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1、2010年芜湖市初中毕业学业考试数 学 试 卷一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中16的绝对值是（）A6 B6 C D 22010年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作（） A238108元 B23.8109元 C2.381010元 D0.2381011元3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A B C D4下列命题中是真命题的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等C两条对角
2、线相等的平行四边形是矩形 D两边相等的平行四边形是菱形5要使式子有意义，a的取值范围是（）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a06下列数据：16，20，22，25，24，25的平均数和中位数分别为（）A21和22 B22和23 C22和24 D21和237关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da58如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，AD4，BC8，则AEEF等于（）A9 B10 C11 D129如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC
3、的长为（）A19 B16 C18 D2010二次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D二、填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）将正确的答案填表在题中的横线上11一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是_12因式分解：9x2y24y4_13如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2m，CD6m，点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD间的距离是_m.14已知x1、x2为方程x23x10的两实根，则x128x220_15若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10
4、，则另一个圆的半径为_16芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积_三、解答题（本大题共有8小题，共80分）解答应写明文字说明和运算步骤17（本题共有2小题，每小题6分，满分12分）（1）计算：(1)2010( )3(sin58 )0|4cos600|解：（2）求不等式组的整数解解：18（本小题满分8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、
5、CH都垂直于地面，EF16cm，求塔吊的高CH的长解：19（本小题满分8分）某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分请根据以上信息，解答下列问题：（1）将统计图补充完整；（2）若该校共有1800名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间解：20（本小题满分8分）用长度为20m的金属材料制成如图所示的金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m当该金属框围成的图形面积最大时，图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积解：21（本小题满分8分）如图，直角梯形ABC
6、D中，ADC90，ADBC，点E在BC上，点F在AC上，DFCAEB（1）求证：ADF CAE；（2）当AD8，DC6，点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积（1）证明：22（本小题满分8分）“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中
7、不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列清法计算）解：23（本小题满分12分）如图，BD是O的直径，OAOB，M是劣弧上一点，过点M点作O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点（1）求证：PMPN；（2）若BD4，PA AO，过点B作BCMP交O于C点，求BC的长（1）证明：（2）解：24（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中放置一矩形ABCO，其顶点为A（0，1）、B（3，1）、C（3，0）、O（0，0）将此矩形沿着过E（，1）、F（，0）的直线EF向右下方翻折，B、C的对应点分别为B、C（1）求折痕所在直线EF的解析式；（2）一抛物线经过B、E、B三点，求此二次函数解析式；（3）能否在直线EF上求一点P，使得PBC周长最小？如能，求出点P的坐标；若不能，说明理由解：
