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1、一元二次方程的定义及一般式【知识要点】1像，这样的方程，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。（一元二次方程要满足以下三个条件：只含一个未知数；未知数最高次是2次；方程左右两边都是整式即分母不含未知数。）2任何一个关于x的一元二次方程都可以化成 是常数，） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做二次项、一次项和常数项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数。【典型例题】1.判断下列方程是否是一元二次方程？并说明理由。 ， ， ， , ， 2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2）（20
2、2x）（40x）=1200（3） （4） 3.若关于x的方程（1）x1是一元二次方程，则的值是（）A、0B、1C、 1D、1【达标检测】1、方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_。2、下列方程: x2=0 , -2=0 , 2+3x=(1+2x)(2+x) , 3-=0 , -8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为( ) A. 2、3、-6 B2、-3、18 C2、-3、6 D2、3、64、若关于x的方程是一元二次方程，则k满足条件_.5、已知x=1是关于x的一元二次方程的一个实数根，则实数k的值为 _.6、方程中，有一个根为2，则n的值是_.7、一元二次方程有一个解为0，试求的解7、根据题意列方程(1)一个矩形纸盒的一个面中长比宽多2，这个面的面积是15，求这个矩形的长与宽；(2)两个连续正整数的平方和是313，求这两个正整数；(3)两个数的和为6，积为7，求这两个数；(4)一个长方形的周长是30，面积是542，求这个长方形的长与宽。1
