《导学案027平面向量的数量积与平面向量的应用举例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导学案027平面向量的数量积与平面向量的应用举例（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量的数量积与平面向量的应用举例考纲要求。理解平面向量数量积的含义及其物理意义。了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.。能运用数量积表示两个向量的夹角,5会用向量方法解决简单的平面几何问题6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。考情分析1。平面向量数量积的运算是高考考查的重点,应用数量积求平面向量的夹角、模及判断向量的垂直关系是难点。2.以向量为载体考查三角函数及解析几何问题是高考考 查的重点.多以选择题、填空题的形式出现，难度适中，但灵活 多变教学过程基础梳理一、两个向量的夹角1定义已知两个非零向量a和b，作 Aa，O
2、B，则AOB叫做向量a与b的夹角2范围 向量夹角的范围是 ，a与b同向时, 夹角=0;a与b反向时，夹角 。3。向量垂直 如果向量a与b的夹角是 ，则a与b垂直,记作 .二、平面向量数量积1,b是两个非零向量，它们的夹角为,则数|abos叫做a与的数量积，记作ab，即ab 。规定0a=。当b时，90，这时ab= .2。ab的几何意义： a等于a的长度|a与b在a的方向上的投影 的乘积三、向量数量积的性质1如果e是单位向量，则ae=ea 2.ab 。3。aa ,| .cos,b= 5|ab| |a|b.四、数量积的运算律交换律a= 。分配律(+） .对R,（a) .五、数量积的坐标运算设a(a1
3、,2），b(，b）,则1。ab 2。ab .3。|a|= 4.cs0，能否说明a和的夹角为锐角？(2）若ab0，能否说明a和b的夹角为钝角？三个防范（1)若，c是实数,则ab=ac=c（a）;但对于向量就没有这样的性质,即若向量a，b,c若满足ab=a（a0）,则不一定有=c,即等式两边不能同时约去一个向量，但可以同时乘以一个向量.(2）数量积运算不适合结合律，即（ab)ca（bc),这是由于(）表示一个与共线的向量，（bc）表示一个与共线的向量,而a与c不一定共线，因此(b）c与a（b）不一定相等(3）向量夹角的概念要领会,比如正三角形BC中，与的夹角应为120，而不是6。本节检测1.（20
4、11广东高考）若向量a,b，c满足ab且，则c（a+b）=（ )A4 B3C2 0已知m=(5,3),n（-1,），当（mn）(2nm)时，实数的值为( ）A. C .3已知向量（cos，sn ），向量b(，1）,则2ab|的最大、小值分别是( ）A。4，0.4，2C.16，0 D，04.（2永州模拟)已知平面上三点A、B、满足|=6,|8，|，则+的值等于( )100 9C-10096.(22杭州第二次质检）已知非零向量a，满足|a=ab|=|a，则ab与a的夹角为（ ）A。30 B.0120 D106.(20江苏高考)已知、e是夹角为的两个单位向量，ae12e2，b=ee2。若ab0，则实数k的值为_.7.(21烟台调研)在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，如果A的长为，则（）的值为_.自我反思文中如有不足，请您指教！ /
