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1、宁夏六盘山高级中学2011届高三年级第五次模拟考试学科：数学 （文） 测试时间：10分钟 满分：150分 命题教师： 审题教师：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题 ）两部分，其中第卷第（22-24）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式来源:Z。xx。k 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第卷一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的值为（ ） A B C D 2
2、设,，则（ ）A B C D3. 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率为( )A B. C. D.4.以下有关命题的说法错误的是( )A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件 输出结束 输出否是开始C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则 5. 右图是一个算法的流程图，则输出的值是（ ）A B1 C3 D 6已知等差数列的前项和为，且满足，则的值是（ ）A B C D7. 在中，若点满足，则（ ）ABC D8.等比数列的前项和为,已知,成等差数列,则的公比为( )A.3 B1 C D 9. 如果数据、的平均值为，方差为 ，则3+5、3
3、+5、3+5 的平均值和方差分别为（ ）A和 B. 3+5和9 C.3+5和 D.3+5和9+30+2510. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：=-2=0.625=-0.984=-0.260=0.162=-0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A 1.5B 1.4 C 1.3 D 1.2 11. 一个锥体的主视图和左视图如图所示，选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） 12设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“亲密函数”，区间称为“亲密区间”若与在上是“亲密函数”，则其“亲密区间”可以是（ ）A BC D 第卷二、填
4、空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.） 13在中，已知最长边，=30，则= .14.若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是 .图115从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图1）。由图中数据可知= 。若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 16.定义在R上的函数，关于x的方程恰有三个不同的实数根，则 三、解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步
5、骤.）17.已知函数的图象的一部分如下图所示。 （1）求函数的解析式；（2）当时，求函数 的最大值与最小值及相应的的值。18.如图，平行四边形中，ABECD将三角形沿折起到三角形的位置，使平面垂直平面.（1）证明；（2）求三棱锥的体积.19某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会（1）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率；（2）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率20已知，直线与函数、的图像都相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1。（1）求直线的方程及的值；（2）若的导函数），求函数的最大值；
6、21.已知椭圆上的点到右焦点F的最小距离是，到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.（1）求椭圆的方程; (2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，与相交于、，过引直线，分别交两圆于、，与的延长线相交于，求证：23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）,将曲线经过伸缩变换后得到曲线.（1）求直线和曲线的直角坐标方程；（2）判断直线与曲线的位置关系24（本题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （1）解不等式 （I2）若不等式的解集为空集，求的取值范围。 共3页第1页文科数学
