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1、极坐标与参数方程单元练习1一、选择题（每小题5分，共25分）1、已知点M的极坐标为，下列所给出的四个坐标中能表示点M的坐标是（ ）。 A. B. C. D. 2、直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（ ）4、曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ）A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线5、实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为（ ）A、 B、4 C、 D、5二、填空题（
2、每小题5分，共30分）1、点的极坐标为 。2、若A，B，则|AB|=_，_。（其中O是极点）3、极点到直线的距离是_ _。4、极坐标方程表示的曲线是_ _。5、圆锥曲线的准线方程是 。6、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 。三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；共45分）1、求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程。2、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。3、求椭圆。极坐标与参数方程单元练习1参考答案【试题答案】一、选择题：1、D 2、D 3、B 4、D 5、B 二、填空题：1、或
3、写成。 2、5，6。 3、。 4、 5、。6、。三、解答题1、1、如下图，设圆上任一点为P（），则 而点O A符合2、解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到 因为t1和t2是方程的解，从而t1t22。所以|PA|PB|= |t1t2|2|2。3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系） 极坐标与参数方程单元练习21.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是 .2.在极坐标系中，曲线一条对称轴的极坐标方程 .3.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的
4、直线交曲线于A、B两点.则|AB|= .4.已知三点A(5，)，B(-8，)，C(3，)，则ABC形状为 .5.已知某圆的极坐标方程为：2 4con(-/4)+6=0则：圆的普通方程 ；参数方程 ；圆上所有点（x,y）中xy的最大值和最小值分别为 、 .6.设椭圆的参数方程为，是椭圆上两点，M、N对应的参数为且，则大小关系是 .7.直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是 .8.经过点M0(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M0到动 点P的位移t为参数的参数方程是 . 且与直线交于,则的长为 .9.参数方程 (t为参数)所表示的图形是 .10.方程(t是参数)的普通方程是 .与x轴
5、交点的直角坐标是 11.画出参数方程（为参数）所表示的曲线 .12.已知动园：，则圆心的轨迹是 .13.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是 .14.直线 (t为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 .15.直线(t为参数)的倾斜角是 .16.设,那么直线与圆的位置关系是 .17.直线上与点距离等于的点的坐标是 .18.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是_.19.若动点(x,y)在曲线(b0)上变化，则x2 + 2y的最大值为 .20.曲线(为参数)与曲线(为参数)的离心率分别为e1和e2,则e1e2的最小值为_.极坐标与参数
6、方程单元练习2参考答案答案：1.cos= -1；2.；3.；4.等边三角形；5.(x-2)2+(y-2)2=2;9、1；6.12；7.相交；8. 10+6；9.两条射线；10.x-3y=5(x2);(5, 0)；12.椭圆；13.；14.;15.700；16.相切；17.（-1，2）或（-3，4）；18.；19.；20.极坐标与参数方程单元练习3一选择题（每题5分共60分）1设椭圆的参数方程为，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则A B C D2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心3.经过点M(1，5)且倾斜
7、角为的直线，以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是( )A. B. C. D. 4.参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( )A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线5若动点(x,y)在曲线(b0)上变化，则x2+2y的最大值为(A) ；(B) ；(C) (D) 2b。6实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为（ ）A、 B、4 C、D、57曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线8 已知动园：，则圆心的轨迹是A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆9 在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应
8、的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是10设,那么直线与圆的位置关系是A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定11 下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是12已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、二填空题（每题5分共25分）13过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是_。14直线上与点距离等于的点的坐标是 15圆锥曲线的准线方程是 16直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 17曲线（为参数）与曲线（为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1
9、e2的最小值为_.三解答题（共65分1819已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。20已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为. 极坐标与参数方程单元练习3参考答案答案题号123456789101112答案BDABABDDBBDD13 ;14 ; 15 ;16;1
10、718解：把直线参数方程化为标准参数方程 19（1）把原方程化为，知抛物线的顶点为它是在椭圆上；（2）当时，弦长最大为12。20、21(1)m,(2)m=3极坐标与参数方程单元练习4(一)选择题： A(2，-7) B(1，0)A20 B70 C110 D160 A相切 B相离 C直线过圆心D相交但直线不过圆心A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆 C5 D6(二)填空题：8设y=tx(t为参数)，则圆x2+y2-4y=0的参数方程是_10当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为_(三)解答题：时矩形对角线的倾斜角13直线l经过两点 P(-1，2)和Q(2，
11、-2)，与双曲线(y-2)2-x2=1相交于两点A、B，(1)根据下问所需写出l的参数方程；(2)求AB中点M与点P的距离14设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹15若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米试求炮弹的发射角和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2)极坐标与参数方程单元练习4参考答案(一)1C 2C 3D 4B 5A(二)6(1，0)，(-5，0)7.4x2-y2=16(x2)9(-1，5)，(-1，-1)102x+3y=0(三)11圆x2+y2-x-y=014
