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1、第二章习题1 现校准为量程100mV，表盘刻度为100等份毫伏表，见表。 题1：测量数据被校表示值UX（mV）102030405060708090100标准表示值U0（mV）9.920.030.439.850.260.470.379.989.799.9绝对误差DU（mV）-0.10.00.4-0.20.20.40.3-0.1-0.3-0.1试求：计算各校准点的绝对误差，并填入表中； 确定被校表的准确度等级；解： 最大引用误差为： 所以应该取a=0.52某四位半数字电压表，量程为2V，工作误差为D= （0.025%UX+2个字） 用该表测量时，读数分别为0.0345V和1.8567V，试求两种情
2、况下的测量误 差。从计算结果中可得到什么启示？解：四位半仪表在2V量程下的显示范围是 01.9999V，分辨率为0.0001V。当测量值为0.0345V时绝对误差和相对误差分别为：当测量值为1.8567V时绝对误差和相对误差分别为：可以看出，测量结果的测量误差不仅和仪表的准确度有关，而且和量程的选择有关。测量值与量程越近，测量误差越小。3对某直流电压源的输出电压U进行10次 ，读数如表所示。 题3：测量数据次数12345678910U/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0094.9995.0105.007 求输出电压的算术平均值及其标准差.。 在正态分布、置信概
3、率为99%的情况下，输出电压的真值应在什么范围内。解： 测量数据的平均值为：测量数据的标准差为测量数据平均值的标准差为： 当为正态分布，P=99%，取置信因子K=2.58，则置信区间为4. 用直流电桥对某电阻进行重复测量，测量读数见表。 题4：测量数据次数12345678910R/W156.6156.8157.1156.5156.8156.9156.5157.0156.8156.9 已知直流电桥的允许误差，试求：.被测电阻的平均值。.被测电阻的A类不确定度和B类不确定度。 被测电阻的合成不确定度。 在时，被测电阻的扩展不确定度和测量结果的完整表达式。解： 被测电阻的平均值： 被测电阻的标准差：
4、A类不确定度为B类不确定度为 合成不确定度的 A类不确定度和B类不确定度属于独立误差分量，误差传递系数为1，所以的合成不确定度为： 当k=3时，的扩展不确定度最后的测量结果5 铜电阻的电阻值与温度之间关系为，在不同温度下，测得铜电阻的电阻值如下表所示。 题5：测量数据 19.125.030.136.040.045.150.076.377.879.7580.8082.3583.9085.10 试估计0oC时的铜电阻的电阻值和铜电阻的电阻温度系数，并估计出和的标准差。 实际测量中，可根据测得的电阻由的反函数求出被测温度。已知电阻=81.0W，的测量误差为0.2%，求被测温度。 计算被测温度的合成标
5、准不确定度和置信因子为2.5时的扩展不确定度 。解： 将上表数据两两一组，分成6组，每一组使用最小二乘法可以得到一个R0和()()()()()()R0 71.4468.2474.3966.8570.1972.850.00350.00560.0024.000580.00430.0034 由题给关系可得当Rt=81.0时， t=35.5 ，合成不确定度5.93现代测试技术习题二1、一个测压记录系统框图如下：压力传感器放大器X-Y记录仪PS1S2KL已知：S1=10-4mvPa-1, S2=10, 分度值K=50mvcm-1,记录仪最大记录幅度Lm=5cm ,最小可分辨幅度L=0.5mm, 求系统可
6、测量最大压力与分辨率。解：传感系统的灵敏度cm/Pa最大可测量压力：pa 分辨率： =pa2、某测量环节的微分方程为： 试问：4. 是几阶测量系统？ 一阶系统5. 时间常数=？ 6. 写出传递函数； 7. 写出频率（响应）特性； 8. 若可使参量P缩小10倍，即 ，q增大10倍，即q=10q，那么该系统的时间常数将有何变化？系统的工作频带将有何变化？解： 转折频率：，所以工作频带扩展100倍3、 已知某测量环节的传函数W1(S)、W2(S)。 （1）试求相应的、或、值。解：W1：K=1， ， ，W2：K=1， ，（2）由W1(S)、W2(S)组成一测量系统。试问：当工作信号频率时将有多大的幅值
