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1、大题增分特训(四)动量12341.(2023浙江温州高三三模)某地区开展一项趣味文体活动,此项活动的装置简化为如图所示,竖直面上固定着一段内壁光滑、半径为R=0.5 m的细圆管BP,O为圆心,=37,光滑水平地面上有一质量m=0.4 kg的木板,木板上表面与管口底部在同一水平线上,木板的左、右两边都有一台阶,其高度正好与木板高度相同。现一可视为质点、质量m=0.2 kg的物块从左方台阶A处以v0=10 m/s的速度水平向右滑上木板,使木板从静止开始向右运动,当木板速度为2 m/s时,木板与右边台阶碰撞并立即被粘住,同时物块离开木板从B点进入细圆管。(sin 37=0.6,cos 37=0.8,
2、g取10 m/s2)1234(1)求物块在木板上滑动过程中产生的热量;(2)求物块滑到细圆管出口P处时受到细圆管弹力的大小;(3)求在距离圆心O点正上方多高处的C点放置接收槽能收到从P点飞出的物块恰好水平向左打入接收槽;(4)若增大滑块的初速度v0,为了使从P点飞出的滑块仍能恰好水平向左打入接收槽,则接收槽放置的位置C点跟P点的连线与水平方向的夹角应满足什么条件?1234答案(1)5.6 J(2)6.8 N(3)0.94 m(4)tan=解析(1)由动量守恒定律得mv0=mv1+mv2解得v1=6 m/s解得Q=5.6 J。123412342.(2023浙江嘉兴高三二模)一个游戏装置的示意图如
3、图所示,固定于地面的水平轨道AB、竖直半圆形轨道BC和竖直圆形管道CD平滑连接,B和C分别是BC和CD的最低点。水平平台EF可在竖直平面内自由移动。锁定的压缩弹簧左右两端分别放置滑块a和b,解除锁定后,a沿轨道ABCD运动并从D点抛出。若a恰好从E点沿水平方向滑上EF且不滑出,则游戏成功。已知BC半径R1=0.2 m,CD半径R2=0.1 m且管道内径远小于R2,对应的圆心角=127,EF长度L=1.08 m,滑块与EF间动摩擦因数=0.25,其他阻力均不计,滑块质量ma=0.1 kg,mb=0.2 kg,且皆可视为质点,sin 37=0.6,cos 37=0.8,g取10 m/s2。1234
4、(1)若弹簧释放的能量Ep=3.0 J,求在B点时圆形轨道对a的支持力大小;(2)若要游戏成功,a在C点的最小速度是多少?(3)若固定b,推导并写出游戏成功时a最终位置到D点的水平距离x与弹簧释放的弹性势能Ep的关系式。12341234123412343.(2023浙江台州高三二模)如图所示,在水平面上静置一质量m=450 g的滑块,滑块上表面是一个半径R=0.2 m的四分之一圆弧,圆弧最低点A与水平地面相切。现给质量m=50 g的小球一个大小v0=4 m/s的水平初速度,小球经B点离开滑块时,随即撤去滑块。小球于C点第一次着地,小球每次与地面碰撞前后,水平速度保持不变,竖直速度大小减半,方向
5、反向。A点始终与地面接触,忽略小球通过各轨道连接处的能量损失,不计一切摩擦和空气阻力,g取10 m/s2,求:(1)小球刚运动到滑块最低点A时,对滑块的压力;(2)小球离开滑块后所能到达的最大高度;(3)要使小球能水平进入接收器最低点P,P与C间的最小距离。1234得FN=4.5 N由牛顿第三定律可知,小球对滑块的压力FN=4.5 N方向竖直向下。1234(2)小球从滑上滑块到最高点的运动过程中,小球和滑块组成的系统水平方向动量守恒,设小球运动到最高点h时,滑块和小球水平方向的速度大小相等,设为v共123412344.(2023浙江宁波高三二模)如图所示,某一游戏装置由轻弹簧发射器、长度L=2
6、 m的粗糙水平直轨道AB与半径可调的光滑圆弧状细管轨道CD组成。质量m1=0.03 kg的滑块1被轻弹簧弹出后,与静置于AB中点、质量m2=0.02 kg的滑块2发生完全非弹性碰撞并粘合为滑块组。已知轻弹簧贮存的弹性势能Ep=0.45 J,两滑块与AB的动摩擦因数均为=0.25,两滑块均可视为质点,各轨道间连接平滑且间隙不计,若滑块组从D飞出落到AB时不反弹且静止。1234(1)求碰撞后瞬间滑块组的速度大小;(2)调节CD的半径R=0.4 m,求滑块组进入圆弧轨道后在C点时对轨道的压力大小;(3)改变CD的半径R,求滑块组静止时离B点的最远距离s,并写出R应满足的条件。答案(1)3 m/s(2)1 N(3)0.8 mR大于等于0.1 m123412341234
