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1、第三章整式的加减培优专题一、找规律题（一）、代数式找规律1、观察下列单项式：a,-2a2,3a3,4a4,5a5，（1）观察规律，写出第2010和第2011个单项式；（2）请你写出第m个单项式和第n+1个单项式。（m为自然数）2、 有一个多项式为a6 - a5b + a4b2 - a3b3，按这种规律写下去，第六项是=，最后一项是=。3、（1）观察一列数2,4,8,16,32，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是=，根据此规律，如果a （n为正整数）表示这个数列的第n项，n那么 a =， a =。18n（2）如果欲求 1 + 3 + 32 + 33 + + 320 的值，
2、可令S 二 1 + 3 + 32 + 33 + + 320 ，将式两边同乘以3，得，由减去式，得S=;（3）由上可知，若数列a，a，a，a，a，从第二项开始每一项与前一项之比123n n的常数为q，则a =，（用含，q，n的代数式表示），如果这个常数qM1,那么n1a + a + a +* + a =123n（用含a，q，n的代数式表示）。13 5724684、观察下列一组数：， ， ， ，它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数_（二）图形找规律5、用棋子摆成如图所示的“T”字图案.（1） 摆成第一个“T”字需要个棋子，第二个图案需要个棋子；（2） 按这样的规律摆下去，摆成第10个“T
3、”字需要个棋子，第n个需要 个6、如图是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，翁个“广” 字中棋子个数是=，第n个“广”字中棋子个数是=。7、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为 .8、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图 形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律, 第6个图形有个小圆；第n个图形有个小圆.第1个第2个A 2n + 2B4n + 4C 4n 4D.4n10、观察如下图的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:(1)在和后面的横线上分别写出
4、相应的等式； 1=12 1+3=221+3+5=3290OQOOo OOOO 0 oo O ooo0 O0 COOOQQ QQ OOOOOD O D 6 O0C第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形9、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是()(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.专题二：整体代换问题11、 若a2 a =2010，则 2C2 a 2010)=。412、 若式子3x2 4x + 6的值是9,则x2 x +16的值是=。13、(2010常州)若实数 a 满足a2 2a +1=0，则2a 4a + 5=。14、已知代数式x2 + xy =2，y2 + xy =5,则2x
5、2 + 5xy + 3y2的值是多少？15、当 x=2010 时，ax3 + bx +1 = 2010 ,那么 x=2010 时，ax3 + bx +1 的值是多少？专题三：绝对值问题16、有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简I1 -3切2|2 + b +12 3b.-baII-3 -2-1012317、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a b| + |a + b| |c a + 2|b c|j_0专题四：综合计算问题18、 若2xm-1 y2与一 x2yn的和是一个单项式，则m=，n=。19、如果关于x的代数式-2x2 + mx + nx2 5x-1的值与x的取值无关，
6、则m=， n=。20、已知m、n是系数，且mx2 2xy + y与3x2 + 2nxy + 3y的差中不含二次项，求 m2 + 2mn + n2 的值。21、已知 A= 3x + 2y2， B= x2 2x 2y2，若 |x +1| =2， |y 1|=3， 且 x0, yV0, 求AB的值。专题五：应用问题22、一位同学做一道题：“已知两个多项式A, B,计算2A+B”。他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2 - 2x + 7。已知B= x2 + 3x- 2，求原题的正确答案。23、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一。A：计时制：0.05元/分； B：包月制：5
7、0元/月邙限一部个人住宅电话上网）。此外，每一种上网方式都加收通信费0.02 元/分。（1）某用户每月上网时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下改用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？24、小星和小月玩猜数游戏，小星说：“你随便选定三个一位数，按这样的步骤去算：把第一个数乘以2；加上5；乘以5；加上第二个数；乘以10；加上第三个数。 只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。”小月不相信。但试了几次， 小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？如果小月告诉小星的数是484，你知道小月所想 的三个一位数是什么吗？25、七年级一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副扑克牌，让小明从中任 意抽出一张牌，且让他将牌上的点数默记心中。小王说：“请你将点数乘2加3后再乘5， 再减去25，算出答案后告诉我，我就知道你所抽的牌是几点。”小明算完后说“100”。小王 马上宣布：“你抽的牌是J。”小明很佩服。你能帮小明分析其中的奥秘吗？若小明算出的答 案是 120，他抽到的是哪张牌？
