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1、土层锚杆工程计算实例摘 要：土层锚杆已广泛应用于深基坑土方开挖的临时支护结构工程中。实践证明，采用土层锚杆 的支护形式，对于简化支撑设计，改善施工条件，加快施工进度都起到很好的作用。关键词：土层锚杆 锚杆的计算 稳定性验算在高层建筑工程施工中，由于基础埋置较深，当基坑邻近又有原建筑物等障碍时，基础土方难 以进行放坡开挖，这时可采用土层锚杆的形式支承支护结构。下面是某工程土层锚杆设计计算实例。一、工程概况该工程，基坑挖土深度H=12.5m, 土质均为砂土，挡土桩采用800mm的钻孔灌注桩，桩距为 1.5m。该工程一面临街，两面临住宅楼，施工场地狭窄。由于环境条件限制，基础不能放坡开挖， 需要采用
2、支护桩挡土，进行垂直开挖。但支护桩不能在地面上进行拉结，如采用悬臂式支护桩，桩的 截面尺寸又难以满足要求。故拟采用一道土层锚杆与护壁桩进行拉结。二、有关计算参数根据地质钻探资料以及现场实际情况，确定有关计算参数如下：1、土层锚杆设置于地面以下4.0m处，水平间距1.5m，钻孔的孔径为140mm，土层锚杆 的倾角a=15（图1）；2、地面均布荷载按4=10酬/口2计算；q3、根据现场土层情况，计算主动土压力时，土的平均重力密度Ya= 185KN/m3,计算被动土 压力时，土的平均重力密度Yp=19.0KN/m3；主动土压力处土的内摩擦角a=38 ；被动土压力处土的 内摩擦角 p=42 ；砂类土，
3、土的内聚力c=0。三、土层锚杆的计算土层锚杆的计算包括六部分的内容：一是作用在挡土桩上的土压力计算；二是挡土桩的入土深 度和土层锚杆的水平拉力计算；三是土层锚杆的抗拔计算（以此确定土层锚杆非锚固段的长度和锚固 段的长度）；四是钢拉杆截面的选择计算；五是土层锚杆深部破裂面的稳定性验算；六是土层锚杆的 整体稳定性验算。1、作用在挡土桩上的土压力计算（1）主动土压力系数Ka和被动土压力系数Kp&詔（45。+号）詔（4宀夢）=0 238K严収（45。+号）二以（45。十中）泊04（2）作用在挡土桩上的土压力设挡土桩的入土深度为t,则D主动土压力Ea1碌二決焉 +t)2 Kfl=yxl8.5x(115+
4、r)2 x0. 238 =2.2 x (12. 5 +t)22）由地面均布荷载引起的附加压力Ea2E 总土 q(H-Ka =10x(12 5+0 xO. 238 = 2. 38(12.5 +/)3)被动土压力EpEp = *7% =yX19x?x5. 04=47. 8812图1 丹十桩入十-深度计算简图2、挡土桩的入土深度计算(图1) 根据建筑基坑支护技术规程 (JGJ120-99)的规定：在计算挡土桩的入土深度时，主动土压力Ea应乘上1.2丫0(丫0为重要性系数，本方案取y0=1.0)。将作用 mS在挡土桩上所有各力对B点取力矩，则由工M =0 得二1 + 2EA1 x|(12. 5 + 0
5、 -4.0 +112.5-4.0) =0将 E =2.2(12.5+t)2, E =2.38X(12.5+t),Ep=47.88t2 代入上式，并用试算法解得 t=2.85mV AlA20.3H=0.3X12.5=3.75m,按规范要求t不应小于0.3也，故取入土深度t=3.75m。3、计算土层锚杆的水平拉力TB根据以上计得的挡土桩入土深度t=3.75m，重新计算主动土压力和被动土压力：励严黑(尽= xl8,5x(12.5 +3.75)a xO_238 = 581. 3KNE竝=q(Hi +t)Ka = 10x(115+3. 75) xO, 238 =3& 68KNEp=|r/Kp=|xl9x
6、3. 752x5.04=673.3ffiV由工MD=0可求得土层锚杆所承受的拉力T的水平分力TB：T,( 12. 5+3.75-4.0)=殆严5.75十吆守.卫-乞警将上述 EA1=581.3KN, EA2=38.68KN, E =673.3KN 代入上式，可求得 TB=214KNO由于土层锚杆的水平间距为1.5m (与挡土桩距相同)，所以每根锚杆所承受的拉力的水平分力为:T, =1.5X214=321KN。B 1.54土层锚杆的抗拔计算(图2)(1)求土层锚杆的非锚固段的长度BF土层锚杆锚固段所在的砂土层：r=18.5KN/ m3，申=36。由图2,在直角三角形BDE中，BE=(& 5+3.
