《人教版小学数学六年级下册-鸽巢问题-教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学六年级下册-鸽巢问题-教学设计.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版小学数学六年级下册 鸽巢问题 教学设计教学内容：教材第68-70页例1、例2；及“做一做”的第1题；及第71页练习十三的1-2题。教学目标：1、了解“鸽巢问题”的特点；理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程；体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法；渗透数形结合的思想。3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题；激发学生的学习兴趣；使学生感受数学的魅力。教学重、难点：重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。教学准备：课件。教学过程：一、情境导入：老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4
2、位同学上来；摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学跟随着音乐（甩葱歌）围着凳子转圈；音乐“停”的时候；四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生。师：都坐下了吗？老师不用看；也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理；今天我们就来探究这个问题鸽巢问题（板书课题）。二、探究新知：教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中；不管怎么放；总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律理解关键词的含义探究证明认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。操作发现
3、规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中；可以发现：不管怎么放；总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中；不管怎么放；一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。探究证明。方法一：用“枚举法”证明。方法二：用“分解法”证明。把4分解成3个数。由图可知；把4分解成3个数；与枚举法相似；也有4中情况；每一种情况分得的3个数中；至少有1个数是不小于2的数。方法三：用“假设法”证明。通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中；无论怎么放；总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”；也叫“抽屉问题”。在这里；4
4、支铅笔是要分放的物体；就相当于4只“鸽子”；“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”；把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子；总有1个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少；即在所有方法中；放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多；就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2；那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3；那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多；就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。归纳总结：鸽巢原理（一
5、）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（mn；且n是非零自然数）；那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。 2、教学例2(课件出示例题2情境图）思考问题：（一）把7本书放进3个抽屉；不管怎么放；总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（二）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？学生通过“探究证明得出结论”的学习过程来解决问题（一）。探究证明。方法一：用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里；共有如下8种情况：由图可知；每种情况分得的3个数中；至少有1个数不小于3；也就是每种分法中最多那个数最小是3；即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二：用假设法证明。把7本书平均分成3份；7
6、3=2（本）.1（本）；若每个抽屉放2本；则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中；那么这个抽屉里就有3本书。得出结论。通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中；不管怎么放；总有1个抽屉里至少放进3本书。学生通过“假设分析法归纳总结”的学习过程来解决问题（二）。用假设法分析。83=2（本）.2（本）；剩下2本；分别放进其中2个抽屉中；使其中2个抽屉都变成3本；因此把8本书放进3个抽屉中；不管怎么放；总有1个抽屉里至少放进3本书。103=3（本）.1（本）；把10本书放进3个抽屉中；不管怎么放；总有1个抽屉里至少放进4本书。归纳总结： 综合上面两种情况；要把a本书放进3个抽屉里；如果a3=b（本）.1（本）或a3=b（本）.2（本）；那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。 鸽巢原理（二）：古国把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数；n是非0的自然数）；那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。三、巩固练习1、完成教材第70页的“做一做”第1题。学生独立思考解答问题；集体交流、纠正。2、完成教材第71页练习十三的1-2题。学生独立思考解答问题；集体交流、纠正。四、课堂总结师：通过这节课的学习你有什么收获？页码 / 总页数
