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1、时间序列列分析案例案例名称：时间序列分分析在经经济预测测中的应应用内容要求：确定性与随随机性时时间序列列之比较较设计作者：许启发，王王艳明设计时间：2003年年8月案例四：时时间序列列分析在在经济预预测中的的应用一、 案例简介为了配合统统计学课课程时间间序列分分析部分分的课堂堂教学，提提高学生生运用统统计分析析方法解解决实际际问题的的能力，我我们组织织了一次次案例教教学，其其内容是是：对烟烟台市的的未来经经济发展展状况作作一预测测分析，数数据取烟烟台市11949919998年国国内生产产总值（GGDP）的的年度数数据，并并以此为为依据建建立预测测模型，对对19999年和和20000年的的国内生
2、生产总值值作出预预测并检检验其预预测效果果。国内内生产总总值是指指一个国国家或地地区所有有常住单单位在一一定时期期内生产产活动的的最终成成果，是是反映国国民经济济活动最最重要的的经济指指标之一一，科学学地预测测该指标标，对制制定经济济发展目目标以及及与之相相配套的的方针政政策具有有重要的的理论与与实际意意义。在在组织实实施时，我我们首先先将数据据资料印印发给学学生，并并讲清本本案例的的教学目目的与要要求，明明确案例例所涉及及的教学学内容；然后给给学生一一段时间间，由学学生根据据资料，运运用不同同的方法法进行预预测分析析，并确确定具体体的讨论论日期；在课堂堂讨论时时让学生生自由发发言，阐阐述自己
3、己的观点点；最后后，由主主持教师师作点评评发言，取取得了良良好的教教学效果果。经济预测是是研究客客观经济济过程未未来一定定时期的的发展变变化趋势势，其目目的在于于通过对对客观经经济现象象历史规规律的探探讨和现现状的研研究，求求得对未未来经济济活动的的了解，以以确定社社会经济济活动的的发展水水平，为为决策提提供依据据。时间序列分分析预测测法，首首先将预预测目标标的历史史数据按按照时间间的先后后顺序排排列，然然后分析析它随时时间的变变化趋势势及自身身的统计计规律，外外推得到到预测目目标的未未来取值值。它与与回归分分析预测测法的最最大区别别在于：该方法法可以根根据单个个变量的的取值对对其自身身的变动
4、动进行预预测，无无须添加加任何的的辅助信信息。本案例的最最大特色色在于：它汇集集了统计计学原理理中的时时间序列列分析这这一章节节的所有有知识点点，通过过本案例例的教学学，可以以把不同同的时间间序列分分析方法法进行综综合的比比较，便便于学生生更好地地掌握本本章的内内容。二、 案例的目的的与要求求（一） 教学目的1 通过本案例例的教学学，使学学生认识识到时间间序列分分析方法法在实际际工作中中应用的的必要性性和可能能性；2 本案例将时时间序列列分析中中的水平平指标、速速度指标标、长期期趋势的的测定等等内容有有机的结结合在一一起，以以巩固学学生所学学的课本本知识，深深化学生生对课本本知识的的理解；3
5、本案例是对对烟台市市的国内内生产总总值数据据进行预预测，通通过对实实证结果果的比较较和分析析，使学学生认识识到对同同一问题题的解决决，可以以采取不不同的方方法，根根据约束束条件，从从中选择择一种合合适的预预测方法法；4 通过本案例例的教学学，让学学生掌握握EXCCEL软软件在时时间序列列分析中中的应用用，对统统计、计计量分析析软件SSPSSS或Evviewws等有有一个初初步的了了解；5 通过本案例例的教学学，有助助于提高高学生运运用所学学知识和和方法分分析解决决问题的的能力、合合作共事事的能力力和沟通通交流的的能力。（二） 教学要求1 学生必须具具备相应应的时间间序列分分析的基基本理论论知识
6、；2 学生必须熟熟悉相应应的预测测方法和和具备一一定的数数据处理理能力；3 学生以主角角身份积积极地参参与到案案例分析析中来，主主动地分分析和解解决案例例中的问问题；4 在提出解决决问题的的方案之之前，学学生可以以根据提提供的样样本数据据，自己己选择不不同的统统计分析析方法，对对这一案案例进行行预测，比比较不同同预测方方法的异异同，提提出若干干可供选选择的方方案；5 学生必须提提交完整整的分析析报告。分分析报告告的内容容应包括括：选题题的目的的及意义义、使用用数据的的特征及及其说明明、采用用的预测测方法及及其优劣劣、预测测结果及及其评价价、有待待于进一一步改进进的思路路或需要要进一步步研究的的
7、问题。三、 数据搜集与与处理时间序列数数据按照照不同的的分类标标准可以以划分为为不同的的类型，最最常见的的有：年年度数据据、季度度数据、月月度数据据。本案案例主要要讨论对对年度数数据如何何进行预预测分析析。考虑虑到案例例设计时时的侧重重点，本本案例只只是对烟烟台市国国内生产产总值进进行预测测，故数数据的搜搜集与处处理过程程相对简简单。我我们通过过查阅烟烟台统计计年鉴、烟烟台五十十年等等有关的的资料获获得烟台台市1994920000年共共52年年的国内内生产总总值资料料数据（原原始数据据详见表表3）。该该指标是是反映国国民经济济发展情情况最重重要的指指标之一一，我们们选择该该指标进进行预测测具有
