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1、“菱形性质”教学设计作者：朱凤然 单位：任丘市王务学校一、教材分析本课是八年级数学下册冀教版第二十二章四边形第五节第一课时，本节课的内容是菱形的概念及菱形的性质，菱形以特殊的对称美深受人们喜欢，在我们的实际生活中有很多的应用，因此要注意培养学生的应用意识。菱形是在学习了平行四边形概念及性质之后的学习内容，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。本节课渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、教学目标二.教学目标（1）知识与技能：能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简
2、单的计算和推理论证。（2）过程与方法：在操作和观察的基础上，发现菱形区别于平行四边形的主要特征，建立菱形和掌握菱形的性质。（3）情感态度价值观：欣赏、应用菱形的对称性，获得美的感受，通过师生共同探索菱形的性质的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索，合作学习的能力。三、学情分析及对策学生已经学习平行四边形和矩形的性质，通过与平行四边形和矩形性质的类比，促进菱形性质的学习四、教学策略选择与设计数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此，结合学生的年龄特点和认知规律， 根据教学内容的特点，为了突出重点，突破难点，本节课以探究式教学为主。这样可以充分调动每个
3、学生的学习主动性、积极性，人人都有事干，又能活跃课堂气氛，同时也培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成，而达到深刻的理解与灵活运用的目的。五、教学重点及难点（1）教学重点菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。（2）教学难点菱形性质的探究及灵活运用。六、教学过程教师活动学生活动设计意图1、 (1)提供材料，引导感受。 利用多媒体出示一组现实生活中就在我们身边的美丽图片，让学生感受生活中的美！(2)提出问题，引发思考。引导学生从实际生活中抽象出几何图形问题1：这些图片中有我们学过的几何图形吗？问题2：这些图形是平行四边形吗？问题3：
4、这些图形和平行四边形又有怎样的不同呢？学生欣赏图片后认真思考问题感受今天的图形与平行四边形的区别与联系设计意图：这些美丽的图片来源于我们的生活，学生不喜欢枯燥的文字说教，利用图片吸引学生的注意力，激发他们的好奇心，诱发学生对新知识的需求，从而调动学生的学习积极性。设计意图：从实际生活中抽象出数学模型，让学生体会生活中处处都有数学，通过图片的展示与变化，回顾前面学过的知识平行四边形，另一方面引出本节课的课题菱形。2.教学演示，导入新知。回顾前面我们怎样给矩形下的定义，从角的方面变化，有一个角是直角的平行四边形是矩形，类比教学，利用多媒体演示，一条边的变化过程，给出菱形的概念。菱形：有一组邻边相等
5、的平行四边形叫做菱形。类比矩形定义试着给出菱形的定义设计理念：前面我们已经学习了矩形的概念，性质和判定，矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么特殊在什么地方，从定义中可以看出来，这样学生既可以发现矩形与菱形的区别，还可以发现矩形与菱形的联系。试着用语言表述此图形与平行四边形的区别和联系.3.动手实践，激发兴趣。如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形的纸片？做法：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 4.合作交流，探索新知。利用前面学生自己剪出来的菱形，让学生带着几个问题进行仔细观察，先独立思考，然后再让学生分组讨论，互相交流。在巡视过程中
6、，我给予适当的点拨，然后让每个小组选出代表述说所发现的结论，小组和小组间进行补充、查漏补缺，取长补短。学生通过自己的努力得出正确的结论并感受数学学习的过程，经过学生的讨论回答，最后我对学生所做的回答进行总结。问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，说出它的对称轴。问题2：既然菱形是特殊的平行四边形，那么菱形除了具有平行四边形的所有性质外，还具有哪些特殊性质呢？问题3：将菱形的对角线连接起有哪些相等的角呢？有哪些相等的边，对角线有怎样的关系？为什么？问题4：菱形的面积公式又是怎样的？为什么？学生动手操作并试着去说明为什么就是菱形。进一步熟悉菱形的定义。认真独立思考后，与本组同学交流得出问题的结论，也
7、就探讨出菱形的所有性质然后让每个小组选出代表述说所发现的结论，小组和小组间进行补充、查漏补缺，取长补短。设计意图：本节课的难点就在这一环节上，在这一环节中，大胆的放手，给学生足够的时间和空间，让他们小组合作，各抒己见，互相补充，集大家智慧，分析图形，使学生能从线段、角、角平分线、图形的形状、大小和面积方面得到更多的结论。在这一环节中，使学生养成善于观察，勤于探索，精于思考的好习惯，学生自己经过讨论发现的特征更易于理解记忆。5.归纳总结，初步应用。通过前面对菱形的性质的猜想与验证，归纳出菱形的性质和面积公式，我设计了三组题。A组：（1）已知菱形的周长是12cm，则它的边长是 。 （2）菱形的两条
8、对角线的长分别为6cm和8cm，则菱形的周长为 ，面积为 。 B组：教材例1如图，菱形花坛ABCD的周长为16m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。C组：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。求（1）ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。6.课堂小结，归纳要点。师生合作，共同归纳，由学生对本节课所学知识点进行归纳，老师进行引导、整理、归纳。规纳以下几个要点：1个概念：菱形的概念；2个公式：S菱=底高=对角线乘积的一半3个性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的对角线互相垂直，并且每条对
9、角线平分一组对角；（3）菱形是轴对称图形，有2条对称轴。7.布置作业，形成技能。A组：课本P143A组1至3题B组：课本P143B组2、3题学生独立思考，如果有困难也可以和本组同学进行探讨，对于B组、C组的题学生尝试试着写出过程指定学生回答问题，其他同学补充设计意图：在这一部分我采用“讲练结合法”，A组题是基础题，使每个学生都能动手做，只需要简单的运算；B组题作为例题讲解，规范学生的解题格式；C组题是本节课的拓展延伸题，使学有余力的学生能够提高自己。在学生解题时，教师给予适时点拨，巩固所学知识，从而真正体现“人人学有用的数学”这一思想。设计理念：考虑到学生之间能力差异，采用不同层次作业的布置，这样就使不同层次的学生都能体会到学习的快乐，并使优生思维能力得到提高。 七、板书设计菱形的性质菱形的定义 菱形的性质 例题 1 边 解：-2 角 -3 对角线 -4对称性 -5面积公式 -八、课后反思本节课根据八年级学生的心理特征及其认知规律，采用直观教学和活动探究的教学方法，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，从而达到预期的教学效果。
