航模教材第六章

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1、第六章模型飞机的平衡和稳定性第五章对模型飞机在空中飞行时受到的力，如升力、阻力、重力和拉力等进行了分析。模型飞机的姿 态不断改变，这些力的相互关系也就不断政变，最后模型飞机应能保持一定的姿态作稳定的飞行。所谓稳 定的飞行就是模型飞机的上升角（或下滑角）、倾斜坡度、转弯的半径及速度的大小（方向例外）等始终不变 或变化不大。例如，模型飞机进行稳定的盘旋上升或下滑，线操纵模型飞机的盘旋飞行等便是稳定飞行。 至于弹射模型滑翔机和橡筋动力模型飞机在上升过程中便不是稳定的飞行。它们在上升过程中的飞行姿 态、速度、盘旋半径等不断在改变。不过无论什么模型飞机，只要它在飞行过程中表现正常，没有出现什 么盘旋下坠

2、或俯冲的危险时，我们一般都称这个模型飞行很稳定。这是通俗的说法，并非严格的物理学上 的用语。模型飞机的稳定飞行也有两种：一种是完全平衡状态的稳定飞行，另一种则只是部分平衡了的稳定飞 行。所谓完全在平衡状态就是说模型飞机的所有力互相抵消，所有力对模型飞机的茧心产生的力矩也互相 抵消。这时候模型飞机只能作等速直线飞行。这种稳定飞行在现代的模型飞机中是少见的。另一种稳定飞 行如盘旋上升，模型飞机只是部分达到平衡。模型不会不断加大倾斜，力矩是平衡的，但升力的水平分力 却始终存在着并作为向心力使模型飞机转弯，因此力是不平衡的，要想得到这样的稳定飞行只要使力矩和 一部分力平衡即可。不过模型飞机在稳定的飞行

3、时还必须要有适应外界突然变化的能力才行。如果突然受到突风或上升气 流等影响而改变了原来的飞行姿态，它应该有自动复原的本领，这种能力通常称为模型飞机的稳定性。模岡6 - 1假想出来的模型飞机机摊机轴型飞机之所以能够飞行很稳定，稳定性是一个重 要因素，没有稳定性或者稳定性不好的模型飞机 根本就不能飞行。模型飞机在空申飞行时可以整架在移动，也 可以绕着重心转动。一般为了方便起见假设模型 飞机的转动是绕着三根轴来转的，这三根轴都通 过重心而且互相垂直。模型飞机左右倾侧时绕纵 轴转动，俯仰时绕横轴转动，机头左右偏转时绕 竖轴转动。模型飞机可以想象是先后或同时绕着 这三根轴转动，同时模型飞机的重心在空间运

4、动。 譬如盘旋时，模型飞机一方面绕竖轴转动同时也 绕纵轴转动一个角度使模型飞机向转弯的方向倾 斜。如果是盘旋上升，那么还要绕横轴把机头抬 起来，等到进人稳定盘旋后，那就是始终保持着 绕竖轴的转动即可。模型飞机上面当然实际没有这样的三根轴穿过模型飞机机身，这不过是为了研究方便 而假设出来的，如图6-1所示。模型飞机的平衡和稳定性本来是两个不可分割的特性，而且互相有关联。如果模型飞机根本不平衡, 在飞行中不能保持一定的姿态，那么稳定性便没有实际意义。反之，如果模型飞机只能在绝对安静的空气 中才平衡，一点风浪也经受不起，没有足够稳定性，那也是不成的这种平衡无法实现，因为绝对安静的大 气是不存在的。不

5、过在考虑这两个问题时可以先把它们分开，而且在实际飞行中也应该仔细观察来判别哪些是平衡问 题哪些是稳定性问题。例如，牵引滑翔机在脱钩后即开始急转弯盘旋下坠。我们看它是由于稳定性不好呢， 还是由于模型飞机根本就不平衡？如果模型飞机的方向舵偏转太大，无论多稳定的飞机也会盘旋下坠。可 是另一方面，如果方向舵只要稍微多动一点便引起盘旋下坠，那的确是稳定性有问题。稳定性好的模型在 方向舵位置多偏一点时也不应该出现危险悄况，最多转的圆周直径小一点儿、急一点儿而已。我们在这里 把平衡和稳定性分开讨论，不等于在实际问题中只单独考虑其中之一即可。一、平衡模型飞机在空中飞行时的平衡条件一共有六个，三个是沿着三轴的力

