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1、热学公式1.3.1物态方程： （1.1）1.3.2体积膨胀系数、压缩系数、压强系数： (1.3) (1.4)(1.5)1.3.3 理想气体（压强趋于零的极限状态下的气体/能严格满足理想气体物态方程的气体）物态方程：pV=vRT (1.7)1.3.4混合理想去气体物态方程： (1.9)1.4.3温标：T(p)= (其中不变) （1.10） (1.11) =(体积不变) （1.12） (体积不变) （1.13）1.5.1物质由大数分子组成： (1.14)法拉第常量F=分子热运动： （1.15）1.6.1理想气体微观模型：洛喜密脱常量(1.16)1.6.2单位时间内在单位面积器壁上平均分子数(1.1
2、8) (1.19)1.6.3理想气体压强公式： (1.20) (1.21)P= P= (1.23) K=(1.24)1.6.4温度的微观意义： (1.25) 气体分子的平均根速度：= (1.26) 1.7.1分子间互作用势能曲线：d (1.29)或F=(1.30)令r 时 =0 则 (1.31)1.7.2分子碰撞有效直径、固体分子热震动、固体热膨胀：d=分子碰撞有效直径（1.31）1.7.3范德瓦尔斯方程 ：p= (1.33) （1.34） 方程为： (1.43)2.2.2等概率性与概率的基本性质: (2.1)2.2.3平均值及其运算法则： (2.2)n（2.3）2.3.2麦克斯韦速率分布：f
3、(v)dv=4 (2.13) 三种速率：（1）平均速率： =(2.14)(2)平均根速度： (2.15)(3)最概然速率 (2.16)三种速率的比： (2.17)2.4.1速度空间：f( (2.20)2.4.2麦克斯韦速度分布： (2.26)2.6.1等温大气压强公式：p(z)=p(0) (2.61)2.7.1理想气体热容：C= (2.75)2.7.3能量均分定理： (2.81)3.1.1牛顿粘性定律:f=3.2.1菲克定律 (3.10)3.3.1傅力叶定律： (3.14) 热流密度： (3.15)3.8.1气体黏性系数导出： =(3.62)3.8.2气体的导热系数：K= (3.67) 气体的
4、扩散系数：D= (3.69)4.2.2体积膨胀功：W= （对外界系统所做的总功） （4.3）理想气体在几种可逆过程中功的计算：(1)等温过程:W=(2)等压过程:W=(3)等体过程:W=04.3.2内能定理： （4.12） 热力学第一定律一般表达式：无限小过程第一定律表达式：dU=dQ+dW 准静态过程第一定律表达式：dU=dQ4.4.1定体热熔： (4,19) (4.20)4.4.2定压热熔与焓：H=U+pV (4.22) 4.5.1理想气体内能： (4.33)4.5.2理想气体的等体、等压、等温过程： （1）等体过程： (4.39) （2）等压过程：Q (4.40) （3）等温过程： (4
5、.42)4.5.3一般绝热过程 准静态绝热过程： 理想气体绝热过程中功及温度变化： 4.5.6多方过程方程： (4.68) 多方过程热熔： 4.6.1热机效率的定义： = （4.81） (4.82) (4.83)4.6.2卡诺热机的效率： （4.90）4.7.1制冷系数： （4.99） 卡诺制冷剂效率： （4.100）5.3.1克劳休斯等式： =05.3.2熵和熵的计算：TdS= （5.23）熵的微分表达式 以熵来表示热熔 (5.25) (5.26)理想气体的熵： (5.29) 5.3.7热力学第二定律表达式： 热力学基本方程： 热 学 习 题 课 (2007.4.18) 教学基本要求气体动理
6、论及热力学1.了解气体分子热运动的图象。理解理想气体的压强公式和温度公式。通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量的联系到阐明宏观量的微观本质的思想和方法。能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。2.了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。3.了解麦克斯韦速率分布率及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。了解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。了解波耳兹曼能量分布律。4.通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。5.掌握功和热量的概念。
7、理解准静态过程。掌握热力学过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。6.了解可逆过程和不可逆过程。了解热力学第二定律及其统计意义。了解熵的玻耳兹曼表达式。 内容提要一、气体动理论(主要讨论理想气体)1.状态方程 pV=( M/Mmol)RTpV/T= 常量 p=nkT2.压强公式 3.平均平动动能与温度的关系4.常温下分子的自由度单原子 i=t=3双原子 i=t+r=3+2=5多原子 i=t+r=3+3=6 5.能均分定理每个分子每个自由度平均分得能量 kT/2每个分子的平均动能 理想气体的内能：E=( M/Mmol) (i/2)RT；6.麦克斯韦速率分律：7.平均碰撞次数 8.
