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1、三角形边的关系教学内容：教材第62页例4教学目标：（一）知识与技能目标：1、通过画一画、围一围、比一比、算一算等数学活动，探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。2、会判断指定长度的三条线段能否围成三角形。3、初步培养学生在活动中提出数学问题、并尝试分析和探究数学问题的意识。（二）过程与方法目标：1、经历数学问题的探究过程，积累活动经验，锻炼自主探究、合作交流的能力。2、经历提出问题、探究问题、发现问题、得出结论等过程，初步体会研究问题的方法。（三）情感态度与价值目标：1、初步培养学生在数学探究、数学表达过程中的良好习惯。2、在探究活动中，体验数学学习的快乐。教学重点：经历数学问题的探究过程，
2、体会数学问题的研究方法，发现三角形三边的关系。教学难点：发现“三角形任意两边的和大于第三边”。教学准备：多媒体课件、小棒、尺子。教学过程：一-引入新课：出示三角形：问1、这是我们学过的什么图形？2、什么是三角形？课件演示：三角形的围城过程。师说：有三条线段首尾相连围成的图形就是三角形。3、是不是只要是三条线段就一定能围成三角形？真的!我也不知道，我们来做个试验好不好？二、发现问题：1、课件出示：3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米。活动有求：请在小组内合作，从5跟小棒中任意取3根小棒，试着围成三角形，（每围一次就记录一次），能与不能，都将3根小棒的长度填写在记录单上。听明白了吗？有不明白的
3、吗？2、学生动手操作探究：教师同时板书：能围成三角形3根小棒的长度（cm） 不能围成三角形3根小棒的长度（cm）哪个组愿意给大家交流一下：学生汇报： 3、4、6、 10、6、5、5、6、4、 10、5、3、3、5、6、 10、3、6、10、5、6、 10、3、4、4、3、6、 10、6、4、10、4、3、 10、5、4、6、4、10、（1）、看看，你们对刚才提出来的数据有没有异议？有没有不同意见？生：10、4、3、围不成三角形，这位同学他认为围不成，有些同学却认为能围成，到底能不能围成？这样吧！我们拿出10、4、3、的小棒再来摆一摆，好不好?开始。学生再次操作，验证。指生投影展示。摆成了吗？刚
4、才说三角形是由3条线段首尾相连围成的，你再首尾相连摆一摆？围成了吗？那我能不能擦掉？（2）、还有没有异议了？10、6、4、拼不成，这样吧。我们再来试一试好不好？开始吧学生动手操作：指2生投影展示：围成了 是吗？不是为什么？它没有首尾相连。围成 有点困难是不是？ 这里呢？有小尾巴，加油！发现什么了没有？到底能不能围成，这根小棒有点粗，可能会有点误差。老师做成了课件，我们一起来看一看好不好？课件演示：围成了吗？怎么办？再往下。变成什么了？变成平角了它是三角形吗？三角形是什么？它首尾相连了吗？围上了吗？到底它能不能围成？如果你觉得还不行，下课再试好不好？我能从这里擦去吗？还有异议吗？生举例：还有异议
5、吗？10、5、6、也不行，我也不知道，我们再试好不好？指生投影展示：围 行不行？小棒有电粗有点误差首尾连上了吗？它是三角形吗？那10、5、6、应该在这儿，还是在那儿？现在好有没有异议了？3、我们刚才验证了一下，三条线段一定能围成三角形吗？4、那能围成三角形与不能围成三角形，跟三角形的什么有关？5、今天，我们就来研究一下：板书课题-三角形边的关系。6、仔细观察：比较着这两组数据，看看：能围成三角形的三条边，有怎样的关系？不能围成三角形的三条边，又有怎样的关系？学生交流：有发现吗？很多很多问题真好，把你的发现与大家交流一下？生：差越小，围成三角形的机率越大；师：挨的越近，围成三角形的几率越大。还有
