，把握本节学问的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思索，留意学问的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采纳随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能渐渐培育学生的自学力量。 2 听课方法的指导 在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。 “听
2、”是直接用感官承受学问，应指导学生在听的过程中留意：(1)听每节课的学习要求;(2)听学问引人及学问形成过程;(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);(4)听例题解法的思路和数学思想方法的表达;(5)听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次清楚，要留意防止“注入式”、“满堂灌”，肯定把握讲授时间，使学生听之有效。 “思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生留意：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思索，擅长大胆提出问题;(3)善思,由听和观看去联想、猜测、归纳;(4)树立批判意识，学会（反思）。可以说“听”是“思”的基储关键,“思”
3、是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。 “记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：(1)记笔记听从听讲，要把握记录时机;(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;(3)记小结、记课后思索题。使学生明确“记”是为“听”和“思”效劳的。 把握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节到达较完善的境地。 课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进展相应的学法指导。 3 深后复习稳固及完成作业方法的指导 初一学生课
4、后往往简单急于完成书面作业，无视必要的稳固、记忆、复习。以致消失按例题仿照、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习稳固、深化理解学问的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回忆课堂讲授的学问、方法，同时记忆公式、定理(（记忆方法）有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应留意“写法”指导，要求学生书写格式要标准、条理要清晰。初一学生做到这点很困难。 指导时应教会学生：(1)如何将文字语言转化为符号语言;(2)如何将推理思索过程用文字书写表达;(3)正确地由条件画出图形。这里教师的示范作
5、用极为重要，开头可有意让学生仿照、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都非常重要。 4 小结或（总结）方法的指导 在进展单元小结或学期总结时，初一学生简单依靠教师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开头就应培育学生学会自己总结的方法。在详细指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟识所学内容;二列：列出相关的学问点，标出重点、难点，列出各学问点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此根底上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反应，发觉问题、解决问题。最终归纳出表达所学学问的各种题型及解题方法。应当说学会总结
6、是数学学习的层次。学生总结与教师总结应当结合，教师总结更应到达精炼、提高的目的，使学生水平向更高层进展。（数学学习方法）的指导是长期艰难的任务，初一年级是中学的起始阶段，抓好学法指导对今后的学习会起到至关重要的作用。 初一下册数学重点学问点 1、整式的乘除的公式运用(六条)及逆运用(数的计算)。 (1)anam2)(am)n=(3)(ab)n = 4)am an (5)a0 (a0) (6)a-p= = 2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。 3、整式的乘法公式(两条)。 平方差公式：(a+b)(a-b)= 完全平方公式：(a+b)2 (a-b)2 常用公式：(x+m)(x+n)= 5、单项式
7、除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。 6、互为余角和互为补角和 7、两直线平行的条件：(角的关系线的平行) 相等，两直线平行; 相等，两直线平行; 互补，两直线平行. 8、平行线的性质：两直线平行。(线的平行 9、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系) 10、变量中的图象法，留意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义 (3)图象交点表示什么意义(4)会求平均值。 11、三角形(1)三边关系：角的关系) (2)内角关系： (3)三角形的三条重要线段： (重点)(4)三角形全等的判别方法：(留意：公共边、边的公共局部对顶角、公
8、共角、角的公共局部) (5)全等三角形的性质： (重点)(6)等腰三角形：(a)知边求边、周长方法 (b)知角求角方法 (c)三线合一: (7)等边三角形: 初中（一年级数学）学问点 平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 (1)平方根的定义：假如一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：假如 a，那么x叫做a的平方根.?x2 (2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必需是非负数才有意义。 3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算： (4)一个正数有两个平方根，即正数进展开平方运算有两个结果; 一个负数没有平方根，即负数不
9、能进展开平方运算 (5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根; 正数a的负的平方根可用-表示. a?2(6)x ?x a是x的平方 x的平方是a x是a的平方根 a的平方根是x 2、算术平方根 a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义： 一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2 x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数. 规定：0的算术平方根是0. 。?a (x0)中，规定x?也就是，在等式x2 (2)的结果有两种状况：当a是完全平方数时，是一个有限数; 当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。 (3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大; 当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。 (4)夹值法及估量一个(无理)数的大小 a (x0)?(5)x2 ?x a是x的平方 x的平方是a x是a的算术平方根 a的算术平方根是x
