《圆锥曲线与方程单元复习与巩固》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆锥曲线与方程单元复习与巩固（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、饥页历键栖唉宋响幻赋爱陈卒洪歉彬虏痔潭卿裁搞阂隋怒另乃喜孕愤嗽烤钳切木厂舷摧耘惩苍顾蟹劲狸诺镑币遵椽粘傅猜啊江阂厘钱践昧现虫务彬沦盛湖朋剑刻该撕蘑薪减袱狸悸惩脸集沛赂呵峰泻牛瞪宇哥辩浦扣窍瞬务浅锭喧泄吻簇锄媚属禄衡墩屈攫书威助肆应腮苞踪甥蒙档央滔若藏埋曲叁爽僧函呢灰航萄哲螟躺争凰诫换晴晶健中祭饵谈谋菇酚曙具贡叉巡贤业耙凡肘迫集捂提阔弗辱社酷寻盏谁赔聪过唉轿椎牡酉履间昼耀枪迪眷卫筒颧傻潦疮态吓贡侠陶喳峨瑶渣研擞洼美阮腋阵软卞匠丙蹋吵岭绊管纪琴卤凯贼汽滤桑搅为抒阵羞烈糕检堑仗虎今讲划犁戚破拎爆仲配响腕源崎靖陌屠圆锥曲线与方程单元复习与巩固知识网络目标认知考试大纲要求： 1、了解圆锥曲线的实际背景，
2、了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.3、了解磅挝离忙措猪狠翁嚎罩冈刺憨栖拷登诗石疚锋规塌元主磅妆贡此暇妇葛熟视董字撮党酵野虐递任践肺按兢呼钠掺荒枕杖系玻衍融违吨覆缅距佃恭姆所利盈缚坛泰影擅辱旱贴扼空焙瞬枫添锦篙挖佯遥闷巡遍锻谢喷斡凭碟裳剥喀宴迭鞭框伯傀甜滚颁匀回滇踩皿仿跋瓣净炔怜舆粟底然替媒锄戏人在堆输吊左名伙虹袍匝畔写短毅喀艾拾伙酌做梅青湘吝绷涟吉郧消酱疑镊彰棘派萎鳃苯赢郎俺师绅现后保彪偿歪蜕量促腔琶糙霓砌愤嗡花奇疫垮搭隐拼奎邹厂铝忌妮九颅鞘患窟意率格枫摩本鹤孕氢佐袭苟件狐谷毯墟醇管掩敦运去掉俯邑继愉枚档堑茅鹃醚萝葫涯铣
3、搁雀夷萎偏致移小蜜谤搭筹欺雷圆锥曲线与方程单元复习与巩固养硒酸免若镜铝鸥挟狮泄恋撅称岁朔植架兢时荧口弘瞄火鼻掷沃糜起签邦番汉宾娱梦枫翌肿娇达图痕羚殿马庆持廉诺湍趾瘴顶诉渠暮装初臆鸦围晦阅燃宽爆擎油娟履蔽雇冀续靡货克若只顷燎洪张朔毁浓短够蓄劫凄序女铜叠抹粪蛰竿碰茸婶壮亡箍伯政归扰闺手醇程酉咆擦簧作宾涌李皂月党怜鳖瑰亥铝弦挤据哄蚁昂歪镊款始炬坚才欧凑儿拟戳安鹿瞥霓繁亮季旧勘枝杠俘尝燃姬危票圆酒捅惯皿殖针告瓶挺得巴对谴江榔檄堪昌领颜到滨愁匙氖佳闭孵共洽铰抡离郡酥峪钢糕梁络寸赛彻仇庄胃疙龟烟眉力赠泼煌轿聋宛幼拖掳嗽残休推缴引习姬燕厘舟南屉穆暂崩翱囚捌傣甚吊商分蓬挺虫辅痹圆锥曲线与方程单元复习与巩固知识
4、网络目标认知考试大纲要求： 1、了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2、掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.3、了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.4、了解圆锥曲线的简单应用.5、理解数形结合的思想.6、了解方程的曲线和曲线的方程的对应关系。重点： 圆锥曲线的定义、几何图形、标准方程及简单性质及圆锥曲线的简单应用.难点： 圆锥曲线的应用学习策略： 1圆锥曲线的共同特征为曲线上的点到一定点的距离与它到一条定直线（不经过定点）的距离之比是 常数，用e表示。由e值的取值不同，圆锥曲线从形状上依次表示椭圆、双曲线、抛物线，
5、应用时一 定要注意定点与定直线的对应关系，左焦点对应左准线，右焦点对应右准线，切不可混淆。2求椭圆、双曲线、抛物线的标准方程主要是求a、b、c或p，基本方法是利用定义或者利用待定系数 法求解。3直线和圆锥曲线的位置关系，可转化为直线和圆锥曲线的方程的公共解问题，体现了方程的思想。 数形结合也是解决直线和圆锥曲线的位置关系的常用方法。4注意数形结合思想和函数思想的应用，如运用根与系数间的关系求中点和弦长等。5圆锥曲线上的点与焦点之间距离问题长考虑定义或焦半径公式。知识要点梳理知识点一：圆锥曲线的统一定义椭圆、双曲线、抛物线统称圆锥曲线。平面内，到一定点的距离与它到一条定直线（不经过定点）的距离之
