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1、航天飞行动力学课程设计飞船再入质点弹道班级02011502姓名XXXXXXX学号*日期： 2020-03-26航天飞行动力学课程设计 飞船再入质点弹道 01. 题目重述11) 假设： 12) 标称轨迹制导12. 背景分析23. 数值求解方法 21) 地球以及大气模型22) 再入初始数据23) 线性插值方法24) 积分方法-四阶龙格库塔25) 蒙特卡洛打靶随机数生成24. 分析过程31) 求解ODE获取基准弹道32) 给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道35. 结果分析31) 基准弹道情况32) 100次打靶结果分析56. C+程序结构及主要代码 71) 头文件 72) Cpp文件73) 函数声
2、明84) 函数定义91. 题目重述1)假设:考虑地球旋转影响。地球看成质量均匀分布的圆球，质心在球心。 把飞行器看成质点，应用瞬时平衡假设。drdtddtddtdVdtddtV sinV cos sinr cosV cos cosg sinL cos(1)r cos (sin cos cos sincos )ddtLsincosrV2 cos rg)cossin上述动力学方程组中，有器质心的距离；：经度；正北方向，从正北顺时针旋转为正。 下式给出：2 eV cos sintan 2eV (tan2e r cos(coscos sin cos sin )cos cossin2 e r )sin
3、sin coscos6个状态变量: :纬度；V :,V,。相对地球速度；e为地球旋转角速度；r,各状态变量的意义为：r :地球球心到飞行:速度倾角；：速度方位角，0表示D,L分别为阻力加速度和升力加速度，可由D 21- V2SefCD( ,Ma)2m2- V2SrefCL( ,Ma)2mCD,CL分别为飞行器的阻力系数和升力系数，它们是攻角 和马赫数的函数；Sef为飞行器参考面积;为大气密度。首先按照配平攻角飞行，得到基准弹道。2)标称轨迹制导倾侧角指令cos(L/D)cL/D(L/D)c (L/D)。(L/D)，其中(L/D)o为基准弹道升阻比，取为0.28 ；(L/D)为与以速度为自变量的
4、基准弹道偏差引起的升阻比，由下式计算：(L/D) ki nx k2 R k3 &nx为切向过载偏差，R为航程偏差。ki,k2,k3, k4为系数，通过试验法自行确定。倾侧角指令在轴向过载大于0.5的时候开始输出，在轴向过载小于 0.5时，采用开环 制导的方式，即常数10度。2. 背景分析制导背景：该飞船再入使用弹道-升力式再入，通过配置质心的方法，使航天器进入大气层时产生一定升力，其质心不配置在再入航天器的中心轴线上，而偏离中心轴线一小段距离，同时质心在压心之 前，故航天器使用配平攻角飞行，此升力一般不大于阻力的一半，即升阻比小于0.5，其精度比弹道式更优良，外形为简单的旋成体，在一定范围内可
5、以控制航天器的着陆点位置，其最大过载也大大小于弹 道式再入时的最大过载。动力学背景：以配平攻角飞行时，空气动力R通过航天器的压心和质心，且再入航天器为旋成体，其压心在再入航天器的几何纵轴上，侧滑角为0，攻角小于0.3. 数值求解方法1）地球以及大气模型重力模型g = go(1 -)其中 go=9. 9.80665m/s 2,Re 为地球半径 6378.137Km。地球自转角速度 We =7.292e-05rad/s;大气密度模型（10km120km）选用航天飞行动力学P.294P.295d的USSA1976标准大气表的拟合值。声速公式按如下公式计算a = 20.0468 VT 式中的温度（K）
6、使用大气密度模型进行插值。2）再入初始数据mSref950023. 8h120km0-4o;0V01576000-30533）线性插值方法利用Ma对平衡攻角，阻力系数，升力系数，升阻比进行一阶线性插值。此外，调取基准弹道偏差量时，也需要进行以速度V为自变量的线性插值。4）积分方法-四阶龙格库塔Xi 6(Q 2K22K3K4)K2K3K4f(ti,Xi)f(ti_h2，XiIK1)f(ti_h2，XiIK2)f(tih,Xih&)5）蒙特卡洛打靶随机数生成多元线性同余算法生成随机数:.下载可编辑.xt -(爲兀_| +十+) mod m. =xt/m本算法选用的线性组合系数a=269,113,1
7、7，全为质数时性能更加；选 用m=16384，默认x0=91,5,13。4. 分析过程1) 求解ODE获取基准弹道根据6维ODE方程组：进行4阶龙格库塔积分可求出 6个状态变量：r, , ,V,。于是可以绘制 相关变量关于时间的变化曲线和基准弹道曲线。方程组中的D和L是与Ma有关的变量，可通过插值得到，(L/D)ccos l/d ，(L/D)c (L/D)。(L/D)(L/ D)按 0 计算，(L/D)。取为 0.28。2) 给定偏差量求解ODE获取制导弹道弹道对飞船加上制导和统计偏差后，(L/D) K nx k2 R k3 & k4 R，通过试验 调节 k1,k2,k3,k4，来控制制导精度
