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1、优质文档 高二数学 概率和统计考试要求1统计1随机抽样 理解随机抽样的必要性和重要性 会用简洁随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法2总体估计 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差 能从样本数据中提取根本的数字特征如平均数、标准差，并作出合理的说明 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本数字特征估计总体的根本数字特征，理解用样本估计总体的思想 会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想解决一些简洁的实际问题3变量的相关性 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利
2、用散点图相识变量间的相关关系 了解最小二乘法的思想，能依据给出的线性回来方程系数公式建立线性回来方程 不要求记忆线性回来方程系数公式7概率1事务和概率 了解随机事务发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率和概率的区分 了解两个互斥事务的概率加法公式2古典概型理解古典概型及其概率计算公式会计算一些随机事务所含的根本领件数及事务发生的概率3随机数和几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义1课本概念和定理详解(1)随机抽样简洁随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体数较少系统抽样特点是将总体均分成几局部，按事先确定的规那么在各局部中抽取，适用范围
3、：总体中的个体数较多分层抽样特点是将总体分成几层，分层进展抽取，适用范围：总体由差异明显的几局部组成(2)众数、中位数、平均数众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据假如数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数在直方图中取频率为0.5处的频数。平均数：样本数据的算术平均数(3)线性回来方程线性回来方程为bxa，必须过样本中心点(，)2活用的公式和结论(1)直方图的三个有用结论小长方形的面积组距频率；各小长方形的面积之和等于1；小长方形的高，全部小长方形高的和为.(2)方差和标准差方差：s2 (x1)2(x2)2(xn)2标准
4、差：s.(3)概率中的公式及相关结论古典概型的概率公式P(A).几何概型的概率公式P(A).互斥事务和对立事务一次试验中不能同时发生的两个事务为互斥事务，在每一次试验中，两事务不会同时发生，并且必须有一个发生为对立事务(4)线性相关系数r当r0时，说明两个变量正相关；当r0时，说明两个变量负相关|r|越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，|r|越接近于0，两个变量的线性相关关系越弱；通常用|r|0.75时，认为两个变量间存在较强的线性相关关系(5)独立性检验22列联表设两个变量A，B，每一个变量都可以取两个值，变量A：A1，A2，变量B：B1，B2，那么22列联表如下：分类B1B2合计A1a
5、babA2cdcd总计acbdnabcdK2的计算公式：K2(其中nabcd)留意两个分类变量A和B是否有关系的判定方法3易错易混点(1)混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错(2)回来直线方程中一次项系数为，常数项为，留意b的几何意义(3)解决一般的独立性检验问题，首先由所给22列联表确定a，b，c，d，n的值，然后依据统计量K2的计算公式确定K2的值，最终依据所求值确定有多大的把握判定两个变量有关联 教材变式教材是学习数学根底学问，形成根本技能的“源泉”，是高考试题的重要学问载体.纵观高考试卷中的概率统计试题，大多数试题源于教材
6、，特殊是大多数客观题是从课本上的练习题或习题改编的，即使是解答题，也是由教材例、习题的组合、加工和拓展而成，充分表现出教材的根底作用.复习阶段应当按考试说明对本局部内容的要求，以课本的例、习题为素材，深化浅出、举一反三地加以类比、延长和拓展，在“变式”上下功夫，力求对教材内容融会贯穿，只有这样，才能“以不变应万变”，到达事半功倍的效果。当然，假如再做一些经典的高考试题，对考生的复习也是很有效的.对于这局部学问，还应当重视概率统计的应用功能。它的实际应用性是备考时应当着力思索的.应用题的考察，加大了对学生阅读实力的要求，对题目的精确理解，找到数学模型，是解答题目的关键.应当把近几年各地高考及模拟
7、题归类分析，强化训练.变式1(必修3，P60探究改编)为了解某地区的中小学生视力状况，拟从该地区的中小学生中抽取局部学生进展调查，事先已了解到该地区小学、初中、中学三个学段学生的视力状况有较大差异，而男女生视力状况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是()A简洁随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样解析：选C.因该地区小学、初中、中学三个学段学生的视力状况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样变式2学校为了调查学生在课外读物方面的支出状况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如下图，其中支出在50,60)元的同学有30人，那么n的值为()A100 B1 0
8、00 C90 D900解析：选A.支出在50,60)元的频率为1(0.10.240.36)0.3.样本容量n100.变式3将线段CD分成三段，那么这三段能组成三角形的概率为()A. B. C. D.解析：选C. 设线段CD长度为1，分成的三段分别为x，y,1xy，那么xy满意约束条件，即.假设这三段能组成三角形，那么还需满意，即作出可行域如下图，由几何概型知所求概率P.变式4(必修3，P127例3改编)同时掷两枚质地匀称的骰子，其点数之和大于10的概率是_解析：记：“点数之和大于10”为事务A.在同时掷两枚骰子出现的根本领件n6636个其中事务A包含了(5,6)，(6,5)，(6,6)共3个由
9、古典概型知P(A).变式5海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进展抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进展检测.地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)假设在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进展进一步检测，求这2件商品来自一样地区的概率解：(1)因为样本容量和总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的个体数量分别是：501,1503,1002.所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，
10、B2，B3；C1，C2.那么从6件样品中抽取的这2件商品构成的全部根本领件为：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个每个样品被抽到的时机均等，因此这些根本领件的出现是等可能的记事务D：“抽取的这2件商品来自一样地区”，那么事务D包含的根本领件有：B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个所以P(D)，即这2件商品来自一样地区的概率为.变式6某科研所对新研发的一种产品进展合理定价，该产品按事先拟定的价格试销得统计数据.单价x(万元)88.28.4
11、8.88.69销量y(件)908483758068(1)求回来方程x，(其中已算出20)谈谈商品定价对市场的影响(2)估计在以后的销售中，销量和单价听从回来直线假设该产品的本钱为4.5元/件，为使科研所获利最大，该产品定价应为多少？解：(1)依题意：(88.28.68.88.49)8.5，(908483807568)80.又20，80208.5250回来直线的方程为20x250由于205.024，所以有97.5%的把握认为“高个子”和性别有关(2)由(1)可知，分层抽样后，男高个子有4人，记为A、B、C、D，女高个子有2人，记为a，b.从这6个人中选2个共有15种选法，至少有1人能担当礼仪小姐
12、的方法有ab、aA、aB、aC，aD，ba，bB，bC，bD共9种，故其概率为P. 复习关注 概率和统计局部是中学文科数学一个重要的学问板块、在原教材的根底上改变后，有更强的管用性和整体性，也是高考考察考生应用意识的重要载体，已经成为近年来新课标高考的一大热点和亮点。如何保证本局部的得分呢？一、教材分析概率和统计局部教材的编写有很强的系统性和管用性。概率局部主要包括两种根本的概型：古典概型和几何概型及概率的根本性质，和人教版相比更留意理解根本原理而不是计算。统计局部包括抽样方法及统计的根本思想用样本的特征来估计总体，该局部教材的编写更加留意整体性和管用性，充分表达了数学在生活中的应用。二、高考命题趋势1.客观题的命题趋势在中学文科数学高考中，概率和统计局部选择题、填空题的考察主要以实际问题为载体考察某一
