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1、历年数学中考试题分类汇编（相似、位似、投影）(2008年安徽省) 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)；(2)求BPPQQR第20题图河北 周建杰 分类2008年泰州市）13在比例尺为12000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m（2008年泰州市）23如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论（2008年泰州市）27在矩形ABCD中，AB=2，AD=（1）在边CD上找一点E，使EB平
2、分AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由（4分）第27题图（2008年南京市）7小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m（第8题）ABCO（第10题）ABCOD（2008年南京市）10如图，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，垂足为，则的值等于（ ）ABCD（200
3、8年南京市）27（8分）如图，已知的半径为6cm，射线经过点，射线与相切于点两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s（第27题）ABQOPNM（1）求的长；（2）当为何值时，直线与相切？以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）若，则 以下是湖北孔小朋分类：12（2008福建福州）如图，在中，分别是的中点，若，则的长是 ABCED以下是河北省柳超的分类（2008年贵阳市）6如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）ABCD(2008年遵义市)12东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同
4、一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是 cm以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）如图10，平行四边形ABCD中，AB5，BC10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）过E作直线AB的垂线，垂足为F FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1） 求证：BEF CEG（2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设BEx，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ 图10 (第12题)12. ( 2008年杭州市) 在中, 为直角, 于点, 写出
5、其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ; 并写出它的面积比 _ .以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1. (2008年东莞市)（本题满分7分）如图5，在ABC中，BCAC， 点D在BC上，且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.（1）求证：EFBC.（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.2（2008年南宁市）如图4，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= (08年宁夏回族自治区)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上（1）以O为
6、位似中心，将OAB放大，使得放大后的OA1B1与OAB对应线段的比为2：1，画出OA1B1。（所画与OAB在原点两侧）（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式。以下是辽宁省高希斌的分类1（2008年湖北省咸宁市）如图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADEEDACB2（2008年湖北省咸宁市）如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以A(第13题图)BO O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为21ABCEDOBACDE3（2008年湖北省荆州市）如图，五边形ABCDE与五边形ABCDE是位似图形，O为
7、位似中心，OD=OD，则AB:AB为（）A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:14（2008年湖北省荆州市）如图，直角梯形ABCD中，BCD90，ADBC，BCCD，E为梯形内一点，且BEC90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M已知BC5，CF3，则DM:MC的值为 （）ADBCEFMA.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:45（2008年湖北省荆州市）两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_.611（2008乌鲁木齐）我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测
8、得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m答案4.818（云南省2008年）（本小题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）图形与图形关于直线成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母、；（2）以图中点为位似中心，将图形放大，得到放大后的图形，则图形与图形的对应边的比是多少？（注：只要写出对应边的比即可） （3）求图形的面积以下是山东任梦送的分类 (梅州）如图8，四边形是平行四边形O是对角线的中点，过点的直线分别交AB、DC于点、，与CB、AD的延长线分别交于点G、H（1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明）；图8（2）除AB=CD，AD=B
9、C，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明（梅州）如图10所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）求证： ADEBEF；（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=当取什么值时， 有最大值?并求出这个最大值（茂名）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案（4分）以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:1（2008年南昌市）下列四个三角形，
10、与右图中的三角形相似的是（ ）（第1题）ABCD2（2008年大连市）如图5，若ABCDEF，则D的度数为_3（2008年沈阳市）已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点（1）求证：；是等腰三角形（2）在图的基础上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图所示的图形请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件下，请你在图中延长交线段于点求证：CENDABM图CAEMBDN图第25题图12分 (2008年安徽省) 如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)
11、；(2)求BPPQQR第20题图（2008年芜湖市）在RtABC中，BC=9， CA=12，ABC的平分线BD交AC与点D， DEDB交AB于点E（1）设O是BDE的外接圆，求证:AC是O的切线;（2）设O交BC于点F，连结EF，求的值1、（08凉山州）如图，在中，是的中点，以为直径的交的三边，交点分别是点的交点为，且，（1）求证：（2）求的直径的长（3）若，以为坐标原点， 所在的直线分别为轴和轴，建立平面直角坐标系，求直线的函数表达式EADGBFCOM 以下是江苏董耀波的分类（2008襄樊市）如图15，四边形OABC是矩形，OA=4，OC=8，将矩形OABC沿直线AC折叠，使点B落在D处，A
12、D交OC于E（1）求OE的长；（2）求过O，D，C三点抛物线的解析式；（3）若F为过O，D，C三点抛物线的顶点，一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当运动时间t（秒）为何值时，直线PF把FAC分成面积之比为1:3的两部分？(2008常州市) 如图,在ABC中,若DEBC,=,DE=4cm,则BC的长为A.8cmB.12cm C.11cm D.10cm答案：B解析：本题考查相似三角形的性质.由DEBC,可知ADEABC,所以,即，解得DE=12.（2008无锡）如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：HEFMNKABCD（威海市）如图，已知EFH和MNK是位似图形，那么其位似中心是点 （威海市）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M，N分别在边AD，BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E，FCDABEFNM（1）求梯形ABCD的面积； （2）求四边形MEFN面积的最大值 （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由 DEABC（浙江省衢州市）如图，点D、E分别在AB