8、，使落点偏差尽可能小，同时避免飞船发散，统计偏差用随机数生成，最后确定落点偏差的均值和置信区间。本次打靶，对于 K值的初步的设计结果如下k1 = -2e-1, k2 = -5e-7, k3 = -1e-3; k4 = -2e-5;由于本次大作业时间仓促，仅仅只对于这四个值做了初步的设计，只要保证弹道不发散而已。然而 实际使用过程中，必须判断K值取的好坏。标准是，能否把任意范围内的拉偏量调整回基准弹道附近，使最终的脱靶量最小，落点精度最高。5. 结果分析1)基准弹道情况绘制基准弹道结果曲线，高度-时间，速度-时间，迎角-时间，动压-时间，过载-时间，弹道倾角-时间，航程-时间，阻力加速度-时间，
9、倾侧角曲线；1540航程/rri3罐准弹道JI200400x1046002 i00200400600MOl/S基准弹道为S形曲线，在一段时间内飞船平飞，高度变化不大，航程变化率逐渐降低。BlM/sB?|E3/S取山-吋间艸血倾介卜吋间速度随高度降低而下降，动压和过载的变化规律相似，在较大的范围内变化。以上变量均是波动变化的，可以分析出切向过载主要是和阻力加速度相关的。分析：攻角随高度的降低缓慢增加，而在降低到某一高度时，攻角快速降低。弹道倾角前期变化不大，而在降低到某一高度时随快速降低。倾侧角在切向过载小于0.5时输出常值10，降低到某一高度时变化范围极大，与末制导段复杂的气动特性有关。2)2
10、56次打靶结果分析对终端落点偏差进行蒙特卡洛打靶分析，确定落点偏差的均值和置信区间。绘制蒙特卡洛打靶的相关曲线。在加入制导和统计偏差后，进行了 256次打靶实验，每一次打靶的弹道如下：2騙次平而禅道对于这256次打靶落点，将其投影到LLH坐标系，可以直观地看到打靶结果的落点散布:256次打吧落点散布一一（爭业水平唯标系）类声明类声明类声明函数以及全局变量声明4阶Runge-Kutta积分的定义文件线性插值定义文件七60-480-500-&20左-540-560-580-600-620-640-150-100-500SO100y/km可以发现落点基本在以标准弹道落点附近的30km之内。落点偏差的
11、均方差估计值（25934,22097）m落点偏差在置信区间（-5930.12，+5930.12 ）内的概率为95%分析：在k1,k2,k3,k4 取值适当的情况下，能得到教理想的弹道，在不同的偏差下，精度基本符合 要求。6. C+程序结构及主要代码本程序创建了三个个类C_RK 4和C_li nPol以及C_MultiL in Mod分别用来实现 4阶Run ge-Kutta积分、线性插值以及多元线性随机数生成。使用的时候包含这三个类的头文件和实现文件（cpp文件），就可以创建这三个类的实例；在ma in函数调用对象的成员函数就可以实现相应的计算以及输出。这样的对象化编程可以避免直接调用函数时出
12、现太多的形参表，进而简洁高效，有逻辑地实现设定被积函数、 初始值、步长、触发条件，以及使用不同方式进行积分和输出结果。此外，本算法利用C+的重载特性，可以实现不同边界条件下的积分。调用对象Reentry的不同成员函数，可以实现不同的数值积分算法。以下介绍程序的结构：1) 头文件C_RK4.hC_li nPol.hC_MultiLi nM od.hPch.h2) Cpp文件C_RK4.cppC_li nPol.cppC_MultiL in Mod.cpp多元线性同余法随机数生成器Pch.cppMain .cpp主要定义全局变量、定义被积函数和它所调用的函数执行文件由于所使用的三个类都是通用的文件
13、，以下只对于本次工程项目直接要使用的文件做一说明。 变量名的定义如下：变量名说明C RK4 &trjOD方程组的弹道方程C li nPol in terp AOA(Ma i ndex, AOA mat)插值对象，根据Ma获取配平攻角C li nPol in terp std R根据基准弹道插值，获取射程偏差CMulitLinMod ran 1(x1)随机数对象double y t0neq积分初值，大小7*1double ypt_ 0n umOfProcessVars过程变量初值，大小5*1double *y积分变量double *yDerivative微分值float LpD升阻比double biasLpD相对基准弹道的偏差值double *stdV,相对基准弹道的偏差double *stdGammadouble *std nxdouble *stdRcons
