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1、广东省深圳市2022年中考数学试卷(解析版)一、选择题1。 ( 2分 ) 6的相反数是( ) A。 B。C。D。6【答案】A 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解:6的相反数为-6,故答案为:A。【分析】相反数:数值相同,符号相反的两个数,由此即可得出答案。2。 ( 2分 ) 260000000用科学计数法表示为( ) A。 B。C。D。【答案】B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解:260 000 000=2。6108。故答案为:B。【分析】科学计数法:将一个数字表示成 a10的n次幂的形式,其中1|a|10,n为整数,由此即可得出答案。3。 ( 2分 )
2、 图中立体图形的主视图是( )A。B。C。D。【答案】B 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解:从物体正面看,最底层是三个小正方形,第二层从右往左有两个小正方形,故答案为:B。【分析】视图:从物体正面观察所得到的图形,由此即可得出答案。4。 ( 2分 ) 观察下列图形,是中心对称图形的是( ) A。B。C。D。【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解:A。等边三角形为轴对称图形,有三条对称轴,但不是中心对称图形,A不符合题意;B。五角星为轴对称图形,有五条对称轴,但不是中心对称图形,B不符合题意;C。爱心为轴对称图形,有一条对称轴,但不是中心对称图形,C不符合题
3、意;D。平行四边形为中心对称图形,对角线的交点为对称中心,D符合题意;故答案为:D。【分析】中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心,由此即可得出答案。5。 ( 2分 ) 下列数据: ,则这组数据的众数和极差是( ) A。B。C。D。【答案】A 【考点】极差、标准差,众数 【解析】【解答】解:85出现了三次,众数为:85,又最大数为:85,最小数为:75,极差为:85-75=10。故答案为:A。【分析】众数:一组数据中出现次数最多数;极差:一组数据中最大数与最小数的差;由此即可得出答案。6。
4、 ( 2分 ) 下列运算正确的是( ) A。B。C。D。【答案】B 【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,同类二次根式,同类项 【解析】【解答】解:A。a 。a =a ,故错误,A不符合题意;B。3a-a=2a,故正确,B符合题意;C。a8a4=a4,故错误,C不符合题意;D。 与 不是同类二次根式,故不能合并,D不符合题意;故答案为:B。【分析】A。根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错;B。根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项;C。根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错;D。同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同
5、,这几个二次根式叫做同类二次根式,由此即可判断对错。7。 ( 2分 ) 把函数y=x向上平移3个单位,下列在该平移后的直线上的点是( ) A。B。C。D。【答案】D 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解:函数y=x向上平移3个单位,y=x+3,当x=2时,y=5,即(2,5)在平移后的直线上,故答案为:D。【分析】根据平移的性质得平移后的函数解析式,再将点的横坐标代入得出y值,一一判断即可得出答案。8。 ( 2分 ) 如图,直线 被 所截,且 ,则下列结论中正确的是( )A。B。C。D。【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解:ab,3=4。故答案为:B。【分析】根据
6、两直线平行,同位角相等,由此即可得出答案。9。 ( 2分 ) 某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有 个,小房间有 个。下列方程正确的是( ) A。B。C。D。【答案】A 【考点】二元一次方程组的其他应用 【解析】【解答】解:依题可得: 故答案为:A。【分析】根据一共70个房间得x+y=70;大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满得8x+6y=480,从而得一个二元一次方程组。10。 ( 2分 ) 如图,一把直尺, 的直角三角板和光盘如图摆放, 为 角与直尺交点, ,则光盘的直径是( )A。3B。C。D。【答