6、的平衡，还有三个是绕三轴作用 的力矩平衡。力的平衡问题在第五章中已讨论过，这里主要 是讨论力矩平衡问题。为此，首先要说一说重心和平均气动 弦长。(一) 模型飞机的重心位置测定方法模型飞机的重力是由机翼、机身、尾翼、发动机、燃料 和起落架等各部件的重力组成的，各部件重力的合力作用点 称为重心。严格地讲：模型飞机的重心位置应包括前后、左 右和上下的位置。由干一般模型左右对称，重心总是在对称 面上，而且重心上下位置对稳定性的影响较小，所以平时说 的重心位置都是指沿纵轴方向的前后位置。测定重心前后位置的方法有以下几种。1. 直接测量法用两块楔形木块或左右手各一个手指对称地在左右机 翼下表面支撑模型，并

7、沿机身纵轴前后移动，当模型处干水 平状态时，楔形木块或手指所支撑的位置就是重心位置，如 图6-2 (a)所示。2. 吊线法通过两次起吊模型，重锤线相交点就是重心位置，这 种方法可以同时测得重心的前后、左右和上下位置，如图 6-2 (b)所示。3. 称重法对大型的模型飞机，可以用图6-2(c)所示称重的方法来 计算并测定重心位置。测量时将模型纵轴放在水平位置，将 尾轮置于秤盘上；设指示重力为R2。利用平行力的合比关系，求得重心位置：0=R20/G, G是模型的总重力；0是前轮轴与尾轮轴的距离。(二)平均气动弦长图6-2模型飞机重心位臂的测誰机翼 的空气动 力可以认 为是作用 在压力中 心上，机

8、翼压力中 心和模型重心的距离直接关系到模型的俯仰平衡。机翼 压力中心的位置往往以离机翼前缘的距离来衡量，所以重心位置也以离前缘距离计算比较方便。如果机翼的外形不是矩形，则模型的重心位置对机翼不同剖面来说，相对弦长的位置也不同。如图6-3 所示，如果依照翼根弦线计算，重心在30%翼弦处，如按翼尖弦线计算，重心已在前缘之前。为了明确表 示重心在机翼弦向的位置就要利用平均气动弦长的概念。图6-4平均气动弦长的定文“平均气动弦长”是指与其一个机翼面积相等，并且在同一迎角下有相同空气动力合力和压力中心位 置的矩形机翼的弦长，如图6-4所示。机翼的平均气动弦长位置可用如图6-5所示的几何方法近似地求出。

9、平均气动弦长粗略的求法是，在翼根弦的延长线 上截取一段等于翼尖弦的直线，在翼尖弦的延长线上 截取等于翼根弦的一段直线，将这两根直线末端用直线相连，这根直线和机翼翼根弦、翼尖弦的中点连线相交于点O,通过交点O作机翼的弦线，就得到机翼 的平均气动弦长CA，如图6-5所示。一般来说，研究空气动力学问题时，重心位置是以机翼平均气动 弦长前缘到重心的距离计算，井以平均气动弦长的百分比来表示，如 图6-6所示。即 重心位置cX = X100%（6-1）c cA以后这里所说的翼弦通常指的是 平均气动弦长。（三）模型飞机的 俯仰平衡（或称 纵向平衡）.当模型飞机作等速直线运动，没有 绕横轴（Z轴）转动时模型就

10、处干俯仰平衡状态。俯仰平衡状态可以有三种（如图6-7所示），一种是机翼升力正好在重心上；另一种是机翼升力在重心前面，这_时水平尾翼要产生升力来平衡机翼升力对重心的力矩；第V-三种是机翼升力在重心的后面，这时水平尾翼产生负升力。一般牵引、橡筋和自由飞等竞时模型飞机多数 把重心放得很靠后（在50%-90%翼弦处），以充分利用水平尾翼的升力，滑翔时下沉速度小一些。在线操纵和遥控模型飞机上，水平尾翼除了平衡机翼力矩外，主要是通过操纵来改变模型的俯仰姿态, 所以重心一般在平均气动弦长35%以前，平飞时机翼升力与 模型重心位置很接近。飞行的时候，作用在模型上的外力有可能起变化（臂如由 于突风使气流迎角发生

11、变化），重心位置也会变化（如装发动 机的模型，由于燃料消耗而使重心变化）。这样，原来平衡的 俯仰力矩可能遭到破坏，要想恢复俯仰平衡，就要靠模型飞机 本身的稳定性，或者通过操纵升降舵来实现。必须注意模型飞机的俯仰平衡状态即使没有外界扰动也 只是在一定的速度和迎角下才能保持。因为模型的升力、阻力 和尾翼的空气动力等都与飞行速度及机翼迎角有关。而决定模 型飞机迎角的主要因素是机翼及尾翼的安装角和重心位置。如 果想使模型飞机在某一迎角下飞行，可调整机翼和尾翼的安装 角，改变重心的位置，使模型在这个迎角下平衡。假如模型调 整好的平衡迎角为8。，不在这个迎角模型便平衡不了。这时, 有稳定性的模型在空气动力

