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1、 2022届高三调研考试数学 理科 试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两局部，共150分考试用时120分钟 留意事项： 1、答第i卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦乾净后，再选涂其它答案，不能答在试题上. 3、不行以使用计算器. 4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交. 第卷（选择题共40分） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1设全集，集合，则图中的阴影局部表示的集合为 ( ) a
2、 b c d 2等差数列的前n项和为,若，则的值是( ) a130 b65 c70 d75 3“”是 “”的（ ） a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件 4若的三个内角满足，则（ ） a肯定是锐角三角形b肯定是直角三角形 c肯定是钝角三角形d可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 5直线的倾斜角的取值範围是（ ） a b c d 6有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个，则取出的编号互不一样的概率为 abcd 7若右边的程式框图输出的s 是126，则条件可为（ ） an 5 bn 6 cn 7 dn 8 8如图，在透亮塑料製成的长方体容器内
3、灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有以下四个说法： 水的局部始终呈稜柱状； 水面四边形的面积不改变； 稜始终与水面平行； 当时，是定值. 其中全部正确的命题的序号是 a b c d 第卷（非选择题共110分） 二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.) 9在二项式的展开式中，含的项的係数是 10曲线、直线与轴所围成的图形面积为 11已知函式的导数处取得极大值，则的取值範围为_ 12若一个底面是正三角形的三稜柱的正检视如图所示,则其外表积等于 13已知直线与圆相交于两点，且则的值是 14如下图，对大于或等于2的自然数的次幂进行如下方式的“”： 仿
4、此，的“”中最大的数是 ； 的“”中最大的数是 ； 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15（本小题满分12分）函式的局部图象如下图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点，为最高点，且三角形的面积为 （）求函式的解析式； （）若，求的值 16（本小题满分12分） 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且 (). （1）求数列，的通项公式； （2） 记,求证：. 17（本小题满分14分） 如图，三稜柱中，平面,、分别为、的中点，点在稜上，且. （）求证：平面; （）在稜上是否存在一个点，使得平面将三稜柱分割成的 两局部体积之比为
5、115，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由. 18（本小题满分14分）某同学在讨论性学习中，收集到某製药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的资料如下表所示： （）该同学为了求出关于的线性迴归方程，根据表中资料已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数； （）若某药店现有该製药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该製药厂今年二月份生产的全部甲胶囊均存在质量问题记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望 19(本小题满分14分) 已知函式，其中实数是常数 （）已知，求大事
6、：“”发生的概率； （）若是上的奇函式，是在区间上的最小值，求当时的解析式； （）记的导函式为，则当时，对任意，总存在使得，求实数的取值範围 20(本小题满分14分) 已知函式，. （）若函式在其定义域内为单调函式，求实数的取值範围； （）若函式的图象在处的切线的斜率为，且 ，已知，求证：； （）在（）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由. 2022届高三调研考试数学试卷（理科）答案 一、选择题 二、填空题 9160； 10； 11； 12； 13； 1411（本空2分）；（为奇数）的“分拆”的最大数是，所以（本空3分，写成“”或“”都给3分） 三、解答题 15（本小题满分12分） 解：（
7、i）， 週期2分 由，得3分 6分（）由，得， ， .12分 16（本小题满分12分） 解：（）是方程的两根，且数列的公差， ，公差 4分又当n=1时，有b1=s1=1 当数列是等比数列8分 （）由（）知10分 12分17（本小题满分14分） （）证明：取的中点m， 为的中点， 又为的中点， 在三稜柱中，分别为的中点， ,为平行四边形， 平面，平面 平面7分 （）设上存在一点,使得平面efg将三稜柱分割成两 局部的体积之比为115，则 所以符合要求的点不存在14分 18（本小题满分14分） 解：（）， 因线性迴归方程过点， 6月份的生产甲胶囊的产量数6分 （）10分 其分布列为 14分19（本
8、小题满分14分） 解：（）当时，等可能发生的根本大事共有9个： 其中大事： “”，包含6个根本大事： 故 即大事“”发生的概率 .4分 （）是上的奇函式，得（5分） , 1当时，因为，所以，在区间上单调递减，从而； 2当时，因为，所以，在区间上单调递增，从而, 综上，知 .9分 （）当时， ，当 ，即又， 而， 对任意，总存在使得 且，解得14分 20(本小题满分14分)解（），.要使函式在其定义域内为单调函式，则在定义域内， 当时，在定义域内恆成立， 此时函式在其定义内为单调递减函式，满足题意； 当时，要使恆成立，则，解得；此时函式在其定义内为单调递增函式，满足题意； 当时，恆成立；此时函式
9、在其定义内为单调递减函式，满足题意；综上所述，实数的取值範围是4分 （注: 本问也可採用“分离变数”的方法，酌情给分） （）由题意知，可得，解得，所以 于是，下面用数学归纳法证明成立，数学归纳法证明如下：（）当时，不等式成立； （）假设当时，不等式成立，即成立， 则当时， 所以当时，不等式也成立，由（）（）知时都有成立 .8分 （） 由（）得，（）于是， （）成立， 所以，成立 累乘可得：，则成立，（）所以. 2022届高三数学理科备课组计划 一指导思想以科学发展观统领教学教改，一切为教学服务，落实课堂有效教学的目标，坚持课改围绕教学的观点，发挥名师的引领作用，青年教师走师徒. 2022届高三数学理科教学与複习计划 颍上二中2022届高三数学理科第一轮複习计划指导思想高考命题是以考试说明为依据的，高三数学複习是要以考试说明为指导的，要求我.2022届高三数学理科第一轮複习计划 汉寿二中一指导思想本着一切为了学生，为了学生的一切的思想，根据数学学科的特点，结合我校数学教学的实际情况制定以下教学计划。二教.
