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1、现代控制理论 实验报告1005044114信息与通信工程学院张磊 学生姓名： 学号： 电气工程及其自动化学 院： 专 业： 现代控制理论实验实验一 线性定常系统模型一 实验目的1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现不同模型之间的相互转换。3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变换。二 实验内
2、容1. 已知系统的传递函数(a) (b) （1）建立系统的TF或ZPK模型。（2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。（3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。（4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。实验数据为 实验1 （a） (1) z=,p=0 -1
3、 -1 -3z = p = 0 -1 -1 -3 G=zpk(z,p,4)Zero/pole/gain: 4-s (s+1)2 (s+3) (2) G=ss(G) a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 -1 1 0 x3 0 0 -1 1 x4 0 0 0 -3 b = u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 2 c = x1 x2 x3 x4 y1 2 0 0 0 d = u1 y1 0 Continuous-time model. G=tf(G) Transfer function: 4-s4 + 5 s3 + 7 s2 + 3 s实验一 1 b（1） z=-2
4、 -4,p=-1 -3z = -2 -4p = -1 -3 G=zpk(z,p,1) Zero/pole/gain:(s+2) (s+4)-(s+1) (s+3)（2） G=ss(G) a = x1 x2 x1 -1 1 x2 0 -3 b = u1 x1 1 x2 1 c = x1 x2 y1 1 1 d = u1 y1 1 Continuous-time model. G=tf(G) Transfer function:s2 + 6 s + 8-s2 + 4 s + 3实验一 2J5QiR; #(2#)a#(1#)A=0 1;-5 -6;B=0;1;C=1 1;D=0;G=ss(A,B,C
5、,D)Geig=eig(G)Gtf=tf(G)Gzpk=zpk(Gtf) a = x1 x2 x1 0 1 x2 -5 -6 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 1 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model.Geig = -1 -5 Transfer function: s + 1-s2 + 6 s + 5 Zero/pole/gain: (s+1)-(s+5) (s+1)#(2#) A=0 1;-5 -6;B=0;1;C=1 1;D=0;G=ss(A,B,C,D)Gcanon=canon(G)Geig=eig(Gcanon)Gtf=tf(
6、Gcanon)Gzpk=zpk(Gtf) a = x1 x2 x1 0 1 x2 -5 -6 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2 y1 1 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model. a = x1 x2 x1 -1 0 x2 0 -5 b = u1 x1 0.3536 x2 1.275 c = x1 x2 y1 0 0.7845 d = u1 y1 0 Continuous-time model.Geig = -5 -1 Transfer function: 1-s + 5 Zero/pole/gain: 1-(s+5)J5QiR; 2b#(1#
7、) A=0 1 0;3 0 2;-12 -7 -6;B=2;1;7;C=1 1 1;D=0;G=ss(A,B,C,D)Geig=eig(G)Gtf=tf(G)Gzpk=zpk(Gtf) a = x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 3 0 2 x3 -12 -7 -6 b = u1 x1 2 x2 1 x3 7 c = x1 x2 x3 y1 1 1 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model.Geig = -1.0000 -2.0000 -3.0000 Transfer function: 10 s2 + 8 s - 39-s3 + 6 s2 + 11 s +
8、 6 Zero/pole/gain:10 (s+2.415) (s-1.615)- (s+3) (s+2) (s+1)#(2#) A=0 1 0;3 0 2;-12 -7 -6;B=2;1;7;C=1 1 1;D=0;G=ss(A,B,C,D)Gcanon=canon(G)Geig=eig(Gcanon)Gtf=tf(Gcanon)Gzpk=zpk(Gtf) a = x1 x2 x3 x1 0 1 0 x2 3 0 2 x3 -12 -7 -6 b = u1 x1 2 x2 1 x3 7 c = x1 x2 x3 y1 1 1 1 d = u1 y1 0 Continuous-time mod
9、el. a = x1 x2 x3 x1 -1 0 0 x2 0 -2 0 x3 0 0 -3 b = u1 x1 -32.04 x2 68.74 x3 58.85 c = x1 x2 x3 y1 0.5774 0.2182 0.2294 d = u1 y1 0 Continuous-time model.Geig = -3.0000 -2.0000 -1.0000 Transfer function: 10 s2 + 8 s - 39-s3 + 6 s2 + 11 s + 6 Zero/pole/gain:10 (s+2.415) (s-1.615)- (s+3) (s+2) (s+1)2.
10、已知系统的状态空间表达式(a) (b) (c) (d) （1）建立给定系统的状态空间模型。用函数eig( ) 求出系统特征值。用函数tf( ) 和zpk( )将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么?（2）用函数canon( )将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig( )求出系统特征值。比较这些特征值和（1）中的特征值是否一致，为什么? 再用函数tf( )和zpk( )将对角标准型或约当标准型转换为传递函数。比较这些传递函数和（1）中的传递函数是否一致，为什么?（3）用函数ctrlss( )将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数