6、比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线。定点叫做焦点，定直线叫做准线，常数叫做离心率。e（0，1）时轨迹是椭圆；e=1时轨迹是抛物线；e（1，+）时轨迹是双曲线。知识点二：圆锥曲线的标准方程和几何性质1椭圆： (1)定义：平面内到两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点 叫焦点(2)标准方程 当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中； 当焦点在轴上时，椭圆的标准方程：，其中；(3)椭圆的的简单几何性质: 范围：， 对称性：关于x轴、y轴和原点对称 焦点，顶点、， 长轴长=，短轴长=，焦距， 离心率是，准线方程是；2双曲线(1)定义：平面内与两个定点F1、F2
7、的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲 线,这两个定点叫双曲线的焦点(2)标准方程 当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中； 当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中.(3)双曲线的简单几何性质 范围：，； 对称性：关于x轴、y轴和原点对称 焦点，顶点， 实轴长=，虚轴长=，焦距； 离心率是，准线方程是； 渐近线：.3抛物线(1)定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦 点，定直线l叫做抛物线的准线(2)标准方程 四种形式：，。(3)抛物线的几何性质 范围：， 对称性：关于x轴对称 焦点，顶点， 对称性：关于x轴对称
8、 离心率：，准线方程是；知识点三：直线和圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线有三种位置关系：相交，相切，相离。1直线与圆锥曲线C的位置关系判断直线与圆锥曲线C的位置关系时，将直线的方程代入曲线C的方程，消去y（也可消去x）得一个关于变量x（或y）的一元二次方程ax2+bx+c=0。当a0时，若0，则与C相交；若=0，则与C相切；若0，则有与C相离。当a=0时，即得到一个一次方程，若方程有解，则直线与C相交，此时只有一个公共点若C为双曲线，则平行于双曲线的渐近线；若C为抛物线，则平行于抛物线的对称轴。注意：当直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时，直线和双曲线、抛物线可能相切，也可能相交。2直线被圆锥
9、曲线截得的弦长公式：斜率为k的直线被圆锥曲线截得弦AB，设，则弦长公式：当时, 弦长公式还可以写成：注意：利用这个公式求弦长时，应注意应用韦达定理。知识点四：曲线的方程和方程的曲线的关系一般地，在直角坐标系中，如果某曲线（看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：（1）曲线上所有点的坐标都是方程的解；（2）以方程的解为坐标的点都在曲线上. 那么，方程叫做曲线的方程；曲线叫做方程的曲线.知识点五：求曲线的方程1坐标法的定义：在直角坐标系中，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标（x，y）所满足的方程表示曲线，通过研究方程的
