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1、作业16能量守恒定律1234567A组基础达标微微练一一功能关系的理解和功能关系的理解和应用用1.(多选)(2023浙江衢州二中月考)低空跳伞极限运动表演如图所示,运动员从高空一跃而下,实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员,由静止开始下落,在打开伞之前受恒定阻力作用,下落的加速度为 g,在运动员下落高度为h的过程中,下列说法正确的是()BD12345671234567微微练二二摩擦力做功与能量的关系摩擦力做功与能量的关系2.(多选)一质量为m0、长为l的木板静止在光滑水平桌面上,另一质量为m的小物块(可视为质点)从木板上的左端以速度v0开始运动,如图所示。已知物块与木板
2、间的滑动摩擦力大小为Ff,不计空气阻力,当物块从木板右端离开时()A.木板的动能一定等于FflB.木板的动能一定小于FflBD123456712345673.(多选)(2023浙江9+1联盟期中)机场工作人员利用传送带将货物运送到机舱的简化过程如图甲所示。可视为质点的货物在传送带上运动的v-t图像如图乙所示,12 s末货物恰好抵达机舱。已知传送带与水平面间的夹角=37,货物的质量为20 kg,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,不计空气阻力,则()A.02 s内摩擦力对货物做正功B.212 s内摩擦力对货物不做功C.全程货物与传送带因摩擦产生的热量为102
3、.4 JD.因运送该货物多消耗的电能为102.4 JAC1234567解析02 s内货物受到的滑动摩擦力方向沿斜面向上,与货物运动速度方向相同,则摩擦力对货物做正功,选项A正确;212 s内货物受到的静摩擦力沿斜面向上,摩擦力对货物做正功,选项B错误;加速阶段的加速度a=0.4 m/s2,则mgcos-mgsin=ma,货物相对传送带的位移x=20.8 m-20.8 m=0.8 m,全程货物与传送带因摩擦产生的热量Q=mgcos x=102.4 J,选项C正确;因运送该货物多消耗的电能等于货物的动能、重力势能增加量以及产生的内能之和,则因运送该货物多消耗的电能大于102.4 J,选项D错误。1
4、234567微微练三三涉及涉及弹簧的能量簧的能量问题4.(多选)竖直放置的轻弹簧一端固定于风洞实验室的水平地面,质量m=0.1 kg的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落,同时受到一个竖直向上的恒定的风力如图甲所示。以小球开始下落的位置为原点,以竖直向下为x轴正方向,取地面为零势能参考面,在小球下落的全过程中,小球重力势能随小球位移的变化关系如图乙中的图线所示,弹簧弹性势能随小球位移的变化关系如图乙中的图线所示,弹簧始终在弹性限度范围内,重力加速度g取10 m/s2,则()A.小球释放位置距地面的高度为0.7 mB.小球在下落过程中受到的风力为0.10 NC.小球刚接触弹簧时的动能为0.50 JD
5、.弹簧对小球的最大弹力大小为10.8 N1234567答案ABD 1234567解析由图乙可知,小球在释放位置的重力势能为0.70 J,根据Ep=mgh可得,h=0.7 m,故A正确;小球从静止下落到最低点,由能量守恒定律得mgx-F风x=Ep弹,解得F风=0.1 N,故B正确;小球刚接触弹簧时,小球下落了h1=0.5 m,则mgh1-F风h1=Ek,解得Ek=0.45 J,故C错误;根据弹力做功与弹性势能的变化关系可知,Fx=Ep,式中Ep=0.54 J,F=,x=0.1 m,解得Fm=10.8 N,故D正确。12345675.(多选)劲度系数为100 N/m的轻弹簧下端固定于倾角=53的光
6、滑斜面底端,上端连接物块Q,Q同时与和斜面平行的轻绳相连,轻绳跨过固定在斜面顶端O点的定滑轮与套在光滑竖直杆上的物块P连接,图中O、B两点等高,间距d=0.3 m,如图所示。初始时在外力作用下,P在A点静止不动,A、B间距离h=0.4 m,此时轻绳中拉力大小为50 N。已知P质量为0.8 kg,Q质量为5 kg。现将P由静止释放(不计滑轮大小及摩擦,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,sin 53=0.8,cos 53=0.6),下列说法正确的是()A.P位于A点时,弹簧的伸长量为0.1 mB.P上升至B点时的速度大小为 m/sC.P上升至B点的过程中,轻绳拉力对其所做的功为6 JD.