12、力矩的作用下会自动恢复到原来 迎角。我们一般经常要用手掷试飞的方法调整模型滑翔情况, 就是想使模型能在最好的迎角下平衡，使下沉速度最小或者下 滑距离最远。（b）升力奁重临前面图6-7模型飞机的不同俯仰平衡状态模型飞机俯仰平衡除了要力矩互相抵消外，力也要平衡。 空气动力的大小主要和飞行速度有关，所以在滑翔状态调整好 的模型，如果在有动力时飞行速度与滑翔速度不同，模型又会 不平衡，又需要调整。通常的规律是，飞行速度大，迎角要减 小，或要加大尾翼的正安装角。在手掷试飞时也要注意这点：如果出手速度太大，超过这架模型原来的平衡速度。模型便会不断抬头上升，作波状飞行甚至失速下坠。反之，如果出手速度太小，模

13、型会低头俯冲， 有时直接撞到地上。因此在手掷滑翔时一定要使出手速度接近模型的平衡速度,迎风时出手速度要小一些， 顺风时出手速度要大一些。（四）模型飞机的方向平衡和横向平衡当模型等速直线飞行，没有绕竖轴（y轴）转动时，我们说模型处于方向平衡状态。如果没有绕纵轴（x 轴）的转动，我们说模型处于横向平衡状态。模型飞机的横向平衡和方向平衡之间有着密切的联系。模型飞机横向平衡受到破坏，会引起方向平衡 的破坏；反之亦然。因此这两种平衡不能截然分开，把横向平衡和方向平衡综合起来考虑时称为横侧平衡。 利用数学方法来计算模型飞机的横侧平衡十分麻烦。第五章关于防止盘旋时不断加大坡度角所采用的方法 其实就是为了要达

14、到这两方面的平衡。实际的调整方法一般有下列情况：使翼尖部分有扭角（内冲或外冲）、 斜装机翼和斜拉力线（右倾角）符。当模型飞机能够进行稳定的盘旋上升时我们可说已经达到横侧和方向平 衡，但是也有些模型如橡筋模型飞机在上升过程中姿态不是经常不变的，这就是说模型飞机始终不能达到 横侧平衡和方向平衡。不过如果不平衡所引起的变化是趋向于安全方面，模型飞机还是可以飞行得很好。 臂如作上升时，刚放手，模型飞机向左倾斜很严重，可是逐渐减小倾斜程度以后转弯为向右盘旋上升，盘 旋半径不管愈转愈大或愈转愈小，只要不出现下坠倾向，就可以说，整个飞行很稳定，但实际上模型飞机 的力矩平衡始终没有达到。所以强调模型飞机在飞行

15、中一定要达到各种各样的平衡也没有十分必要，也办 不到，只要模型飞机能够飞行很稳定也不必一定要进人各种力矩都平衡的飞行。二、模型飞机的稳定性（一）模型飞机稳定性的特点模型飞机在飞行中受到扰乱，其平衡状态被破坏后，能够白动恢复到原先平衡状态的能力称为稳定性。 由于模型飞机在空中飞行时没有人直接操纵（线操纵和遥控模型也只是在地面间接操纵），不能及时发觉模 型飞机中外界气流的影响。要使模型能保持稳定的飞行状态，必须具有比真飞机更好的稳定性。模型飞机的一个特点是飞行速度小，自由飞模型速度在5-20米/秒之间；室内模型只有1-2米/秒，因 此在飞行中，突风和上升气流对模型的影响要比真飞机大得多。例如，一架

16、15米/秒速度的模型滑翔机和 一架180千米/时速度（相当干50米/秒）的真滑翔机，花飞行中都遇到0.6米/秒的上升气流，如图6-8所示， 这时模型滑翔机的迎角将增大6。左右，而真滑翔机只增加0.6。左右。另一方面，模型飞机的飞行雷诺数是 几万至10万，机翼失速迎角约10。-14。为了减小下沉速度，模型迎角通常调整到7。-8。因此，模型飞行 迎角巳接近失速迎角。如果遇到0.5米/秒的上升气流再使迎角增大6。往往会使模型失速，但对真滑翔机来 说，由干飞行雷诺数在300万左右，失速迎角约16。18。，0.5米/秒的上升气流使机翼迎角增加很少，对它站米/秒图6-8韓型飞机速度小易受外界气流扰动的彫响的飞行状态影响不大。因此，我们有时看到的 一些可以飞行的像真模型飞 机，实际上只是部分外形像 真，许多与稳定性有关的部 位如上反角、水