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1、高三年级第一次考试数学(文科)试卷命题人：胡炳华 审题：刘明和一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合,若,则的值为A .1 B. 2 C. 3 D. 42函数，的定义域为A B C D3若是第四象限角，则 A B. C. D.4. 下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题 5. 函数与在区间1，2上都是减函数，则a的取值范围是 A. B C D6. 已知，0x，则tanx为 A B C2 D27. 已知
2、函数y=f(x)在（0，2）上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则AB CD8. 设，则函数的零点位于区间（ ）A（-1，0）B（0，1） C（1，2） D（2，3）9. 如下图是函数的大致图象，则等于A. B. C. D.10. 若f(a)(3m1)ab2m，当m0,1时f(a)1恒成立，则ab的最大值为（ ）A. B. C. D. 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11. 若的值为 12. 已知sin2=,，则sincos的值为 。13. 已知命题p：函数y= 的值域为R; 命题q: 函数y=(2a5)x是R上的减函数。若p或q为真命题, p且q
3、为假命题，则实数a的取值范围是 。14已知直线y=x+1与曲线相切，则a的值为 。15定义在R上的函数f(x)的图象关于点(,0)成中心对称，对任意的实数x都有f(x)=,且f(1)=1,f(0)=2，则f(1)f(2)f(3)f(2013)的值为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.16(本小题满分12分)已知tan()3，(0，)(1)求tan的值；(2)求sin(2)的值17、已知命题p：Ax|a1xa1，xR，命题q：Bx|x24x30(1)若AB，ABR，求实数a；(2)若非q是p的必要条件，求实数a.18. （
4、本小题满分12分） 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）19. （本小题满分12分）(1)已知函数yln(x2xa)的定义域为(2,3)，求实数a的取值范围；(2)已知函数yln(x2xa)在(
5、2,3)上有意义，求实数a的取值范围20. （本小题满分13分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，yf(x)的图像恒在y2xm的图像上方，试确定实数m的范围21. （本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；（III）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记；求函数在区间上的最小值。姓名班级学号高三年级第一次考试数学（文）答卷一、选择题（每小题5分，共60分）题号12345678910答案二填空题（每小题5分，共25分）11、 . 12、 . 13、 . 14、
6、 .15、 . 三简答题16(本小题满分12分)已知tan()3，(0，)(1)求tan的值；(2)求sin(2)的值17、已知命题p：Ax|a1xa1，xR，命题q：Bx|x24x30(1)若AB，ABR，求实数a；(2)若非q是p的必要条件，求实数a.18. （本小题满分12分） 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0.05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售
7、，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）19. （本小题满分12分）(1)已知函数yln(x2xa)的定义域为(2,3)，求实数a的取值范围；(2)已知函数yln(x2xa)在(2,3)上有意义，求实数a的取值范围20. （本小题满分13分）二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上，yf(x)的图像恒在y2xm的图像上方，试确定实数m的范围姓名班级学号21. （本小题满分14分）已知函数（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间内恰有两个零点
8、，求的取值范围；（III）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记；求函数在区间上的最小值。高三年级第一次考试数学(文科)试卷参考答案一 选择题：题号12345678910答案DBDDAABCDD二、填空题：112 12. 13. (1, ) 14. 2 15. 0三、解答题：16. (1)由tan()3可得3.解得tan2.(2)由tan2，(0，)，可得sin，cos.因此sin22sincos，cos212sin2，sin(2)sin2coscos2sin.17. 解析由题意得Bx|x3或x1，(1) 由AB，ABR，可知ARB(1,3)，(2) ，a2.(2)Bx|x3或x1，非q
9、：x|1x0的解集为(2,3)，方程x2xa0的两根分别为2和3.a(2)36.(2)据题意，不等式x2xa0的解集x|x2xa0(2,3)，方程f(x)x2xa0的两根分别在(，2和3，)内.a的取值范围为a6.20. 解析(1)设f(x)ax2bxc，由f(0)1得c1，故f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x，f(x)x2x1.(2)由题意得x2x12xm在1,1上恒成立即x23x1m0在1,1上恒成立设g(x)x23x1m，其图像的对称轴为直线x，g(x)在1,1上递减即只需g(1)0，即12311m0，解得m1.所以m的取值范围为m(，1)21. 【解析】() 或， 得：函数的单调递增区间为，单调递减区间为() 函数在内单调递增，在内单调递减 原命题（III）当时，在上单调递增,在上单调递减当 当 得：函数在区间上的最小值为高三数学（文） 第5页，共4页