8、平均自由程 二、热力学基础1.准静态过程(略)2.热力学第一定律Q= (E2E1)+A dQ=dE+dA准静态过程的情况下 dQ=dE+pdV3.热容 C=dQ/dT定体摩尔热容 CV,=(dQ/dT)V/定压摩尔热容 Cp,=(dQ/dT)p/比热容比 g=Cp,/CV, 对于理想气体：CV,=(i/2)R Cp,=(i/2)+1R Cp,-CV,=R g=(i+2)/i4.几个等值过程的DE、 A、 Q等体过程 DE= (M/Mmol)CV,DT A=0 Q=(M/Mmol)CV,DT等压过程 DE= (M/Mmol)CV,DT A= p(V2-V1) Q=(M/Mmol)Cp,DT等温过
9、程 DE=0 A=(M/Mmol)RTln(V2/V1) Q =(M/Mmol)RTln(V2/V1)绝热过程 pV g=常量Q=0 DE= (M/Mmol)CV,DTA= -(M/Mmol)CV,DT=(p1V1-p2V2)/( g-1) 5.循环过程的效率及致冷系数： h=A/Q1=1-Q2/Q1 w=Q2/A=Q2/(Q1-Q2)卡诺循环: hc=1-T2/T1 wc=T2/(T1-T2)6.可逆过程与不可逆过程(略)7.热力学第二定律两种表述及其等价性(略)8.熵 S=klnW 熵增原理 孤立系统中 DS 0 练习十至练习十五答案及简短解答练习十 状态方程 压强公式 自由度一.选择题C
10、 B D A B二.填空题1. 1.33105Pa.2. 210K; 240K.3. 物质热现象和热运动的规律; 统计.三.计算题1. (1) 因T等,有=6.2110-21J=4.83m/s(2) T=2/(3k)=300K2=3kT/2 p=2n/3=2n(3kT/2)/3=nkT= (N/V) kT=(M/Mmol)NA/V kT=(M/Mmol)RT/V得 pV =(M/Mmol)RT练习十一 理想气体的内能 分布律一.选择题A C B A D二.填空题1. 1.04kg/m3.2. 温度为T时每个气体分子每个自由度平均分得的能量.3. ipV/2.三.计算题1.依状态方程:pV= (
11、M/Mmol)RT,有M=( pV/RT) Mmol因氢气氦气的压强、体积、温度相等, 有M(H2)/ M(He)= M(H2)mol/M(He)mol=1/2依 E=(i/2)(M/Mmol)RT=(i/2)pV 注意到压强、体积相等, 有E(H2)/ E(He)=(5/2) pV /(3/2) pV= 5/32. 平均平动动能的总和Et=(3/2)(M/Mmol) RT=(3/2)(rV /Mmol)RT =7.31106J内能增加 DE=(i/2)(M/Mmol) RDT=(i/2)(rV/Mmol)RDT =4.16104J的增量 D()=D()=DT=DT/2=0.856m/s练习十
12、二 自由程 碰撞频率 迁移过程 热力学第一定律一.选择题B D C A B二.填空题1. 5/3; 10/3.2. 体积、温度和压强；分子的运动速度(或分子运动速度、分子的动量、分子的动能).3. 166J.三.计算题1. (1)由V=,得p=a2/V2,所以A=(2)由状态方程p1V1/T1= p2V2/T2知T1/T2=( p1V1)/( p2V2)= (V1a2/V12)/( V2 a2/V22) = V2/V1四.证明题1.两结论均错误.(1).等容吸热过程有Q=DE=(M/Mmol)CVDTDT= Q/(M/Mmol)CV而CV (He)=3R/2, CV (N2)=5R/2, CV (CO2)=6R/2.因摩尔数相同,吸热相同,所以DT (He):DT (N2):DT (CO2) = 1/CV (He) :1/CV (N2) :1/CV (CO2)=1/3:1/5:1/6即 DT (He)DT (N2)DT (CO2)(2)因为等容过程,有p/T=恒量,得Dp/DT.所以Dp(He)Dp(N2)Dp(CO2)练习十三 等值过程 循环过程一.选择题A D D B B二.填空题1. 在等压升温过程中,气体膨胀要对外作功,所以比等容升温过程多吸收热量.2. 0; 0.3. 2/(i+2); i/(i+