7、75) 2 tg (45-36)212.25tg (45 )=6.24m。在ABEF中，由正弦定理可得图2锚固段长度计算简圏BE 二 肿sin Z BFE sin Z BEF而ZBF = 90-(45-y所以or =sirtBFE)=90-(45- ) =63乙=乙BEF 二 1800 15。一63 =102。=5. 68 niBE&n 乙 BEF _ 6. 24 xsin63Q =sin/_ BFE = sinl02由上述计算得非锚固段的长度BF为5.68m.(2)求土层锚杆锚固段的长度FG土层锚杆拉力T的水平分力TB =321KN,其倾角a=15，故土层锚杆的轴向拉力由于该土层 丁二“肌锚
8、杆是采用非高压灌浆锚杆，土体 的抗剪强度t可按下式进行计算:(1)zTZ=c+k0rhtg申式中c钻孔壁周边土的内聚力;申钻孔壁周边土的内摩擦角;r土体的重力密度;h锚固段上部土层的厚度;k0锚固段孔壁的土压系数，其值取决于土层的性质，k0=o.5i.o （砂土取k0=i，粘土取 ko=O.5）。假设锚固段长度FG为14m，在图2中，O点为锚固段的中点，则B0二BF+FO=5.68+7.0=12.68m.锚固段中点0至地面的距离h为h=4.0+BOs in 15 =4.0+12.68si nl5 =7.28m将上述有关数据代入公式(1)得Tz = c+k0rhtg申=0+1.0X 18.5X7
9、.28 tg36 =97.85KN/m2取安全系数K =1.5，则锚固段FG的长度为=1 L58i.332. 3 x 1. 53.1416x0.14x97.85因此，原假设锚固长度FG为14m应该进行修正。重新计算锚固段中点至地面的距离h：11. 582)sinl5=6,97m.Tz= c+k0rhtg申=0+1.0X18.5X6.97tg36 =93.68KN/m2锚固长度332. 3 xL53.1416 xO. 14x93. 68=12.1 Hl.最后确定取锚固段的长度l=12.5m.5. 选择钢拉杆的截面尺寸选用1 40钢筋（As=1256.6mm2）,其强度设计值为fy=300N/mm
10、2，故其抗拉设计强度为:A f =1256.6X300=376980N=376.98KNT=332.3KN （满足要求）s y6. 土层锚杆的深部破裂面稳定性验算a)图3七层锚杆深部碾裂面稳定性计算简图(a)作用于上的力；(b)力名边形在图3a中，通过锚固体的中点C与基坑支护结构下端的假想支承点b连一直线be,并假定 be线即为深部滑动线，再通过e垂直向上作直线cd, ed即为假想墙。从图中可以看出，由假想墙、 深部滑动线和支护结构包围的土体abed 上,除了土体自重G之外，还有作用在假想墙上的主动土压 力E、作用于支护结构上的主动土压力的反作用力臼和作用于be面上的反力Q。当土体abed处于
11、 平衡状态时，即可利用力的多边形法则求得土层锚杆所能承受的最大拉力A及其水平分力Ah。如果Ah 与土层锚杆设计的水平分力Xh之比大于或等于1.5，则认为不会出现上述的深部破裂面。即安全系 数式中Ah 土层锚杆的设计的水平分力；Ah按下述方法进行计算：图3b为单根土层锚杆的力多边形，如将各力化成其水平分力，则从力的多边形分力的几何关系可以得到下面的计算公式：c+rf=(G+ntg5ii(tgd)tg(fl)而cf=4览口 堆 0)* Ah=EhE*+ (G+ittgS一E*itgd)t%(护i0) Ltgcrtg( 0)整理麻可得：4 = *-*少+ (G + E$ t 靡一卫込熄占)t g 0
12、)l + tgatg(p0)式中G假想墙与深部滑动线范围内的土体重量；臼作用在基坑支护结构上的主动土压力的反作用力；E1作用在假想墙上的主动土压力；Q作用在be面上反力的合力；申土的内摩擦角；6基坑支护结构与土之间的摩擦角；0深部滑动面与水平面间的夹角；a土层锚杆的倾角；Elh、Eah分另为 E1、Ea。在本方案中，具体验算如下(图4)。007- og畧出图4深部破裂面稳定性验算每根土层锚杆的水平分力由上述计得T=312KNB 1.512*5+3. m 97(5.68+字)cosl5。92811323= 38. 85土体重设基坑支护结构与土之间的摩擦角6=0，则作用在支护结构上主动土压力的反作
13、用力（考虑地 面荷载）为E* /Caxl. 5 +qkKaxl.51= yxlS,5 x(12.5+3. 75)2 xt/(45a-) x L 5 + 10 x (12.5+3. 75) x 培号)xl.5=951.2+63. 28 = 1014. 5KN作用在假想墙OO上的主动土压力为Elh 二 Ka xl.5 +qhKa x 1. 5J1,36,36X18. 5 x6. 972 xtg2(45- xl+5 + 10x6. 97 x tg2(45-) xl.5 a上蓝= 175.0 +27. 14=202. 14JOT设土层锚杆所能承受的最大拉力为A,其水平分力为Ah，由公式(3)得hE站-丘第+ (G + 培6-E肚培培(甲_ 0)1 4培2墙(卩-臼)1014* 5 -202J4 土 (3712* 5 +0 -0)均( 363& g) =1 igl5ig(36-38. 85)土层锚杆设计的水平分力A为A =T”1.5=321KNh B按公式（2）计算土层锚杆的深部破裂面稳定的安全系数K；（满足要求）。AhK二芻”儿57. 土层锚杆的整体稳定性验算土层锚杆整体失稳时，土层滑动面在支护结构的下面，其验算方法可按土坡稳定的计算方法进 行，此处从略。
