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1、第17章 反比例函数复习练习题一、填空题1若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是2若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_（不考虑的取值范围）3反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 4已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为5请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答： 6已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则的取值范围是 7已知反比例函数y=，其函数图象在第一、第三象限内，则k的值可为_（写出满足条件的一个值即可）。8若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_时，.9若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双
2、曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“=”“”）10.如图，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .11如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，的取值范围 12如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。13如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 14.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .15函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，
3、；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 16如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，ABx轴于点B，若OAB的面积为2，则k .17如图8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 18如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 19如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 . 20如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 .21. 双曲线和一次函数
4、yaxb的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_22.直线与双曲线 相交于点P ，则 。 二、选择题1反比例函数的图象位于（ ）A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、四象限 D第二、三象限2下列函数中，图像过点M（-2，1）的反比例函数解析式是( ) 3.如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A.（3,4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）4.如果反比例函数的图象经过点（3，1），那么函数的图象应在（ ）A 第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限5已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（
5、 ） （A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k26已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过A 一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、二、四象限 D一、三、四象限7一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A它们的函数值y随着x的增大而增大B它们的函数值y随着x的增大而减小Ck0 D它们的自变量x的取值为全体实数8如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 9在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/
6、m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）A5kg/m3B2kg/m3 C100kg/m3D，1kg/m310.已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限11.反比例函数y 的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k的值可 为( ) A0B1 C2D312.在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） Ak3 Bk0 Ck3 D k013已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（ ）A图象必经过点 B随的增大而减少C
7、图象在第一、三象限内D若，则14反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，）在反比例函数的图象上，则等于（ ） （A）10（B）5（C）2（D）0.115某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）ABCD16在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、17在反比例函数(k0，则 的值为（ ）A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数18若M、N、P三点都在函数（0）的图象上，则的大小关系为（）A、B、C、D、19如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是（ ）A. 2 B. 2 或10 C.
8、12 D. 2 或120如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D21如图，P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点，PAx轴，随着x的逐渐增大，AP0的面积将（ ） A增大 B减小 C不变 D无法确定22如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（ ）A8 B6 C4 D223已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是图（ ）haOhaOhaOhaOA B C D 24在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）xoyxoyx
9、oyACDxoyB25如图所示，如果点A（ x, y）和点B（ x, y）是直线y = kxb上的两点，且当x x时，y y，那么函数y =的图象大致是（ ）图yC O12312313212xP A B 26 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是27在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）28如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m D、429如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点过这三点分别作轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，
10、则（ ） （A）S1S2S3（B）S2S1S3 （C）S1S3S2 （D）S1S2S330如图所示，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ） ABCD31一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）32若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A、1或1 B、小于 的任意实数 C、 1 、不能确定三、解答题1.已知，与成正比例，与x3成反比例，当x0时，y2；当x3时，y0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x3时，求y的值。2. 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行
11、消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分钟）3.某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)(1) 写出这个函数的解析式；(2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕(3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。4 某空调厂的装配车间计划组装9000台空凋： (1)从组装空调开始，每天组装的台数m (单位：台/ 天)与生产的时间t (单位：天)之间有怎样的函数关系? (2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成由于气温提前升高厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空凋?5.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求AOB的面积
