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1、平行与相交教学评价数学是思维的科学，它在培养和发展人的思维尤其是理性思维方面有自己独特的优势。而这种优势得以充分发挥的关键是数学教学要“抓住本质，突出主线，让数学思维自然地流淌”。王老师的教学在把握数学知识本质和知识发展主线的基础上，尽可能让学生自己“生产”知识，让学生自然地合理地提出问题、让学生自然地合理地解决问题，而老师则在整个教学过程中为学生提供思维策略与思维方法的指导，为学生有效突破思维难点提供帮助，使整堂课尽可能达到自然和谐的境界，这也是王老师所追求的数学生态课堂。一、自然合理地提出问题问题是数学的心脏，提出问题是解决问题的逻辑前提由于提出问题在思维的主动性与深刻性、在对知识本质和结
2、构的理解与把握等方面比解决问题有着更高的要求，因此提出问题有解决问题无法代替的教学功能。在这节课上，王老师紧紧抓住数学知识内部发展所必然产生的问题，由教师自然合理地提出问题或引导学生自己提出问题。王老师创设了自然的生活化的情境，用了学生最熟悉的学习用品两只笔，从桌子上掉下来，一只笔掉在椅子上，另一只笔掉在地面上，教师提出“这时两只笔是掉在同一平面上吗？”让学生直观认识了“不同平面”，为本节课要研究同一平面内的两条直线的位置关系做好了铺垫。紧接着，晃动椅子，使椅子上的一只笔也掉在地面上，教师提出要研究的问题：“现在两只笔掉在了同一平面上，今天我们就来研究同一平面内两条直线的位置关系。”然后，引导
3、学生展开想象，自然地提出了“两只笔掉在同一平面上会出现什么情况呢？”的问题，这时，王老师让学生用两条直线表示两支铅笔，在纸上画出它们的位置关系。当学生将自己的作品展示以后，王老师提出：“这么多的作品有些杂乱，下一步我们该干什么呢？”学生自然提出了该把这些作品梳理一下、分分类的问题。当学生通过交流讨论统一到按“相交”和“不相交”的标准进行分类以后，王老师又及时提出：我们先来研究哪一类直线呢？学生提出了“先来研究能交叉在一起的直线吧”这样的问题。在研究完“相交”的直线以后，王老师又及时提出：还要研究哪一类直线呢？学生提出了“再来研究不相交的直线”的问题。这样教学，使学生的学习更合乎其认知规律，更有
4、利于其思维发展，从而使学习更接近真正意义上的探究，也变得更自然、更主动。二、自然合理地解决问题如何才能自然地合理地解决问题？我认为，一要顺应知识形成与发展的轨迹，顺应学生的认知基础和认知特点，突出思维主线；二要揭示思维策略与方法的合理性与必然性。在这节课上，王老师紧紧抓住“分类”这根主线展开，引导学生解决问题。首先是通过小组的比较分析、观察操作，又通过小组间的交流碰撞，解决了给这些组直线分类的问题，即在同一平面内两条直线的位置关系有“相交”和“平行”两种情况。在认识“互相垂直”时，引导学生动手操作，用三角板量一量，得到了结论：互相垂直的两条直线相交成直角。在认识平行线时，通过“猜想验证-得出结论”，小组合作，交流讨论，充分的让学生自己动手用不同的方法来验证“平行”，并理解永不相交的含义。这样设计，让学生自然合理地解决问题，不仅符合学生的认知规律，而且通过分类、分层理解，有利于提高学生的空间想象能力，也有利于学生掌握“分类”的数学思想方法。在这节课中还存在的问题是教师的问话有点多，在课堂上老师还要把更多的时间留给学生。指交点对学生来说是非常容易的，这个环节可以省略。再就是在让学生验证“平行”时，应该让学生想象如果手中的纸继续变大，那么两条直线也就能无限延长，从中让学生体会数学的极限思想。
