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1、异分母分数加、减法教材第93、第94页的内容及练习二十四。1. 通过直观的操作活动,理解异分母分数加、减法的算理,能正确计算异分母分数的加、减法。2. 在探索计算方法的过程中,使学生能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析,体会数学知识之间的内在联系,感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。3. 使学生理解并掌握异分母分数加、减法的计算方法,能运用计算来解决一些简单的实际问题。渗透转化的数学思想,体会数学与现实生活的联系。重点:理解并掌握异分母分数加、减法的算法。难点:体会数学知识之间的内在联系,感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。多媒体课件、卡纸等。我们每个人每天都会制造出许多垃
2、圾,这些是人们在日常生活中产生的垃圾,叫做生活垃圾。有的垃圾是可以回收再利用的,比如纸张和废金属就是回收的主要对象。师:请同学们观察下面的生活垃圾分类扇形图。师:根据学过的分数知识和扇形图中的这些信息,你能提出哪些数学问题?(学生分析,提出问题)问题1:纸张和废金属等是回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几?问题2:危险垃圾多还是食品残渣多?它们的差占生活垃圾的几分之几?问题3:在生活垃圾中纸张比废金属多占几分之几?师:你能根据刚才提出的数学问题,说一说该怎样列式吗?根据学生的汇报,师板书算式。师:请同学们仔细观察,这几个算式有什么共同的特点呢?310+14=310-320=(每一个算式
3、的分母都不相同)师:对,这节课我们就一起来学习异分母分数加、减法。一起来探索计算这类分数加、减的方法。板书课题:异分母分数加、减法。【设计意图:联系生活情境,提出问题,从联系数学与环保的角度入手,引入异分母分数加、减法的学习,不但激发了学生的学习兴趣,同时对学生进行了保护环境的教育】1. 学习异分母分数加法。师:这两个分数的分母不同,也就是分数单位不同,不能直接相加。应该怎么办呢?你能用学过的知识解决吗?师:下面就请同学们分成小组,自主探究,解决这个问题。学生独立思考,自主探究。师:请大家先独立思考,再小组合作。有困难的同学可以借助手中的学具折一折、涂一涂或画一画。在学生探索过程中,教师巡视课
4、堂,观察学生解决问题的情况,适时引导学生。小组讨论,轮流汇报。方法1:生:我们组用画图的方法,从图上看结果。(通过学生的动手操作,在圆上用不同的颜色涂色)师:具体说一说。生:我们把纸张和废金属所占生活垃圾的分数统一了分数单位,这样就可以直接相加了。方法2:生:我们组根据前面学过的通分的知识,把这两个分数转化成了同分母的分数,它们的分数单位相同了,就可以直接相加了。师:两组同学的回答都很精彩,方法虽然不同,但实质是一样的,都是把不同分母的分数转化成了同分母的分数,然后再计算。师:下面我们来规范一下解题过程。(教师板演,指导学生规范写出计算过程)板书:310+14=620+520=6+520=11
5、20(指出:等以后计算熟练了,6+520这一步可以省略不写)师:同学们说一说,异分母分数加法和同分母分数加法有什么异同点?学生思考后回答。2. 学习异分母分数减法。师:如何比较310和320的大小呢?要求出310比320多多少,该怎么计算呢?师:尝试做一做。有困难的同学可借助手中的学具操作一下。学生独立思考,注意书写格式的规范。【设计意图:引导学生通过类推的方法学习异分母分数减法,不再出示直观图,而是让学生自主把握计算的关键通分,填出通分后的两个分数,并算出最后结果】师根据学生汇报板书:310320310-320=620-320=6-320=3203. 小组合作,归纳方法。师:观察上面这几道分
6、数加、减法算式以及它们计算的结果,你有什么发现?生:每一题的分母都不相同;计算时把分母不同的分数通分成分母相同的分数;再按照同分母分数加、减法计算。追问:计算结果不是最简分数的怎么办?强调:计算的结果不是最简分数的要约成最简分数。4. 巩固训练。学生独立完成教材94页做一做,师生共同评析。异分母分数相加、减,先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法进行计算。异分母分数的加减法310+14=620+520=6+520=1120310320310-320=620-320=6-320=320异分母同分母法则:异分母分数相加、减,先通分,化成同分母的分数,再按照同分母分数加、减法进行计算。A
7、类1. 计算47+59时,因为它们的分母不同,也就是()不同,所以要先()才能相加。 2. 分母是12的最简真分数有()个,它们的和是()。3. 1511的分数单位是(),再加上()个这样的单位就是最小的质数。4. 计算下列各题。18+21556-131112-1634+12B类1. 小芳做数学作业用了25小时,比做语文作业少用14小时,小芳做这两项作业一共用了多长时间?2. 笑笑看一本书,第一天看了全书的16,还剩下全书的几分之几?课堂作业新设计A类:1. 分数单位通分2. 423. 111 64. 31120123454 B类:1. 25+25+14=21202. 1-16=56教材习题教
8、材第93页做一做23245825281340教材第94页做一做1. 78,1124,51216,1320,1328验算略2. 45-34=16-1520=120(千克)45+34=16+1520=3120(千克)教材第95页练习二十四1. 12413184211120346321551218352. +-+-+-3. 14+38+310=37401-3740=3404. x=928x=1924x=156x=2455. ,4135,1106. 11271014211301561772161990想一想略7. (答案不唯一)提示:根据已知条件,可以提出多个问题。如:还剩几分之几?1-710-120=148. 略9. 提示:这幅有趣的三角图是根据“杨辉三角”改编过来的,经过计算会发现:每一横行各数的和依次扩大到原来的2倍,即第一横行各数的和是14,第二横行为12,第三横行为1,第四横行为2如果第一个圆里的数是18,这个规律也是如此。解答:10. 略
