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1、用代入消元法解二元一次方程组教学设计何建华【教学目标】使学生学会用代入消元法解二元一次方程组；理解代入消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。【教学重点与难点】重点：用代入消元法解二元一次方程组。难点：代入消元法的基本思想。【教学设计】一、新课导入为增强学生的身体素质， 丰富同学们的业余生活，我校准备组织一次以班级为单位的篮球比赛。篮球是我班的过硬项目，为了取得好名次，咱们想在全部22场比赛中得到40分已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分，那么我们班应该胜负各几场？（问题情境来源于学生身边体育活动，容易吸引学生的注意力增强求知欲，对所学知识
2、产生亲切感。）二、新课探究 这个问题能用一元一次方程解决吗？(学生根据上节已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论）解：设胜x场，则负(22x)场2x+(22-x)=40（学生发言结束后，教师给予明确的答案）师：在上述的问题中，我们也可以设出两个未知数。(教师启发学生列方程组)解：设胜x场，负y场 x+y=22 2x+y=40 这两种方法有什么联系？提出问题：二元怎样转化为一元呢？归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法。 (重视知识的发生过程
3、，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据，体会未知向已知、陌生向熟悉转化这一重要思想化归思想。)三、应用 例1:用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 分析:将方程变形,用含有x的式子(x3)表示y,即y=x3,此问题就变成一元一次方程 3x8(x3)=14 学生独立完成之后，互相交流。学生可以展示自己的解题过程，归纳解题步骤。教师结合具体的学生活动，加以指导，通过分析，学生充分的了解到用代入消元法解方程组的过程。师：怎样知道你运算的结果是否正确呢？（其方法是将求的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等。）3x8y=14 解:将方程变形,得
4、y=x3 (3)将方程(3)代入(2)得 3x8(x3)=14 解这个方程得:x=2把x=2代入(3)得:y=1 四、总结 合作交流：你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流。学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言。最后，由教师总结用代入法解二元一次方程组的一般过程： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程变形，用含有x（或y）的代数式表示y（或x），即y=ax+b的形式；（2）将y=ax+b代入另一个方程中去，消去y，得到关于x的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x的值；（4）把求得的 的值代入y=ax+b中去，求出y的值，从而得到方程组的解；（5）检验，可以心算或在草稿上演算。 五、布置作业必做题：习题8.2第1题，习题8.2第2题。选做题：习题8.2第6题。选做题：求满足5x+3y=x+2y=7的x，y的值。
