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1、计算方法第二次作业一、 填空题1. 已知，则（ ）。2.已知用乘幂法计算( )3.逆幂法是求实方阵( )特征值与特征向量的迭代法.4.设则用乘幂法计算( )5雅可比法是求实对称阵（）特征值与特征向量的变换方法。6.计算的双点弦法迭代公式是( )7. 解一阶微分方程的四阶龙格-库塔法绝对稳定实区间是（ ）8. 对初值问题：.用欧拉法求= ( )9对于初值问题：，用予估校正法计算（）。10. 对初值问题用欧拉法（ ）。二、 单选题1.设，则用乘幂法计算（）。2.设切线法收敛.则它具有( )收敛. A.线性 B.超线性 C.平方 D.三次3.将 化成对角阵的平面旋转角( ) A. B. C. D.
2、4.改进欧拉法的局部截断误差阶是（）。5.预估-校正法的绝对稳定实区间是（ ）A.-2.78,0 B.-2.51,0 C.-2,0 D.-1,06.欧拉法的局部截断误差阶是( )A. B. C. D. 7.四阶龙格库塔法的绝对稳定实区间是（）三、 计算题1.用雅可比迭代法解方程组：（求出即可）。2.用高斯-塞德尔法解方程组：（求出即可） 3.用高斯-塞得尔迭代法解方程组：(求出即可) 4.用雅可比迭代法解方程组：(求出即可) 5.用高斯塞德尔迭代法解方程组：（求出）6.用乘幂法求按模最大特征值与特征向量。7.用雅可比法求A的全部特征值与特征向量。 A=8.用一般迭代法求最小正根（求出即可）。9.用单点弦法求 最小实根（求出）10.用双点法求 最小正根(求出)11.用切线法求 最小正根(求出)12.用一般迭代法求最小正根（求出）。13.用欧拉法求初值问题：在处的解14.用预估-校正法求初值问题： 在处的解 四、 证明题1.设证明：2.设。证明收敛。3.证明：计算切线法迭代公式为：4.证明计算的切线法迭代公式为：。5.证明计算的双点弦法迭代公式为： 注：期末试题题型及分值比率：填空题 15%单选题 15%计算： 60%证明： 10%
