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1、精品数学高考复习资料课时作业(二十九)一、选择题1如图，正六边形ABCDEF中，()A0 B.C. D.解析：.答案：D2(2013年日照期末)如图所示，已知2 ，a，b，c，则下面等式中成立的是()AcbaBc2baCc2abDcab解析：由2得2()，即23，即cba.答案：A3(2012年辽宁)已知两个非零向量a，b满足|ab|ab|，则下列结论正确的是()AabBabC|a|b|Dabab解析：由向量a、b加法和减法的几何意义知，|ab|与|ab|分别对应着以两向量为邻边所作的平行四边形的两条对角线长，由|ab|ab|知，平行四边形为矩形，故有ab.答案：B4(2012年开封二模)在A
2、BC中，已知D是AB边上一点，若2，则()A B C. D.解析：据向量运算的几何意义，画图如右图所示其中D、E分别是AB和AC的三等分点，以EC和ED为邻边作平行四边形，得.故，所以选D.答案：D5(2013年太原五中月考)若O为ABC所在平面内一点，且347 0，则OAB和ABC的面积之比为()A. B. C. D.解析：将3470变形为7()4()如图：以OA和OC为邻边所作的平行四边形的对角线OD和AB平行显然OD交AC于AC的中点E，故O到AB的距离是C到AB距离的一半，所以OAB和ABC的面积之比为.故选C.答案：C6(2013年延边质检)在ABC中用，P是BN上的一点，若m，则实
3、数m的值为()A. B. C. D.解析：由m得m4m，因为点B、P、N三点共线，所以m1，即m.答案：D二、填空题7设e1、e2是两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，若A、B、D三点共线，则实数k的值为_解析：2e1ke2，(2e1e2)(e13e2)e14e2.由，知2e1ke2(e14e2)，则k8.答案：88在ABC中，a，b，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，则_(用a，b表示)解析：如图所示，()ab.答案：ab9(2012年济南模拟)如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且3，3，若mn，其中m，nR，则mn_.解析
4、：()().则mn.答案：三、解答题10设两个非零向量e1和e2不共线，如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求证：A、C、D三点共线证明：e1e2，3e12e2，8e12e2，4e1e2(8e12e2).与共线又与有公共点C，A、C、D三点共线11如图所示，ABC中，在AC上取一点N，使得ANAC，在AB上取一点M，使得AMAB，在BN的延长线上取点P，使得NPBN，在CM的延长线上取点Q，使得时，试确定的值解：()()，又，即，.12若a，b是两个不共线的非零向量，tR.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|b|且a与b夹角为60，
5、t为何值时，|atb|的值最小？解：(1)设atbma(ab)，mR，化简得ab，a与b不共线，t时，a，tb，(ab)的终点在一直线上(2)|atb|2(atb)2|a|2t2|b|22t|a|b|cos 60(1t2t)|a|2.当t时，|atb|有最小值|a|.热点预测13在四边形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，则四边形ABCD的形状是()A矩形B平行四边形C梯形D以上都不对解析：由已知8a2b2(4ab)2.，又与不平行，四边形ABCD是梯形答案：C14给出下列命题：向量的长度与向量的长度相等；向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
6、两个有公共终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上其中不正确的个数为_解析：中，向量与为相反向量，它们的长度相等，此命题正确中若a或b为零向量，则满足a与b平行，但a与b的方向不一定相同或相反，此命题错误由相等向量的定义知，若两向量为相等向量，且起点相同，则其终点也必定相同，该命题正确由共线向量知，若两个向量仅有相同的终点，则不一定共线，该命题错误共线向量是方向相同或相反的向量，若与是共线向量，则A，B，C，D四点不一定在一条直线上，该命题错误答案：315已知两个不共线的向量，的夹角为，且|3.若点M在直线OB上，且|的最小值为，则的值为_解析：如图，作向量，则，其中点N在直线AC上变化，显然当ONAC时，即点N到达H时，|有最小值，且OAH，从而sin ，故或(根据对称性可知钝角也可以)答案：或精品备战高考复习题精品备战高考复习题