7、案】D 【考点】切线的性质,锐角三角函数的定义,切线长定理 【解析】【解答】解:设光盘切直角三角形斜边于点C,连接OC、OB、OA(如图),DAC=60,BAC=120。又AB、AC为圆O的切线,AC=AB,BAO=CAO=60,在RtAOB中,AB=3,tanBAO= ,OB=ABtan60=3 ,光盘的直径为6 。故答案为:D。【分析】设光盘切直角三角形斜边于点C,连接OC、OB、OA(如图),根据邻补角定义得BAC=120,又由切线长定理AC=AB,BAO=CAO=60;在RtAOB中,根据正切定义得tanBAO= ,代入数值即可得半径OB长,由直径是半径的2倍即可得出答案。11。 (
8、2分 ) 二次函数 的图像如图所示,下列结论正确是( )A。B。C。D。有两个不相等的实数根【答案】C 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】解:A。抛物线开口向下,a0,对称轴- 在y轴右侧,b0,abc0,故错误,A不符合题意;B。 对称轴- =1,即b=-2a,2a+b=0,故错误,B不符合题意;C。 当x=-1时,y0,即a-b+c0,又b=-2a,3a+c0,故正确,C符合题意;D。ax2+bx+c-3=0,ax2+bx+c=3,即y=3,x=1,此方程只有一个根,故错误,D不符合题意;故答案为:C。【分析】A。根据抛物线开口向下得a0;对称轴在y轴右侧得b0,从而可知A
9、错误;B。由图像可知对称轴为2,即b=-2a,从而得出B错误;C。由图像可知当x=-1时,a-b+c0,将b=-2a代入即可知C正确;D。由图像可知当y=3时,x=1,故此方程只有一个根,从而得出D错误。12。 ( 2分 ) 如图, 是函数 上两点, 为一动点,作 轴, 轴,下列说法正确的是( ) ; ;若 ,则 平分 ;若 ,则 A。B。C。D。【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义,三角形的面积,角的平分线判定 【解析】【解答】解:设P(a,b),则A( ,b),B(a, ),AP= -a,BP= -b,ab,APBP,OAOB,AOP和BOP不一定全等,故错误;SAOP= APy
10、A= ( -a)b=6- ab,SBOP= BPxB= ( -b)a=6- ab,SAOP=SBOP。故正确;作PDOB,PEOA,OA=OB,SAOP=SBOP。PD=PE,OP平分AOB,故正确;SBOP=6- ab=4,ab=4,SABP= BPAP= ( -b)( -a),=-12+ + ab,=-12+18+2,=8。故错误;故答案为:B。【分析】设P(a,b),则A( ,b),B(a, ),根据两点间距离公式得AP= -a,BP= -b,因为不知道a和b是否相等,所以不能判断AP与BP,OA与OB,是否相等,所以AOP和BOP不一定全等,故错误;根据三角形的面积公式可得SAOP=S
11、BOP=6- ab,故正确;作PDOB,PEOA,根据SAOP=SBOP。底相等,从而得高相等,即PD=PE,再由角分线的判定定理可得OP平分AOB,故正确;根据SBOP=6- ab=4,求得ab=4,再 由三角形面积公式得SABP= BPAP,代入计算即可得错误;二、填空题13。 ( 1分 ) 分解因式: _ 【答案】【考点】因式分解运用公式法 【解析】【解答】a2-9=a2-32=(a+3)(a-3)故答案为(a+3)(a-3)【分析】观察此多项式的特点,没有公因式,符合平方差公式的特点,即可求解。14。 ( 1分 ) 一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率_ 【答案】【考点】概率公式 【解析】【解答】解:一个正六面体的骰子六个面上的数字分别为1,2,3,4,5,6,投掷一次得到正面向上的数字为奇数的有1,3,5共三次,投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率P= 。故答案为: 。【分析】根据投掷一次正方体骰子一共有6种情况,正面向上的数字为奇数的情况有3种,根据概率公式即可得出答案。15。 ( 1分 ) 如图,四边形ACFD是正方形,CEA和ABF都是直角且点E、A、B三点共线,AB=4,则阴影部分的面积是_【答案】8 【考点】全等三角形的判定与性质,正方形的性质 【解析】【解答】解:四边形ACFD是正方形,CAF=90,AC=AF,C