7、P上升至B点的过程中,轻绳拉力对P做的功等于Q机械能的减少量AD 1234567解析物块P位于A点时,假设弹簧伸长,则有FT=mQgsin+kx1,代入数据解得x1=0.1 m,假设正确,则P位于A点时,弹簧的伸长量为0.1 m,选项A正确。P上升至B点时,轻绳与竖直杆垂直,P沿轻绳方向的分速度为零,即此时物块Q的速度为0,由几何关系可知Q下降的距离x=lOP-lOB=0.5 m-0.3 m=0.2 m,此时弹簧的压缩量x2=0.2 m-0.1 m=0.1 m,则可知P由A点运动到B点的过程中,弹簧的弹性势能不变;P上升至B点的过程中,对物块P、Q及弹簧组成的系1234567B组综合提升6.(
8、2023浙江丽水中学期末)一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB,圆心为O的竖直半圆轨道BCD、水平直轨道EF及弹性板等组成,如图所示,半圆轨道最高点D与水平直轨道右端点E处在同一竖直线上,且D点略高于E点。已知可视为质点的滑块质量m=0.1 kg,轨道BCD的半径R=0.6 m,轨道EF的长度l=1.0 m,滑块与轨道EF间的动摩擦因数=0.2,其余各部分轨道均光滑。游戏时滑块从A点弹出,经过圆轨道并滑上水平直轨道EF。弹簧的弹性势能最大值Epm=2.0 J,弹射器中滑块与弹簧相互作用时,机械能损失忽略不计,滑块与弹性板作用后以等大速率弹回,不计滑块通过DE之间的能量损
9、失,g取10 m/s2,不计空气阻力。1234567(1)求滑块恰好能通过D点的速度vD。(2)若弹簧的弹性势能Ep0=1.6 J,求滑块运动到与圆心O等高的C点时所受的弹力FN。(3)若滑块最终静止在水平直轨道EF上,求弹簧的弹性势能Ep的范围。12345671234567若滑块以最大弹性势能弹出时,能停在水平直轨道EF上,在EF上滑行的最大路程为xmax,则有Epm=mgxmax+2mgR代入数据解得xmax=4.0 m在轨道EF上往返一次损失的能量为E=mg2l=0.4 J可知,若滑块最终静止在水平直轨道EF上,有如下两种情况满足要求:1.5 mx2.0 m,则有Ep=mgx+2mgR解
10、得1.5 JEp1.6 J3.5 mx4.0 m,则有Ep=mgx+2mgR解得1.9 JEp2.0 J综上所述,弹簧的弹性势能Ep的范围为1.5 JEp1.6 J或1.9 JEp2.0 J。12345677.(2023浙江萧山模拟)如图所示,有一水平足够长的传送带,以v1=4 m/s的速度沿顺时针方向匀速运转,传送带右端与一光滑水平轨道平滑连接,轨道的右端固定有一个挡板,一质量m=2 kg的小滑块以v2=5 m/s的速度从传送带右端冲上传送带,在传送带上减速到零,后反向运动并在水平轨道右端与挡板发生碰撞,假设每次碰撞后小滑块的动能减为碰前的四分之一,小滑块与传送带之间的动摩擦因数=0.5,重
11、力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,已知当n足够大时,有(1)小滑块在传送带上第一次减速到零的位置距传送带右端的距离x1;(2)从开始到第一次与挡板碰撞前,小滑块与传送带之间摩擦产生的热量Q;(3)从开始到小滑块最终静止的过程,电动机多消耗的电能E。1234567答案(1)2.5 m (2)81 J (3)136 J解析(1)小滑块在传送带上第一次减速到零,由动能定理可得解得x1=2.5 m。(2)小滑块在传送带上第一次减速到零所用的时间为t0,小滑块在传送带上的加速度为a,此过程传送带位移为x0,此过程产生的热量为Q0,则可得v2=at0a=gx0=v1t0Q0=mg(x1+x0)12
12、34567小滑块反向加速至与传送带共速后匀速到达传送带右端,加速时间为t1,此过程传送带位移和小滑块位移分别为x11、x2,此过程产生的热量为Q1,则可得v1=at1Q1=mg(x11-x2)可得Q=Q0+Q1=81 J。1234567(3)分析可知,从开始到小滑块最终静止的过程中,小滑块给传送带的摩擦力对传送带一直做负功,则对传送带由动能定理可得W电-mgx=0W电=E由第(2)问中的分析可知,小滑块第一次与挡板碰前的速度为v1,碰后动能变为原来四分之一,则可知速度大小变为 ,方向反向,一段时间后冲上传送带先匀减速后匀加速,以原速度大小返回传送带右端,在传送带上运动时间为t2,滑块与挡板发生第二次碰撞到第三次碰前,在传送带上运动时间为t3,t3=t2,且依次类推1234567
