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1、第四章 因式分解4.2.2 因式分解教学目标：1.进一步理解公因式的意义，公因式可以是单项式，还可以是多项式。2. 进一步掌握公因式是多项式的因式分解3. 渗透类比、化归思想，培养学生的观察能力和类比推理能力。重点：公因式为多项式的因式分解。难点：准确找出公因式，并能正确进行因式分解。教学策略和教学用具：自主学习和小组合作，PPT课件教学过程：一、知识回顾 1、一个多项式中各项都含有的 因式，叫做这个多项式各项的公因式 2、找公因式的关键是看 、 、 。 3、把下列各式因式分解： （1）3x-4x2； （2）10a-5b；【处理方式】展示PPT，问题1、2、3请5号或者6号同学思考后回答。【师
2、】我们找到的公因式 “x ”、“5”，他们都是 ？也就是说，公因式可以是单项式，那可以是多项式吗？二、探究：1、下列各式中的公因式是什么？（1）a(x+y)+b(x+y)（2）x(a+3)-y(a+3)（3）6m(p-3)+5n(p-3)（4） x(a+b)-y(a+b)+z(a+b)【处理方式】 请5号同学回答。【师】所以，我们可以总结出，“公因式可以是单项式，也可以是多项式”2、【探究一】例1 小组讨论2分钟，在横线上填“”或“”号，并总结规律。 （1）2+a_(a+2)； （2）ba_(ab)； （3）x+2y3= （2y3+x）【处理方式】 先请6号同学回答，横线上所填的正负号，然后小
3、组讨论，并提问5号同学回答所总结的规律。【师】黑板上板演学生总结的规律。例1小组讨论2分钟，在横线上填“”或“”号，并总结规律。 （1）2x_(2x)； （2）yx_(yx)；（3）5ba2_(5ba2)；【处理方式】 先请5号同学回答，横线上所填的正负号，然后小组讨论，并提问4号同学回答所总结的规律。【师】黑板上板演学生总结的规律。 例1小组讨论2分钟，在横线上填“”或“”号，并总结规律。 (1) (xy)2= (yx)2 (2) (3y)2= (y3)2 (3) (3xy)4= (y3x)4 (4) (x2y)12= (2yx)12【处理方式】 先请5号同学回答，横线上所填的正负号，然后小
4、组讨论，并提问4号同学回答所总结的规律。【师】黑板上板演学生总结的规律。你会发现我们刚才做的题目的指数，都是 ？那么，当指数是奇数时，会有什么规律呢？ 例1小组讨论2分钟，在横线上填“”或“”号，并总结规律。（1）xy_(yx)； (2) 3ba_(a3b)； (3) xy_(xy) (4) s2t2_(s2t2) (4) (x-y)3= (y-x)3 (5) (x-y)5= (x-y)5【处理方式】 先请5号同学回答，横线上所填的正负号，然后小组讨论，并提问4号同学回答所总结的规律。【师】黑板上板演学生总结的规律。3、展示所总结的规律（1） x+y=y+x（2） -x-y=-(x+y)（3）
5、 (y-x)2n=(x-y)2n,n是偶数（4） (y-x)2n+1=(x-y)2n+1,n是奇数【处理方式】 1分钟记忆。【师】告诉学生，后面的“n是偶数”、“n是奇数”的写法是错误的，是画蛇添足。三、自主学习例题找出下列式子的公因式。例2 （1）a(x-3)+2b(x-3) （2）y(x+1)+y2(x+1)2【处理方式】提问学生其中的公因式；例3 （1）a(x-y)+b(y-x)(2) 6(m-n)3-12(n-m)2 【处理方式】让学生上黑板讲解； 【师】这两个题目中，有没有公因式？ 没有公因式，那怎么办？下面给3分钟讨论，然后请同学上黑板讲解。四、牛刀小试 P98 随堂练习（1） x(a+b)+y(a+b) (3) 6(p+q)2-12(q-p) (5) 2(y-x)2+3(x-y)【处理方式】挑选不同层次的学生，上黑板板演。以便能代表大部分学生的掌握情况。【师】请三位同学上黑板，其余同学在练习本上做。查看下面同学做题过程，都会出现什么状况，若有共性问题，一会讲解。五、课堂小结1、 公因式可以是单项式，还可以是 。2、 （1）x+y=y+x（2）-x-y=-(x+y)（3）(y-x)2n=(x-y)2n,n是偶数（4）(y-x)2n+1=(x-y)2n+1,n是奇数六、作业习题4.3 1、（1）（3）（5）（7）七、当堂小测
