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1、 第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式A组基础题组1.sin210cos120的值为()A.B.-C.-D.2.已知cos=,且|0,则的取值范围是()A.B.C.D.12.=()A.-B.-C.D.13.已知角终边上一点P的坐标为(-4,3),则的值为.14.sin21+sin22+sin23+sin289=.15.在ABC中,若sin(2-A)=-sin(-B),cos(-A)=-cos(-B),求这个三角形的内角.答案全解全析A组基础题组1.Asin210cos120=sin(180+30)cos(180-60)=-sin30(-cos60)=sin30cos60=.2.Dcos=si
2、n=,又|,则cos=,所以tan=.3.A因为tan=,则cos2+2sin2=.故选A.4.C当k为偶数时,A=+=2;当k为奇数时,A=-=-2.A的值构成的集合是2,-2.5.B因为sin+cos=,两边平方可得1+2sincos=,即sincos=,所以(sin-cos)2=1-2sincos=1-=.又因为0,所以sincos,所以sin-cos,又为三角形的内角,所以的取值范围是.12.D原式=.13.答案-解析因为角终边上一点P的坐标为(-4,3),所以tan=-,则=tan=-.14.答案44.5解析因为sin(90-)=cos,所以当+=90时,sin2+sin2=sin2+cos2=1,设S=sin21+sin22+sin23+sin289,则S=sin289+sin288+sin287+sin21,两个式子相加得2S=1+1+1+1=89,所以S=44.5.15.解析由题意得sinA=sinB,cosA=cosB,两边平方,然后相加得sin2A+3cos2A=2,又sin2A+cos2A=1,所以cos2A=,sin2A=,由知cosA,cosB同号,又因为角A、B为ABC的内角,所以cosA0,cosB0,所以A,B都是锐角,所以sinA=,A=,代入得cosB=,所以B=,所以C=-B-A=.所以三角形的三个内角分别为A=,B=,C=.
