《磁场匀强对运动电荷的作用力》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场匀强对运动电荷的作用力（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、匀强磁场对运动电荷的作用力磁偏转角的计算如图3-7-1所示，一质量为m，带电量为q的粒子以v垂直进入一宽度为 l的匀强磁场区域，飞出磁场时的速度为v ,与初速度方向的夹角为a （磁偏 转角）过入射点和出射点分别作出与初速度和末速度垂直的直线，两条直线的交 点即为圆周运动的轨道圆心，由几何关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆 弧所对应的圆心角粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏转角的正弦为sin a = - = -Bql- r mv0如果匀强磁场区域为一个半径为R的圆，如图3-7-2所示.过入射点和出射点分别作出与初速度和末 速度垂直的直线，两条直线的交点即为圆周运动的轨道圆心，由几何
2、关系可知，粒子在磁场中的偏转角等于圆弧所对应的圆心角.粒子圆周运动的半径满足Bqv=mv2/r，磁偏 转角半角的正切为：tan -=-= 紘，通常情况下磁偏转的偏转角比电场的偏转角2 r mv0约大一个数量级，示波器是利用了电偏转，由于电偏转较小，为了使电子在荧光屏上获得较大的偏转距离，一般示波器的前后距离较长；电视机中利用了磁偏转，由于磁偏转 较大，所以电视机的前后距离不像示波器那样大.3-7-3例1、如图3-7-3所示，在x轴的上方（y 0 ）存在着垂直于纸面向外的匀强 磁场，磁感强度为B.在原点o有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、 电量为 q 的正离子，速率都为 v ，对那
3、些在 xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到 达的最大X =，y =.（不计离子的重力）解析： 如图 3-7-4所示，每个离子的轨道半径都相等，只是圆心位置不同， 所有离子圆周运动的圆心在以o点为圆心，半径等于Bq/mv的圆周上.沿x轴负方 向射入的离子到达y轴上的点是最远点，y=2mv/Bq；沿y轴正方向射入的离子到达 x 轴上的点为最远点， x=2mv/Bq拓展：一带电质点，质量为m、电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴上的a点射入图3-7-5中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b 点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应 强度为B的匀强磁场.若
4、此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形内磁场区 域的最小半径，重力忽略不计.参考答案：恋2 mv/2qB例 2、如图3-7-6所示，在x轴上方有一磁感应强度为B，方向垂直于纸面向g3-7-5图 3-7-6里的匀强磁场，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E. 质量为m,电量为-q的粒子从坐标 原点o沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L.求此粒子射出时的速 度 v 和运动的总路程 s（ 重力不计 ） .解析： 如图3-7-7 所示，随着粒子的在匀强磁场中做匀速圆周运动，转过半圈后进入电场区域，在 电场中向下做匀减速运动，直到速度为零，然后再向上做加速度大小相
5、等的匀加速运动，以后再在磁场中 做圆周运动，并重复上述运动模式.当粒子第三次经过x轴时，在x方向上共计通过了四倍于圆周运动半 径的位移.图 3-7-7离子在磁场中运动时 Bqv=mv2/r,且L=4r，粒子在电场中运动时，设向下的位移大小为s,1根据动能定理-Eqs =0-mv2/2,1粒子运动的总路程 s=r+2s ，11qB 2 L 2整理得s =兀L +.216 mE拓展：如果第n次到达x轴时，它与点o的距离为L.求此粒子射出时的速度 v和运动的总路程s为多大？提示：注意通解能力训练】1、一带电粒子以一定速度垂直射入匀强磁场中，则不受磁场影响的物理量是【】A、速度B、加速度C、动量D、动
6、能2、下列说法中正确的有【 】A、只要带电粒子在磁场中运动，就会受到洛仑兹力的作用B、带电粒子在空间定向运动，其周围空间一定形成磁场C、带电粒子垂直射入磁场中，必做圆周运动D、洛仑兹力总是不做功3、判断下列说法是否正确【 】A. 带电粒子逆着磁感线射入磁场，磁场力做负功，粒子的动能减少B. 带电粒子仅受洛仑兹力作用时，动能动量均不变化C. 带电粒子无论沿任何方向射入磁场，洛仑兹力对粒子都不做功D. 一个带电粒子沿与通有正弦交流电的螺线管的轴线射入管中，粒子将在管中来回 运动4、如图3-7-8所示为电视机显像管的偏转线圈的示意图.线圈中心O处的黑点表 示电子枪射出的电子，它的方向由纸内垂直指向纸
7、外当偏转线圈中的电流方向如图所 图3-7-8示时，电子束应【 】A. 向左偏转B.向上偏转C.向下偏转D.不偏转5、质子和a粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动由此可知质子的动能E和a粒子的动能 1e2之比等于【】A 4:1B 1:1C 1:2D 2:1O 图 3-7-96、电子与质子速度相同，都从 O 点射入匀强磁场区，则图 3-7-9 中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹【 】 ）A. a是电子运动轨迹，d是质子运动轨迹Bb 是电子运动轨迹， c 是质子运动轨迹C. c 是电子运动轨迹， b 是质子运动轨迹D. d 是电子运动轨迹， a 是质子运动轨迹7、如图3-7-10
8、所示，在半径为R的圆内，有方向为垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子以速度v 沿半径ao方向从a点射入磁场，又从c点射出磁场，射出时速度方向偏转60，则粒子在磁场中运动的图 3-7-10时间是【 】A. 2n R/vB. 2n R/3vC. m mb. m m mMNPPN MC. m vm =md. m m =mNMPNM P16、一个质量为m,带电量为+q的粒子（不计重力），从0点处沿+y方向以初速度vO射入一个边 界为矩形的匀强磁场中，磁场方向垂直于xy平面向里，它的边界分别是y=0,y=a,x=-1. 5a, x =1.5a,如图3-7-18所示.改变磁感应强度B的大小，粒子可从磁场的不
9、同边界射 出，那么当B满足条件时，粒子将从上边界射出；当B满足条件时，粒子将从左边界射出；当B满足条件时，粒子将从下边界射出.17、边长为 a 的正方形空腔内有垂直向内的磁场，顶点处有小孔，质量为 m 带电量为 q 的粒子从 A 点 以速度 v 0 垂直射入磁场，如图 3-7-19 所示。(1) 要使粒子沿轨迹1从C点射出，粒子应带什么电？(2) 要使粒子沿径迹2从B点射出，磁场的磁感应强度应为多少？(3) 若磁感强度为B,让粒子沿径迹3由D点射出，则应加一个什么方向的匀 强电场，场强为多大？CDp4图 3-7-1918、如图3-7-20所示，在半径R=5cm的圆形区域内，分布着磁感应强度B = 0.5T的匀强磁场.如果在该区域中心处有一个电子(电子质量m=1.0X10-4kg，电量e = -1.6X 10-19C)，问这个电子要具有多大动能才能从磁场中穿出 ?