7、动态误差 解：这个测量系统是由一个一阶系统和一个二阶系统组成的， =-50.2%4、某测量环节的输入信号为一方波，其频率f=6HZ，在示波器上观察到方波幅值有40格，再用示波器观察该测量环节的输出波形（阶跃响应）y(t)及其数值如下：时间t1t2t3t4t5t6t7t8t响应y(t)格19.027.532.535.037.038.539.039.5 试判断该测量环节是否为一阶系统? 它的时间常数=? 转折频率 该系统之（通）频带是多少? 若输入被测信号的频率为时, 输出信号的幅值频率误差 =? 若被测信号的频率为10, 输出信号幅值将有多大变化? 写出频率特性表达式及微分方程式。解：一阶系统响
8、应 ： 令 可得 列出Z-t关系如下t1t2t3t4t5t6t7t8tZ-0.644-1.163-1.674-2.079-2.590-3.283-3.689-4.382绘制Z-t图可以近似看做是一条直线，所以该系统是一阶系统。由题图可知：11 当被测信号的频率为10 该系统频率特性表达式H（）=5、已知一热电偶的时间常数s, 如果用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540和500之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。解：题给条件可知： 炉内温度函数 热电偶的频率特性： 热电偶测得的温度为： 时间滞后：
9、第4章作业题解1某热电阻的特性为，测量系统见下图，电流源输出5 mA，标准电阻100 ，A/D转换器的输入电压0 2 V，测温上限200C，试计算：要求分辨率为0.2C时，A/D转换器的位数；放大器的放大倍数；如果改用单恒流源会带来什么问题？ 解：（1）若需分辨力为0.2， 则所以n取10位就可以满足 21010241000（2）分辨力为因为放大器前端输入电压（双电流源输出电压）与温度t的关系为（3）如果改为单恒流源，则在输入T为0时，仍有输出电压U=I0R0会进入A/D转换器，从而造成A/D转换器中有一部分量程未用，浪费了。2、下图中的热电偶均为镍铬镍硅热偶 毫伏计示值：2.9 mV3.测量
10、电路如图所示，数字电压表的读数为4.10mV，热电偶与电压表用补偿导线连接，被测温度应为 120 。 4.采用镍铬镍硅热偶组成一个测温系统，使用8位A/D转换器，A/D转换器满量程输入电压位5V。试求：1) A/D转换器的量化值q？2) 测温系统分辨率为1，需要放大器的放大倍数是多少?3) 测温系统的测温范围有多大？4) 当参考端温度为20，热电偶输出为6.1mV,被测温度是多少？解：(1) q=5000/28=19.5mv (2) 得 (3) 得 （4）由中间温度定律 E(T,0)=E(T,T1)+E(T1,0) =6.1+0.8 =6.9mv 查表 T=170附注：镍铬镍硅热电偶特性（冷端
11、温度为0） U t mV t010203040506070809010000.00.40.81.21.62.02.42.93.33.74.11004.14.54.95.35.76.16.56.97.37.78.12008.18.58.99.39.710.210.611.011.411.812.25.一个测温系统如图所示，采用铜热电阻RT为测温传感器，并和单臂电桥组成电路。已知铜热电阻，当温度T=0时，R1=R2=R3=RT=R0=100。（1） 推导测温系统的输出（U）输入（T）的表达式；（2） 计算当T=0时、10、100时测温系统的输出值U；（3） 推导测温系统的灵敏度的表达式为，并计算T=0时、10、100时相应的灵敏度数值S0、S10、S100；（4） 测温期间电源电压波动=0.3V，求由