6、吗？其中两条边比另一条边要长，我们以3、4、5、为例，你来说：3+45 5+43 5+34 在这种情况下，它们就能围成三角形。同意吗？还有没有想说的?6、生：如果两条短边加起来等于另一条边，就不能围成三角形。你能举个例子吗？4+6=10所以就不能围成三角形。说明等于的时候能不能围成三角形？7、还有发现吗?生：设：最长的边为第三边，设：两个短边为第一边和第二边，第一边和第二边的和大于第三边，这个三角形就成立。听清楚了吗？也就是板书：两条边的和大于第三边就能围成三角形，是这样吗？他这句话你们同意吗？师：我就不同意。你们瞧：比方说它吧：指10、3、5、 10+3就大于5，你们怎么说他就不能围成呢？
7、都大于了吧！生：两条最短的边，是3+5小于10.这时候不能围成。他说的是两条短边，想想，两条短边都比第三边大了，那短的和长的和在一起呢？ 一定大于第三边。还有没有想说的：能围成三角形举反例：等边三角形是一个反例，三条边都相等。师等边三角形三条边就不行是吧！比方说：想要等边三角形的三条边是多少？3 可以吗？我们来看一下：两条边的和大于第三边，行吗？谁说不行咱们来试试？生上台举例：3+3大于3 符不符合刚才推出来的结论。师再举例：3、4、5、 3+4 3+5 4+5 加一个词可以吗？ 任意 什么是任意呀？那等边三角形来试，你随便挑选其他三角形符合这个结论吗？我也觉得你们这个结论挺有道理的？但是它适
8、合不适合任何三角形？我也不知道？ 我们来验证一下好不好？8、课件出示：活动要求：（1）每人在纸上任意画一个三角形，量出每条边的长度（用毫米作单位），标在旁边，在算一算，验证刚才得出的结论是否正确。（2）与同桌互相交流。 明白，开始。学生动手操作：谁愿意上来展示一下：找3名学生 ：直角、锐角、钝角三角形。拿着结论，验证对不对投影展示：符合我们的结论吗？看来：任何三角形只要任意两边的和大于第三边，就能围成一个三角形。这也是围成三角形的必备的条件。9、现在，利用这个结论进行一组判断：课件出示：判断能围成三角形吗？（单位：厘米）（1）3、4、5、能围成吗？你是怎么判断的？3+4大于5，你怎么不看其他的
9、边呢？（2）2、2、6、 （3）7、2、5、 （4）3、7、5、两条短边的和大于最长的边，看来我们的结论又变得更简单了些。只需要看什么？两条较短的边 和 最长的边比较。我们又把结论进行了更简单的改变。三、 解决问题：1、其实，在我们的生活中，也有很多地方能用到今天所学的知识。2、课件出示书上的例题：请看：这是小明绘制的上学路线图。小明去学校，有几条路线可以走？哪条路最近， 为什么？能用今天所学的知识来解释吗？ 现学现用听清了吗？ 师：我没听清，不就是两条线吗？ 你把它看成什么？三条线段 3个点就可以围成什么？ 三角形 课件演示3、重量级人物出场了：小巨人姚明。有谁知道小巨人有多高？ 2.26米
10、 你怎么知道的？师：我觉得他既然身高这么高。那他一大步就可以走3米课件出示： 姚明的身高是2.2.米 他一大步能走3米吗？ 他那么高呢？走路跟啥有关系？ 腿长 课件：腿长约1.3米一条腿长1.3米 2个1.3米就是2.6米 3大于2.6 所以不能走3米。你是把两条腿看成什么了？ 看成三角形的两条短边，他与地面形成了一个 三角形咱们让姚明走一走好不好？课件演示： 姚明一步能走3米吗？走啊走啊走四、 总结：通过这节课的学习，你想对大家说点什么？五、板书设计：三角形边的关系 三角形任意两条边的和大于第三边能围成三角形的三根小棒的长度（cm） 不能围成三角形的三根小棒的长度（cm）操作 3、4、5、 3、4、10、3、4、6、 3、5、10、发现 3、5、6、 3、6、10、4、5、6、 4、5、10、验证 5、6、10、 4、6、10、