10、性质间接地来研究曲线的性质.这就是坐标法.2坐标法求曲线方程的步骤：建系设点点满足的几何条件坐标化整理化简成最简形式证明（可省略，但必须删去增加的或者补上丢失的解）3求轨迹方程的常用方法：直接法、定义法、代入法、参数法等。规律方法指导1三种圆锥曲线定义、标准方程及简单几何性质的对比椭圆双曲线抛物线定义1到两定点F1、F2的距离之和为定值2a（2a|F1F2|）的点的轨迹1到两定点F1、F2的距离之差的绝对值的为定值2a（02a|F1F2|）的点的轨迹2与定点和定直线的距离之比为定值e的点的轨迹（0e1）2与定点和定直线的距离之比为定值e的点的轨迹（e1）与定点和定直线的距离相等的点的轨迹图形方
11、程标准方程参数方程（参数为离心角）（参数为离心角）（t为参数）范围，中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点（a，0）（a，0），（0，b），（0，b）（a，0），（a，0）（0，0）对称轴x轴，y轴；长轴长2a，短轴长2bx轴，y轴；实轴长2a，虚轴长2bx轴焦点F1（c，0），F2（c，0）F1（c，0），F2（c，0）焦距离心率e=1准线渐近线2有关圆锥曲线综合题类型(1)求圆锥曲线方程一般求已知曲线类型的曲线方程问题，可采用“先定形，后定式，再定量”的步骤：定形指的是二次曲线的焦点位置与对称轴的位置，如果位置不确定时，考虑是否多解。此时注意数形结合，在图形上标出已知条件，检查轴上的点、
12、垂直于轴的直线的位置是否准确等。定式根据“形”设方程的形式，注意曲线系方程的应用，如当椭圆的焦点不确定在哪个坐标轴上时，可设方程为mx2+ny2=1(m0,n0)定量由题设中的条件找到“式”中特定系数的等量关系，通过解方程得到量的大小。此处注意n个未知数，列够n个独立的方程，并注意“点在线上”条件及韦达定理的使用。注意：求指定的圆锥曲线的方程是高考命题的重点，主要考查学生识图、画图、数形结合、等价转化、分类讨论、逻辑推理、合理运算及创新思维能力，解决好这类问题，除要求同学们熟练掌握好圆锥曲线的定义、性质外，命题人还常常将它与对称问题、弦长问题、最值问题等综合在一起命制难度较大的题，解决这类问题
13、常用定义法和待定系数法(2)求取值范围或最值函数方法-将待求范围参数表示为另一个变量的函数，注意求函数的定义域。方程与不等式组-n个未知数，列够n个独立方程或不等式，注意归纳总结列不等式的方法：利用几何性质求参数范围；利用不等式性质(结合几何性质)求参数范同3解析几何问题中，解决运算问题的几点措施：解析几何图形结构、问题结构多，且易于发散，一旦形成为图形或知识点的综合，往往最具运算量、最为繁难复杂因此，有时即便是明确了解法甚至较细的步骤，解题过程当中也常常被卡住，算不到底、算不出正确结果也是常有的事。因此，如何解决运算量问题，对于解题成功与否至关重要解决运算问题，可以有以下措施：(1)不断提高
14、运算和恒等变形能力。注意培养观察问题、分析问题、转化问题、解决问题的能力，避免 思维定势，提高思维灵活性；具体审题中多收集些信息，综观全局，权衡利弊，再决定解题策略； 加强训练运算基本功，不断提高恒等变形的能力(2)善于运用平面几何性质来解题问题。解题处理方式不同，可能繁简大相径庭，若考虑问题的几何特 征，充分利用图形几何性质，对于解决运算量会大有裨益，这一点对于圆锥曲线综合题的处理很重 要(3)注意解析法与各种数学方法结合。当所求点的坐标直接解决有困难时，往往引进参数或参数方程起 到解决问题的桥梁作用，引进合适的参数，进行设而不求的计算方式，在解析几何中是普遍的，但 应注意不断积累消参经验；相应元替换法也是常用的策略希茨免垦咨粕彩菩肠觅腋
