《市崇明县九年级第一学期期末(一模)数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《市崇明县九年级第一学期期末(一模)数学试题及答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、201314学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷（满分：150分 考试时间：100分钟）考生注意：1、本试卷含有三个大题，共25小题；2、答题时，考生务必按照答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知，那么的值是（ ）A、B、C、D、2、在RtABC中，C90，ABa，那么BC的长为（ ）A、B、C、D、3、如果两个
2、相似三角形的面积比为，那么它们的周长比为（ ）A、B、C、D、4、平面直角坐标系中，将抛物线向下平移2个单位，那么所得抛物线的解析式为（ ）A、B、C、D、5、如图，已知ADBC，AC与BD相交于点O，点G是BD的中点，过点G作GEBC交AC于点E，如果AD1，BC3，那么GE:BC等于（ ）A、B、C、D、6、如图，点O在外，点P在线段OA上运动，以OP为半径的与的位置关系不可能是（ ）A、外切 B、相交 C、外离D、内含二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分）7、化简：_.8、线段AB10cm，点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，那么AP_cm。9、如果抛物线的开口向上，
3、那么k的取值范围是_。10、抛物线的对称轴是直线_。11、在中国地理地图册上，联结上海、香港、台湾三地组成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示，飞机从台湾直飞上海的距离约为1290千米，那么飞机从台湾绕道香港再飞到上海的飞行距离约为_千米。12、在ABC中，若中线AD和中线CE相交于点G，且GC6，那么EC_。13、在中，OC弦AB于点C，AB4，OC1，那么OB的长是_。14、正多边形的一个外角等于20，那么这个正多边形的边数是_.15、如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若AC2，AB3，那么的值为_。16、河堤横断面如图所示，堤高BC为4米，迎水坡AB的坡比为，那
4、么AB的长为_米。17、根据三角形外心的概念，我们可引入如下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在RtABC中，A90，BC10，AB6，如果准外心P在边AC上，那么PA的长为_.18、如图，在AOB中，已知AOB90，AO3，BO6，将AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中心，那么线段BE的长度为_。三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分，每小题5分）如图，D、E是ABC边AB上的点，F、G分别是边AC、BC上的点，且满足ADDE
5、EB，DFBC，EGAC。（1）求证：FGAB；（2）设，请用向量、表示向量。21、（本题满分10分，每小题5分）如图，已知ABC是等边三角形，AB6，点D在AC上，AD2CD，CM是ACB的外角平分线，联结BD并延长与CM交于点E。（1）求CE的长；（2）求EBC的正切值。22、（本题满分10分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，涉及的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；（3）量出A、B两点
6、之间的距离为4.5米。 请你根据以上数据求出大树CD的高度。（结果精确到0.1）（参考数据：0.57，0.82，0.70）23、（本题满分12分，其中第1小题5分，第2小题7分）如图，ABC中，点D、E分别在BC和AC边上，点G是BE边上一点，且BADBGDC，联结AG。（1）求证：；（2）求证：BGABAC。24、（本题满分12分，每小题各4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为，与y轴交于点，顶点为D。（1）求抛物线的解析式及顶点D坐标；（2）联结AC、BC，求ACB的正切值；（3）点P是抛物线的对称轴上一点，当PBD与CAB相似时，求点
7、P坐标。25、（本题满分14分，其中第1、2小题各5分，第3小题4分）如图，在ABC中，AB8，BC10，BD平分ABC交AC边于点D，点E是BC边上的一个动点（不与B、C重合），F是AC边上一点，且AEFABC，AE与BD相交于点G。（1）求证：；（2）设BEx，CFy，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当AEF是以AE为腰的等腰三角形时，求BE的长。201314学年上海市崇明县初三第一学期期末考试数学试卷参考答案一、选择题1、C 2、B 3、C 4、A 5、B 6、D二、填空题7、 8、 9、 10、 11、3870 12、 9 13、 14、18 15、16、8 17、
8、4或 18、三、解答题19、解：原式20、（1）证明：DFBC，EGAC，FGAB（2）解：DFBC GFAB 与同向 ，21、（1）解：在BC延长线上取一点F，ABC是等边三角形，CM是的外角平分线CEAB又，（2）过点E作，垂足为H，又， 22、解：由题意得，米设CD的长为x米，在RtCDB中，在RtCDA中，答：大树CD的高为米。23、（1）证明：BDGBEC（2）证明：，DBAABCGBAABE24、（1）抛物线过点，顶点D的坐标为（2）抛物线与x轴交于点A、B（A在B的左侧） 又，过点A作，垂足为H，（3）抛物线的对称轴为直线点P是抛物线对称轴上一点，可设点P的坐标为把对称轴直线与x轴的交点记为E，则点E的坐标为，当PBD与CAB相似时，点P在点D的上方，并存在以下两种情况：12综上所述，当PBD与CAB相似时，点或。25、（1）证明：BD平分 即ABGECF（2）过点A作BC的平行线交BD的延长线于点MAMBC MDBCABDDBC MABDAMAB8过点A作，垂足为NAMBC （3）当AEF是以AE为腰的等腰三角形时存在以下两种情况：1，则易证明， 又易得， 又又解得即BE的长为6.42作线段CF的垂直平分线交BC于点H，交FC于点K，联结HF则易证ABEEHF，HFHC即BE的长为1综上所述，当AEF是以AE为腰的等腰三角形时，BE的长为6.4或1。
