《2019届高三数学(文)上学期开学考试试卷(四川XX中学含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学(文)上学期开学考试试卷(四川XX中学含答案)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实用精品文献资料分享2019届高三数学（文）上学期开学考试试卷（四川XX中学含答案）2018-2019学年高三上学期开学考试 数学（文）试题 考试说明：（1） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150 分.考试时间为120分钟.（2）第I卷、第II卷试题答案均答在 答题卡上，交卷时只交答题卡.第I卷（选择题，共60分.）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .下列复数是纯虚数 的是A . B . C. D. 2 .已知双曲线（a 0, b0）的离心率为3, 则其渐近线的方程为 A . 22yx=
2、0 B . 22x y= 0 C. 8xy= 0D. x 士 8y= 0 3 .已知集合，则A . B . C . 或D . 或4 .已 知命题：，使得，则为A.,总有B .,使得C.，总有D., 使得5.若，满足约束条件，贝S的最小值是A. B. C. D . 6. 已知向量 m=（入+ 1, 1） , n =（入 +2, 2），若（m+ n）丄（m n），贝S 入=A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7 .方程至少有一个负根的充 要条件是A . B . C . D.或8 .设，贝S的大小关系是A. B. C.D. 9 .底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接 球
3、的体积为A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，A, B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x + y 4= 0相切， 则圆C面积的最小值为A. B. C . D. 11 .若，贝S的最小值为 A. B . C . D . 12 .已知函数，若函数的图象上存在点，使得在 点 处的切线与 的图象也相切，贝S的取值范围是A . B . C . D.第 H卷（非选择题，共90分.）二、填空题（本大题共4小题，每小题 5分，共20分.将答案填在答题卡相应的位置上.）K13.在中， 则.14 .九章算术是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中 有如下问题：“今有圆堡？唬？周四丈
4、八尺，高一丈一尺，问积几何？ 答曰：二千一百一二.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这 里所说的圆堡？痪褪窃仓？体，它的体积为“周自相乘，以高乘之， 十二而一.”就是说：圆堡？（圆柱体）的体积 V 112X （底面的圆 周长的平方X高），则该问题中圆周率 的取值为.（注：一丈=10尺）15 .已知 f（x） = Iog12（x2 ax + 3a）在区间2，+乂）上 为减函数，则实数a的取值范围是. 16 .已知函数,若关于的不等式恒成立，则实数 的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过 程或演算步骤.）17 .（本题满分12分）如图， ABC是等边三角
5、 形，D是BC边上的动点（含端点），记/ BAD- a ,Z ADC= p . （I ） 求 的最大值；（II ）若BD= 1,，求 ABD的面积.18. （本小题满分12分）哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%物理成绩大于90分的为优秀， 物理成绩的频率分布直方图如图.（I ）这50名学生在本次考试中， 数学、物理优秀的人数分别为多少？（II ）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列 列联表，并根据列联表，判断是否有 以上的把 握认为数学优秀与物理优秀有关？物理优秀物理非优秀总计数学优秀6数学非优秀总计附：， 其中.19. （本小题满分12分）如图，在边
6、长为 的正方形 中，点 是 的中 点，点是的中点，点是上的点，且.将 AED DC分别沿， 折起，使，两点重合于，连接，.（I）求证：；（H）求 证：平面.20. （本题满分12分）已知动点 到定点 和定直线 的距离之比为， 设动点 的轨迹为曲线.（I ）求曲线 的方程；（II ）设，过点 作 斜率不为 的直线 与曲线 交于两点，设直线 的斜率分别是，求 的 值.21. （本题满分12分）已知函数 的图像在 处的切线与直线 平行.（I ） 求函数的极值；（II ）若，求实数m的取值范围.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，贝S按所做的第一题 计分，作答时请写清题号.22.（本小题10
7、分）已知直线（为参数）， 曲线（为参数）.（I ）求直线 与曲线 的普通方程；（II ）已知 点，若直线与曲线相交于两点（点在点的上方）,求的值.23.（本小题10分）已知关于x的不等式|2x + 1| - |x 1| 0） . （I ）当a=4时，求不等式的解集； （II ）若不等式有 解，求实数a的取值范围.四川省棠湖中学2018-2019学年高三上学期开学考试 数学(文)答案 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.A 11.D 12.B13. 14 . 3 15. 16. 17.解：(1)由厶ABC是等边三角形，得 p = a+ n 3,0 a 0
8、,可得 0xe,由 f (x)e,则f(x)在(0,e)递增，在(e,+)递减，可得f(x)在x=e处取得极大值，且为e+1,无极小值；(2)可设，若？ (0,+ 乂),由， 可得，即有 恒成立，设 在(0,+ s)为增函数，即有g (x)=1 -lnx -2mx 0对x0恒成立，可得 在x0恒成立，由 的导数为 得：当h (x)=0,可得，h(x)在(0,) 递减，在(，+ s)递增， 即有h(x) 在x=处取得极小值，且为最小值 可得，解得；故实数m的取值范 围是22. 解：(1)由直线已知直线(为参数)，消去参数 得：曲线(为 参数)消去参数 得：.(2)设 将直线 的参数方程代入 得：由 韦达定理可得： 结合图像可知，由椭圆的定义知：；.23. 解：(1)当 a=4 时，Iog2a = 2, 当 xv 12 时，一x 22, 得4Wxv 12；当12x1 时，3x2,得12x 1时，此时x不存在.所以不等式的解集为x| 4x 23. 设 f(x) = |2x + 1| |x 1| = x 2, xv 12, 3x, 12x 1, 由 f(x)的图象知 f(x) 32,二 f(x)min =32. /. log2a 32, a a24.所以实数a的取值范围是24 , +乂).