8、较较强的实实用价值值。此外外，预测测的方法法具有普普遍的适适用性，使使用者也也可以将将其应用用于其它它的研究究领域。资料数据是是预测的的依据和和基础，一一般是根根据确定定的预测测目标及及影响因因素搜集集有关的的资料和和数据，并并结合初初步拟定定的预测测模型，对对所搜集集的数据据进行分分析和处处理，然然后再选选取适当当的预测测模型。我们可以将将整个数数据处理理过程概概括如下下，见图图1。明确预测目的确定预测内容收集和整理资料选择预测方法结果是否合理计算预测结果推荐预测结果进行综合评价精度的约束时间的约束资金的约束YN图1 经济预测流程图四、 建议使用的的预测分分析方法法（一） 确定性时间间序列分
9、分析法1 指标法：平平均增长长量法、平平均发展展速度法法；2 趋势预测法法：移动动平均法法、指数数平滑法法、曲线线拟合法法。（二） 随机性时间间序列分分析法1 ARIMAA模型预预测；2 组合模型预预测。五、 案例分析过过程（一） 确定性时间间序列分分析法1 平均增长量量法该方法是利利用历史史资料计计算出它它的平均均增长量量，然后后再假定定在以后后各期当当中，它它仍按这这样一个个平均增增长量去去增长，从从而得出出在未来来一段时时期内的的预测值值。根据据烟台市市的国内内生产总总值19949年年19998年的的观察值值，我们们计算出出GDPP的平均均增长量量为15506447.69万万元（水水平法
10、）和和384437.81万万元（总总和法），利利用其对对烟台市市19999年和和20000年的的GDPP值进行行预测并并与实际际GDPP值1 1999年为8006600万元，2000年为8795900万元。比较较，结果果见表11。表1 平均均增长量量法预测测结果1999年年2000年年GDP预测测值（万万元）预测相对误误差（%）GDP预测测值（万万元）预测相对误误差（%）水平法75506647.75.6977012295.412.444累计法74384437.87.1074768875.615.000AB图2 由平均增长量推算出的时间序列变化图教师点评：平均增增长量法法不仅得得到了烟烟台市11
11、9999年、220000年GDDP数据据的预测测值，而而且还让让学生认认识到平平均增长长量预测测法中水水平法与与总和法法的区别别所在，图图1较明明显地反反映出平平均增长长量水平平法与累累计法计计算的区区别，即即水平法法仅考虑虑首尾年年份的数数值，而而不考虑虑中间年年份的数数值变化化，因而而有；而总和和法则考考虑了整整个样本本区间上上的总体体变化情情况，有有，图22中A的的面积和和B的面面积应该该相等。2 平均发展速速度法该方法就是是利用时时间序列列资料计计算出它它的平均均发展速速度，然然后再假假定在以以后各期期当中，它它仍按这这样一个个平均发发展速度度去变化化，从而而得出时时间序列列的预测测值
12、。我我们计算算出GDDP在119499年19998年间间的平均均发展速速度为1113.0366%（几几何法）和和112.2488%（方方程法）2 在该问题中几何法与方程法计算出的平均发展速度差别不大。，利用其对烟台市1999年和2000年的GDP进行预测得到结果见表2。表2 平平均发展展速度法法预测结结果1999年年2000年年GDP预测测值（万万元）预测相对误误差（%）GDP预测测值（万万元）预测相对误误差（%）几何法83646664-4.47794550081.6-7.499方程法83063352-3.74493237713.9-6.000教师点评：同平均均增长量量的计算算方法一样样，平均
13、均发展速速度的计计算方法法也有两两种，其其中几何何法也只只是考虑虑起始年年份的取取值，有有，而方方程式法则要要考虑到到整个年年份取值值的变化化，有，方方程式法的内内插预测测曲线与与原始曲曲线所夹夹的面积积A和面面积B也也相等；在方程程式法计计算中，计计算平均均增长速速度可以以采取试试错法（让让学生尝尝试着编编写小的的循环程程序求解解）或插插值法；同平均均增长量量的计算算一样，平平均发展展速度的的计算方方法也有有两种，其其中几何何法也只只是考虑虑起始年年份的取取值，而而方程法法则要考考虑到整整个年份份取值的的变化；由预测测的结果果可以看看出，无无论是平平均增长长量法还还是平均均发展速速度法只只适
14、于作作短期预预测，否否则预测测相对误误差会显显著提高高。BA图3 由平均发展速度推算出的时间序列变化图3 移动平均法法移动平均法法是根据据时间序序列资料料，采取取逐项移移动平均均的办法法，计算算一定项项数的序序时平均均数，以以反映长长期趋势势的方法法。移动动平均法法主要有有简单移移动平均均法、加加权移动动平均法法、趋势势移动平平均法等等。这里里主要介介绍简单单移动平平均法。记为t期移移动平均均数；NN为移动动平均项项数。由由于移动动平均可可以平滑滑数据，消消除周期期变动和和不规则则变动的的影响，使使长期趋趋势显示示出来，可可以利用用其进行行外推预预测。预预测公式式为：，即即以第tt期移动动平均数数作为第第t11期的预预测值。表3 移动动平均预预测结果果年份序号t原始GDPP三期移动平平均值（TT=3）五期移动平平均值（TT=5）1949182633195012563991951229327719523349933244099.677 19534367255299866.333 19545407966336811.677 289899.400 19556417522375044.677 334966.000 19567482044397577.677 367188.600 1
